فيديو: استخدام قانون الفصل المنطقي

يعرف ويليام أن العبارة الآتية صحيحة: إذا أمطرت السماء اليوم، فسيصبح العشب رطبًا. العشب كان رطبًا يوم الإثنين. هل تستنتج أن السماء أمطرت يوم الإثنين؟ السماء أمطرت يوم الثلاثاء. هل تستنتج أن العشب كان رطبًا يوم الثلاثاء؟

٠١:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

يعرف ويليام أن العبارة الآتية صحيحة: إذا أمطرت السماء اليوم، فسيصبح العشب رطبًا. والآن لدينا عبارة أخرى. العشب كان رطبًا يوم الإثنين. هل تستنتج أن السماء أمطرت يوم الإثنين؟

أريد تسمية العبارة الشرطية: إذا حدث الفرض ‪𝑝‬‏، تكون النتيجة ‪𝑞‬‏. فإذا أمطرت السماء، وهو ‪𝑝‬‏، فستحدث النتيجة ‪𝑞‬‏، أي سيصبح العشب رطبًا. عبارة العشب كان رطبًا يوم الإثنين هي صورة من صور الفرض ‪𝑞‬‏. نحن نعرف حالة العشب. لكن هل يمكننا استخدام النتيجة ‪𝑞‬‏ واستنباط العبارة الشرطية مباشرة؟ إذا كنا نعرف الفرض ‪𝑞‬‏، فهل يمكننا القول إن النتيجة ‪𝑝‬‏ صحيحة؟ إذا عرفنا أن العشب رطب، فهل السبب الوحيد لحدوث ذلك هو المطر؟ لا، هذا ليس صحيحًا. لا يمكننا استخدام نتيجة عبارة شرطية واستنباط عبارة «إذا» منه. إذن لا. لا يمكننا استنتاج أن السماء قد أمطرت يوم الإثنين. ربما أمطرت. وربما لم تمطر.

الخيار الثاني أمامنا هو أنها أمطرت يوم الثلاثاء. أن تكون قد أمطرت يوم الثلاثاء فذلك هو الفرض ‪𝑝‬‏. إنه جزء من العبارة الشرطية. إذا كنا نعرف أن السماء قد أمطرت يوم الثلاثاء، فهل يمكننا استنتاج أن النتيجة ‪𝑞‬‏ صحيحة، أي إن العشب كان رطبًا يوم الثلاثاء؟ نعم، نحن نعرف أنها عبارة صحيحة. إذا أمطرت السماء اليوم، فسيصبح العشب رطبًا. هذا يعني أنه يمكننا القول بثقة إنه إذا أمطرت السماء يوم الثلاثاء، فقد كان العشب رطبًا يوم الثلاثاء.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.