فيديو: تحديد مجموعة البيانات التي لها وسط حسابي معطى

أي مجموعات البيانات الآتية وسطها الحسابي ٥٩؟ [أ] ٧٤، ٧٩، ٢٧، ٥٩، ٥٦ [ب] ٩٠، ٦٤، ٤٩، ١٣، ٥٠ [ج] ١١، ٥٠، ٢١، ٧٢، ٤٨ [د] ٨١، ٣٤، ٨٥، ٢١، ٧٦ [ه] ٥٢، ٧٦، ٢٣، ٥٠، ١٥.

٠٤:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

أي مجموعات البيانات الآتية وسطها الحسابي ٥٩؟ (أ) ٧٤، ٧٩، ٢٧، ٥٩، ٥٦؛ أم (ب) ٩٠، ٦٤، ٤٩، ١٣، ٥٠؛ أم (ج) ١١، ٥٠، ٢١، ٧٢، ٤٨؛ أم (د) ٨١، ٣٤، ٨٥، ٢١، ٧٦؛ أم (هـ) ٥٢، ٧٦، ٢٣، ٥٠، ١٥؟

لحل هذه المسألة، علينا إيجاد الوسط الحسابي لكل من مجموعات البيانات المعطاة. إن الوسط الحسابي، والذي له رمز رياضي هنا هو 𝑥 بار، يساوي مجموع القيم — إذن، فهو مجموع القيم كلها — على عدد القيم في مجموعة البيانات. وبمعرفة ذلك، هيا بنا نوجد الوسط الحسابي لكل مجموعة من مجموعات البيانات المعطاة.

بالنسبة إلى المجموعة الأولى، نجمع ٧٤ زائد ٧٩ زائد ٢٧ زائد ٥٩ زائد ٥٦، ونقسم كل هذا على خمسة، لنحصل على ٢٩٥ على خمسة، ما يساوي ٥٩. حسنًا، رائع، ها قد وجدنا الوسط الحسابي لمجموعة البيانات الأولى، وهو ٥٩. لكن هذا لا يخبرنا أي من مجموعات البيانات التالية وسطها الحسابي ٥٩. سنكمل إذن ونوجد قيم الوسط الحسابي الأخرى تحسبًا لوجود مجموعات أخرى وسطها الحسابي ٥٩.

بالنسبة إلى مجموعة البيانات الثانية، عندما نجمع ٩٠، و٦٤، و٤٩، و١٣، و٥٠، نحصل على ٢٦٦. إذن، فالوسط الحسابي يساوي ٢٦٦ على خمسة، ما يساوي ٥٣٫٢. إذن، فالوسط الحسابي هنا ليس ٥٩. ننتقل إذن إلى مجموعة البيانات التالية. مجموع حدود مجموعة البيانات التالية، ١١ زائد ٥٠ زائد ٢١ زائد ٧٢ زائد ٤٨، يساوي ٢٠٢. وعند قسمة ٢٠٢ على خمسة، نحصل على الوسط الحسابي ٤٠٫٤. مرة أخرى، هذا لا يساوي ٥٩.

ننتقل إذن إلى مجموعة البيانات التالية. ومجموع الحدود في مجموعة البيانات هذه يساوي ٢٩٧. إذن، فالوسط الحسابي يساوي ٢٩٧ أيضًا على خمسة، ما يساوي ٥٩٫٤، والذي هو قريب من ٥٩ لكنه ليس ٥٩ بالضبط. يبدو إذن أن مجموعة البيانات الأولى ستكون هي الوحيدة التي وسطها الحسابي ٥٩ بالضبط. لكن دعونا نتأكد مرة أخرى ونجر نفس العملية على مجموعة البيانات الأخيرة.

المجموعة الأخيرة ستكون ٢١٦ على خمسة. مرة أخرى، السبب في ذلك أن مجموع ٥٢، و٧٦، و٢٣، و٥٠، و١٥ يساوي ٢١٦، ومن ثم، فالوسط هو ٤٣٫٢، وهو أيضًا لا يساوي ٥٩. وبالتالي، يمكننا القول إن الوسط الحسابي لمجموعة البيانات (أ) ٧٤، ٧٩، ٢٧، ٥٩، ٥٦ هو ٥٩.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.