فيديو: الفرق بين مربعين

يوضح الفيديو مفهوم الفرق بين مربعين، والصورة العامة له، مع أمثلة توضيحية.

٠٤:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

الفرق بين مربعين.

على سبيل المثال، لو عندي المقدار: س زائد خمسة، وعايز أضربه في المقدار س ناقص خمسة. أول حاجة هستخدم خاصية توزيع الضرب. بمعنى هضرب س في س ناقص خمسة، وهجمع عليها حاصل ضرب خمسة في س ناقص خمسة. يعني س في، س ناقص خمسة. زائد خمسة في، س ناقص خمسة.

هستخدم خاصية توزيع الضرب مرة تانية، عن طريق إن أنا هضرب س في س، وأطرح منها س في خمسة. زائد خمسة في س، وهطرح منها خمسة في خمسة. يعني بتساوي … س في س، بِـ س تربيع. ناقص س في خمسة، بناقص خمسة س. زائد خمسة في س، زائد خمسة س. زائد خمسة في سالب خمسة، بسالب خمسة وعشرين. أقدر أختصر سالب خمسة س، مع موجب خمسة س. هيتبقّى عندي س تربيع ناقص خمسة وعشرين.

طيب لو عندي مثال تاني، وعايز أجيب حاصل الضرب … زيّ ص زائد تلاتة، وعايز أضربها في ص ناقص تلاتة. هستخدم خاصية توزيع الضرب. عن طريق إن أنا هضرب ص في ص ناقص تلاتة. وهجمع عليها تلاتة في ص ناقص تلاتة. ص في ص ناقص تلاتة، بتساوي ص تربيع ناقص تلاتة ص. زائد تلاتة في ص ناقص تلاتة، اللي هي زائد تلاتة ص ناقص تسعة. أقدر أختصر سالب تلاتة ص، مع موجب تلاتة ص. هيتبقّى عندي ص تربيع ناقص تسعة.

لو رجعنا لحاصل الضرب المثال الأولاني، الناتج بتاعه اللي هو س تربيع ناقص خمسة وعشرين، أقدر أكتبه في صورة تانية. اللي هو س تربيع ناقص خمسة تربيع. يعني س تربيع ناقص خمسة وعشرين، أقدر أكتبها في صورة: س تربيع ناقص خمسة تربيع. أمّا المقدار التاني، أقدر أكتبه في صورة: ص تربيع ناقص تلاتة تربيع.

لو نلاحظ، هنلاقي في المقدار الأولاني، اللي هو: س تربيع ناقص خمسة تربيع. س ده هو الحدّ الأول في كل مقدار، من المقدارين المضروبين في بعض. أمّا الخمسة هو عبارة عن الحدّ التاني، في كل مقدار من المقدارين المضروبين في بعض. ونفس الكلام بالنسبة لِـ ص هو الحدّ الأول في المقدار في المثال التاني. وتلاتة هو الحدّ التاني في المقدار في المثال التاني. بس كل الفرق ما بين المقدارين، هو الإشارة اللي ما بينهم. المقدار الأول، الإشارة بينهم هو علامة جمع. أمّا المقدار التاني، العلامة بينهم هي علامة طرح.

يعني بصفة عامة، لو أنا عندي مقدارين في صورة: أ زائد ب، في أ زائد ب. أقدر أكتب الناتج في صورة: الحدّ الأول الكل تربيع، ناقص الحدّ التاني الكل تربيع. وهي دي القاعدة العامة للفرق بين مربعين. يعني أ زائد ب، في أ ناقص ب، هي بتساوي أ تربيع ناقص ب تربيع. وهو ده الفرق بين مربعين.

طيب على سبيل المثال، لو أنا عندي اتنين س زائد أربعة، مضروبة في اتنين س ناقص أربعة. أنا عندي مقدارين، الحدود فيهم متشابهة. والفرق الوحيد هو العلامة اللي بين الحدّ الأول والحدّ التاني، في كل مقدار. واحدة علامة جمع، واحدة علامة طرح. فالناتج هيكون الحدّ الأول الكل تربيع، ناقص الحدّ التاني الكل تربيع. يعني اتنين س الكل تربيع، هي بتساوي أربعة س تربيع. ناقص الحدّ التاني الكل تربيع، اللي هو أربعة تربيع، يعني ناقص ستاشر.

يبقى في الحالة دي إحنا فهمنا إيه هو الفرق بين مربعين. وإزّاي أقدر أجيب حاصل ضرب مقدارين متشابهين في الحدود. بس الفرق هو الحدّ الأول والحدّ التاني، اللي بينهم علامات مختلفة في المقدار الأول، عن المقدار التاني.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.