فيديو: تقدير نواتج القسمة

يوضح الفيديو طريقة تقدير نواتج القسمة باستخدام الأعداد المتوافقة، مع أمثلة توضيحية.

١٠:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

تقدير نواتج القسمة.

هنتعلّم في الدرس ده إزّاي نقدر نقدّر ناتج القسمة باستخدام التقريب، أو باستخدام الأعداد المتوافقة، اللي هي أعداد يسهل قسمتها ذهنيًّا.

لو عرفنا إن فيه ربعمية اتنين وأربعين طالب شاركوا في أحد المخيمات الكشفية. اتقسّموا لعدد من المجموعات. كل مجموعة فيها عشر طلاب. وكل مجموعة كان لازم يبقى فيه معلم بيوجههم ويشرف عليهم. يبقى كده إحنا محتاجين كام معلم للإشراف على كل المجموعات اللي موجودة؟

عشان نقدر نستنتج عدد المعلمين اللي محتاجينهم، عايزين نجيب عدد المجموعات. اللي هو هنحصل عليه عن طريق قسمة عدد الطلاب الكلي على عشرة، اللي هو عبارة عن عدد الطلاب في كل مجموعة. مفروض إن ناتج عملية القسمة دي هيدّينا عدد المجموعات، اللي هو بيمثّل نفسه عدد المعلمين. عشان كل مجموعة هتبقى محتاجه معلم للتوجيه والإشراف.

كده هنبتدي نعمل عملية القسمة باستخدام التقريب. هنقرب ربعمية اتنين وأربعين لأقرب مية. فهنخليها ربعمية. أما العشرة فهنسيبها زي ما هي. ناتج قسمة ربعمية على عشرة. لو حذفنا نفس الأصفار من المقسوم والمقسوم عليه، هنلاقي إن ناتج القسمة هيساوي أربعين.

ما ننساش إن الناتج اللي حصلنا عليه ده يُعتبر ناتج تقريبي، عن طريق التقدير. يبقى هنقول إن يلزم تواجد أربعين معلم تقريبًا.

فيه طريقة تانية ممكن نستخدمها لتقدير ناتج القسمة. هي باستخدام الأعداد المتوافقة، اللي هي بيسهل قسمتها ذهنيًّا. هندوّر عن على عددين بيشكّلوا الاتنين جزء من الحقائق الأساسية المترابطة.

هنجيب صفحة جديدة ونشوف مع بعض مثال على استنتاج نواتج القسمة باستخدام الأعداد المتوافقة.

لو كان مطلوب منّنا نقدّر ناتج قسمة مية ستة وخمسين على تلاتة.

عايزين نشوف عدد نستبدل بيه المقسوم اللي عندنا ده، ويكون متوافق مع تلاتة. يعني عددين بيسهُل قسمتهما ذهنيًّا. هنلاقي إن مثلًا الخمستاشر والتلاتة عددين يسهل قسمتهما ذهنيًّا. خمستاشر عَ التلاتة تساوي خمسة. فدول عددين متوافقين يسهل قسمتهما ذهنيًّا. فبالتالي ممكن نستبدل المية ستة وخمسين، نخليها مية وخمسين ونكمل عملية القسمة بقى، مية وخمسين على تلاتة. فهيبقى الناتج عندنا هنا خمسين. قسمنا خمستاشر عَ التلاتة كان الناتج بيساوي خمسة. والصفر الزيادة اللي موجود في المقسوم هنحطه في الناتج. فيبقى الناتج خمسين.

يبقى كده باستخدام الأعداد المتوافقة، نقدر نستنتج إن مية ستة وخمسين على تلاتة تساوي خمسين تقريبًا. عشان ده ناتج تقديري.

لو فيه مثال آخر. مطلوب منّنا إن إحنا نقدّر ناتج قسمة تلات آلاف وميتين على تسعين.

عايزين نشوف عددين متوافقين يدّونا ناتج مشابه لناتج القسمة دي. المرة دي هنشوف المقسوم عليه، ونشوف بدالة عدد متوافق مع المقسوم. هنلاقي إن اتنين وتلاتين وتمنية همّ عددين متوافقين يسهل قسمتهما ذهنيًّا. يعني نقدر من جدول الضرب نستنتج بسهولة إن اتنين وتلاتين لو قسمناها على تمنية، هيبقى الناتج أربعة. المرة دي هنخلي المقسوم زي ما هو، هينزل زي ما هو تلات آلاف وميتين. وغيّرنا المقسوم عليه لعدد يتوافق معاه، اللي هو هيبقى تمانين بدل التسعين. كده هيسهل إن إحنا نوجد ناتج عملية القسمة دي ذهنيًّا. هنحذف الأصفار المتساوية من المقسوم والمقسوم عليه. هنلاقي إن فيه صفر واحد ينفع نحذفه. فهيبقى دلوقتي كأننا بنجيب ناتج قسمة تلتمية وعشرين على تمنية، اللي هو ناتج قسمة اتنين وتلاتين على تمنية، وهنحط جنبها صفر. فهيبقى الناتج أربعين.

وبكده يبقى قدرنا باستخدام الأعداد المتوافقة نوصل لتقدير لناتج عملية القسمة دي، تلات آلاف وميتين على تسعين، إنه هيساوي تقريبًا أربعين. وما ننساش تقريبًا؛ عشان ده عبارة عن ناتج تقديري.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مجموعة أخرى من الأمثلة.

