فيديو: نموذج تدريب امتحان الفيزياء • ٢٠١٩ • السؤال الثالث والعشرون

نموذج تدريب امتحان الفيزياء • ٢٠١٩ • السؤال الثالث والعشرون

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

في الدائرة الموضّحة بالشكل؛ ما مقدار المفاعلة السعوية 𝑋 𝑐 التي تجعل التيار يتقدّم على فرق الجهد الكلي بزاوية اتنين وأربعين درجة؟

وموضّح في الشكل دايرة فيها مقاومة أومية ميتين أوم، ومكثف مفاعلته السعوية 𝑋 𝑐، ومصدر للتيار المتردّد. والمطلوب نعرف مقدار المفاعلة السعوية للمكثف اللي هتخلّي التيار يتقدّم على فرق الجهد الكلي باتنين وأربعين درجة.

فإحنا لو حبّينا نعبّر عن فروق الجهد اللي على المقاومة الأومية والمكثف كمتجهات؛ باعتبار إن التيار هو المتجه المرجعي لينا. فهنلاقي إن فرق الجهد اللي على المقاومة بيبقى ماشي مع التيار. وبالتالي لمّا نعبّر عنه كمتجه بيبقى في نفس اتجاه التيار.

أمّا فرق الجهد اللي على المكثف، فبيبقى متأخّر عن التيار بتسعين درجة. ومعنى إن فرق الجهد اللي على المكثف متأخّر عن التيار إن الزاوية اللي بيعملها بتبقى سالبة، يعني في اتجاه عقارب الساعة.

ولو حبّينا نعرف فرق الجهد الكلي اللي على الدايرة، هنجمع فرق الجهد اللي على المقاومة الأومية وفرق الجهد اللي على المكثف كمتجهات. وده هيدّينا إن فرق الجهد الكلي متأخّر عن التيار بزاوية معينة. أو زيّ ما معطى في المسألة إن التيار بيتقدّم على فرق الجهد الكلي بزاوية اتنين وأربعين درجة.

وبما إن الزاوية من التيار لفرق الجهد الكلي في اتجاه عقارب الساعة، فده معناه إن إشارة الزاوية سالبة. وعلشان نجيب قيمة المفاعلة السعوية؛ هنستخدم القانون اللي بيقول إن tan الزاوية 𝜃، اللي هي الزاوية بين التيار وفرق الجهد الكلي. بتساوي قيمة المفاعلة الحثية ناقص المفاعلة السعوية، مقسومين على المقاومة الأومية.

وبما إن الدايرة ما فيهاش ملفات حثّ، فده معناه إن المفاعلة الحثية بصفر. ولمّا نضرب طرفين المعادلة في قيمة المقاومة الأومية، هنلاقي إن سالب 𝑋 𝑐 بيساوي 𝑅 tan 𝜃. ولو ضربنا طرفين المعادلة في سالب واحد، هنلاقي إن 𝑋 𝑐 بتساوي سالب 𝑅 في tan 𝜃.

فنقدر دلوقتي نعوّض بقيمة المقاومة الأومية، اللي هي ميتين أوم، وقيمة الزاوية 𝜃 مع مراعاة إشارتها السالبة. وده هيدّينا في الآخِر قيمة المفاعلة السعوية مية وتمانين أوم.

وبكده نبقى عرفنا نجيب مقدار المفاعلة السعوية اللي بتخلّي التيار يتقدّم على فرق الجهد الكلي بزاوية معينة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.