فيديو: استخدام مسلَّمات تطابق المثلثات لإثبات التطابق

ما مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟ [أ] مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع. [ب] مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما. [ج] مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما.

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

ما مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟ مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع. ولّا مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما. ولّا مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما.

في الشكل اللي قدامنا، معطى طول أ ﺟ وطول و ﻫ؛ ده سبعة واحد من عشرة، وده سبعة واحد من عشرة، يبقى هما متساويين. ومعطى الزاوية ﺟ قياسها اتنين وعشرين وتمنية من عشرة، ومقابل لها الزاوية و قياسها اتنين وعشرين وتمنية من عشرة، ومعطى قياس الزاوية د بمية وأربعة درجة، وقياس الزاوية ب بمية وأربعة درجة. يبقى الزاوية دي بتساوي الزاوية دي، والزاوية دي بتساوي الزاوية دي.

مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع اللي هي فيها: إذا تطابقت أضلاع مثلث مع الأضلاع المناظرة لها في مثلث آخر فإن المثلثين متطابقان. وهنا مش معطى غير طول ضلع واحد بس؛ يبقى ما ينفعش نستخدم مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع.

مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما: لازم يكون فيه ضلعين متناظرين متساويين في الطول والزاوية المحصورة بينهما تكون متساوية، وهنا مش معطى غير طول واحد بس؛ يبقى ما ينفعش نستخدم مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما.

مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما: الضلع المعطى طوله، اللي هو و ﻫ وَ أ ﺟ، يبقى عايزين نتأكّد إن الزاوية ﻫ بتساوي الزاوية أ، والزاوية و بتساوي الزاوية ﺟ. فعلًا الزاوية و والزاوية ﺟ متساويان، لكن الزاوية ﻫ مش عارفين قياسها ولا الزاوية أ. فبما إن مجموع قياسات زوايا أيّ مثلث بتساوي مية وتمانين درجة؛ يبقى معنى كده إن إحنا نقدر نوجد قياس الزاوية ﻫ، وقياس الزاوية أ. يبقى مية وتمانين هتساوي مية وأربعة درجة، زائد اتنين وعشرين وتمنية من عشرة درجة، زائد قياس الزاوية ﻫ أو قياس الزاوية أ؛ لأن المثلثين فيهم نفس قياسات الزوايا، وكلهم بيساووا مية وتمانين درجة. يبقى من الواضح إن قياس الزاوية ﻫ وقياس الزاوية أ متساويان.

يبقى نقدر نستخدم مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما لإثبات إن المثلثين متطابقان، واللي هي: إذا تطابقت زاويتان والضلع المحصور بينهما في مثلث نظائرهما في مثلث آخر، فإن المثلثين متطابقان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.