فيديو السؤال: فهم متباينة المثلث الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أكمل باستخدام أصغر من، أو يساوي، أو أكبر من. في المثلث ﺩﻫﻁ، إذا كان ﺩﻫ أكبر من ﻫﻁ، فإن قياس الزاوية ﻁ فراغ قياس الزاوية ﺩ.

للمساعدة في حل هذه المسألة، رسمت مثلثًا حتى نتخيل الأضلاع والزوايا والضلع المقابل لكل زاوية.

أولًا، نلاحظ أن الضلع ﺩﻫ مقابل للزاوية ﻁ. وكذلك الضلع ﻫﻁ مقابل للزاوية ﺩ. وهذان هما الضلعان المهمان بالنسبة لنا، لأن لدينا هنا هذه المتباينة التي تخبرنا بأن الضلع ﺩﻫ أكبر من الضلع ﻫﻁ. لكن كيف سيفيدنا هذا في معرفة ما إذا كان قياس الزاوية ﻁ أكبر من أم أصغر من أم يساوي قياس الزاوية ﺩ؟

حسنًا، في الواقع لدينا نظرية توضح العلاقة بين زوايا المثلث وأضلاعه. وهذا شيء يمكنه مساعدتنا في معرفة الزاوية ذات القياس الأكبر والأضلاع الأطول.

وتخبرنا العلاقة بين زوايا المثلث وأضلاعه بأنه في أي مثلث الضلع المقابل للزاوية ذات القياس الأكبر هو الضلع الأطول. ونعلم أن الضلع الأطول هو ﺩﻫ؛ لأن طول ﺩﻫ أكبر من طولﻫﻁ. ومن ثم، فإن الزاوية المقابلة للضلع ﺩﻫ لا بد أن يكون قياسها أكبر من الزاوية المقابلة للضلع ﻫﻁ.

وبناء على ذلك، يمكننا القول إن قياس الزاوية ﻁ سيكون أكبر من قياس الزاوية ﺩ. وذلك لأن الضلع ﺩﻫ هو الضلع المقابل للزاوية ﻁ، والضلع ﺩﻫ أطول من الضلع ﻫﻁ، والضلع ﻫﻁ هو المقابل للزاوية ﺩ.