فيديو: تحَلُّيل المقدار الثلاثي المربع الكامل

حلّل: س^٢ + ٦س + ٩.

٠٢:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

حلّل: س تربيع زائد ستة س زائد تسعة.

لو شُفنا التعبير الجبري التالي، بنلاقي إنه على شكل العبارة التربيعية التالية. العبارة التربيعية: س تربيع زائد ب س زائد ج. وبالتالي يبقى قيمة ب عندنا هتساوي ستة، وقيمة ج هتساوي تسعة؛ وده بالمقارنة بين العبارتين. وبكده يبقى لتحليل هذه العبارة الجبرية، محتاجين نوجد عددين حاصل ضربهم تسعة. وبما إن ج إشارته موجبة، يبقى العددين، أو بنسمّيهم العاملين، هيكون إشارتهم نفس إشارة ب، ومجموعهم بيساوي ب. يبقى تاني؛ حاصل ضربهم تسعة، وليهم نفس إشارة ب الموجبة، وحاصل جمعهم بستة.

ودلوقتي هنبدأ البحث عن العاملين دول. بنرسم جدول صغير كده، بنلاقي إن أول عمود فيه عبارة عن عوامل العدد تسعة. وتاني عمود عبارة عن مجموع العددين. بنلاقي إن أول عاملين عبارة عن واحد، وتسعة. وتاني لازم نفتكر إن العددين أو العاملين، لازم يكون ليهم نفس إشارة ب، وهي موجبة. بنلاقي بعد كده إن مجموع العددين عشرة، ولكن إحنا محتاجين عددين مجموعهم بستة، اللي هو ب. يبقى ما ينفعش واحد وتسعة يكون العاملين دول.

بنجرّب تلاتة، وتلاتة. ودي عبارة عن عوامل العدد تسعة، وحاصل جمعهم عبارة عن ستة. بالتالي يبقى العاملين هم عبارة عن: تلاتة، وتلاتة. بنكتب كده؛ العاملين: تلاتة، وتلاتة. وبالتالي … وبالتالي يبقى العبارة الجبرية: س تربيع زائد ستة س زائد تسعة، هيتمّ تحليلها إلى قوسين. القوس الأول س زائد تلاتة، والقوس التاني عبارة عن س زائد تلاتة. وبما إن القوسين متطابقين، وبنلاقي إن أول قوس أُس واحد، وتاني قوس أُس واحد؛ فبنقول إن الأساس واحد، فبنجمع الأسس. يبقى س زائد تلاتة، في س زائد تلاتة يساوي س زائد تلاتة لكل تربيع.

وبالتالي يبقى قدرنا نحلّل العبارة الجبرية تحليلًا كاملًا، زيّ ما شُفنا كده.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.