فيديو: إيجاد معكوس الدالة لدالة خطية معطاة

أوجد معكوس الدالة 𝑓(𝑥) = 4𝑥.

٠١:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد معكوس الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي أربعة 𝑥.

معكوس الدالة هو عكس الدالة. في هذه الحالة، لدينا 𝑥 مضروبًا في أربعة. عكس عملية الضرب في أربعة هو القسمة على أربعة. وبالتالي، يبدو للوهلة الأولى أن معكوس الدالة وهو 𝑓 ناقص واحد في المتغير 𝑥 يساوي 𝑥 مقسومًا على أربعة أو 𝑥 على أربعة.

دعونا نتأكد من صحة هذه الإجابة من خلال طريقة يمكننا استخدامها في الدوال الأكثر تعقيدًا. لإيجاد معكوس أي دالة، نقوم أولًا بتبديل المتغيرات ثم إعادة ترتيب المعادلة للتعبير عن الدالة 𝑦 بدلالة 𝑥. يمكن إعادة كتابة الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي أربعة 𝑥 في صورة 𝑦 يساوي أربعة 𝑥. يسمح لنا تبديل المتغيرات بإعادة كتابة المعادلة في صورة 𝑥 يساوي أربعة 𝑦. وبقسمة طرفي المعادلة كليهما على أربعة، نحصل على 𝑦 يساوي 𝑥 على أربعة. وبالتالي، بما أننا أعدنا ترتيب المعادلة للتعبير عن الدالة 𝑦 بدلالة 𝑥، يمكننا القول إن معكوس الدالة وهو 𝑓 ناقص واحد في المتغير 𝑥 يساوي 𝑥 على أربعة.

وهذا يؤكد فكرتنا الأولى القائلة بأن معكوس الدالة أربعة 𝑥 هو 𝑥 على أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.