لو مطلوب منّنا تقدير ناتج قسمة ميتين تمنية وعشرين على تلاتة وأربعين. هنحلها المرة دي باستخدام التقريب والأعداد المتوافقة، عن طريق تلات خطوات.

أول خطوة هنقرّب المقسوم عليه لأقرب عشرة. أقرب عشرة في الحالة دي عشان أكبر قيمة مكانية في المقسوم عليه هنا هي العشرات. فهنقربه لأقرب عشرة. يبقى هنخلي ميتين تمنية وعشرين على اتنين وأربعين. ميتين تمنية وعشرين هتبقى زي ما هي، وهنقرب المقسوم عليه زي ما اتفقنا. فالاتنين وأربعين هتبقى أربعين.

الخطوة التانية إن إحنا هنغيّر المقسوم اللي هو ميتين تمنية وعشرين اللي عندنا دي، إلى عدد يتوافق مع المقسوم عليه. هنشوف إيه العدد اللي يسهُل قسمته على أربعة ذهنيًّا. يعني عدد متوافق مع الأربعة؛ عشان نستبدل الميتين تمنية وعشرين بعدد يسهُل قسمته على أربعة. هنلاقي عندنا إن أربعة وعشرين سهل قسمتها على الأربعة. فبالتالي ممكن أستبدل الميتين تمنية وعشرين اللي هو المقسوم اللي عندنا ده، بميتين وأربعين، على أربعين.

الخطوة التالتة اللي باقية هي إن إحنا نقسم ذهنيًّا. نبتدي نقسم بعد ما الأعداد بقت سهلة، ونشوف ناتج القسمة. ميتين وأربعين على أربعين. ممكن بسهولة نجيب ناتج القسمة. هنحذف أصفار بالتساوي من المقسوم والمقسوم عليه. فهيبقى دلوقتي كأننا بنجيب ناتج قسمة أربعة وعشرين على أربعة، اللي هو هيبقى الناتج بتاعها ستة. يعني بكده نقدر نستنتج إن ميتين تمنية وعشرين على تلاتة وأربعين. ناتج القسمة هيساوي ستة تقريبًا. ما ننساش تقريبًا؛ عشان ده ناتج قسمة تقديري أو تقريبي.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال تاني.

لو عرفنا إن حارس في حديقة الحيوان وزَّع خمسة وأربعين كيلو جرام من اللحم على ستة أسود بالتساوي. فيا ترى كم نصيب كل أسد بالتقريب؟

عشان نقدر نجيب نصيب كل أسد، يبقى محتاجين نقسم كل كيلوجرامات اللحم على عدد الأسود. يعني محتاجين نجيب ناتج قسمة خمسة وأربعين على ستة؛ عشان نقدر نعرف نصيب كل أسد تقريبًا من اللحم.

ممكن نجيب أو نقدّر ناتج عملية القسمة دي بطريقتين. خمسة وأربعين وستة همّ مش عددين متوافقين. فأول طريقة اللي هنعمله إن إحنا هنغيّر المقسوم عليه لعدد بيتوافق مع المقسوم. أما الطريقة التانية فهي إن إحنا هنغير العكس بقى المقسوم إلى عدد يتوافق مع المقسوم عليه.

هنبدأ في أول طريقة، وهي إن إحنا هنستبدل المقسوم عليه بعدد يتوافق مع المقسوم. إحنا عارفين إن خمسة وأربعين وخمسة هي دي أعداد متوافقة. يعني يسهل قسمتهما ذهنيًّا. فهنحوّل الستة دي هنستبدلها بخمسة؛ عشان يسهل إجراء عملية القسمة ذهنيًّا. خمسة وأربعين على خمسة هيبقى الناتج تسعة. وبكده قدرنا نستنتج إن التسعة هو ده الناتج التقديري لعملية القسمة اللي عندنا.

دلوقتي هنحل باستخدام الطريقة التانية، وهي إن إحنا هنستبدل المقسوم بعدد يتوافق مع المقسوم عليه. هنلاقي مثلًا عندنا إن تمنية وأربعين وستة هي أعداد متوافقة. فنقدر نستبدل خمسة وأربعين بتمنية وأربعين. يبقى كده هتبقى عملية القسمة عندنا بقت تمنية وأربعين على ستة. ودي يسهل قسمتها ذهنيًّا. تمنية وأربعين على ستة هيبقى ناتج القسمة هو تمنية. وكده تمنية هو ناتج القسمة التقريبي اللي حصلنا عليه، واللي بيمثّل نصيب كل أسد تقريبًا من اللحم. وده معناه إن نصيب كل أسد هيبقى تمنية أو تسعة كيلوجرام من اللحم تقريبًا.

عرفنا في الدرس ده إزّاي نقدر نقدّر ناتج القسمة باستخدام التقريب والأعداد المتوافقة. أحيانًا بنقرب المقسوم لعدد يتوافق مع المقسوم عليه. أو نقدر نقرّب المقسوم عليه لعدد يتوافق مع المقسوم. وبكده نقدر نجيب ناتج القسمة التقديري لعملية القسمة اللي عندنا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.