فيديو: اشتقاق الدوال كثيرة الحدود بمعاملات عشرية

اشتق الدالة د(ﻥ) = ٦٫٣ ﻥ^٥ + ٥٫٢ ﻥ^٢ + ٧٫٣.

٠١:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

اشتق الدالة د ن تساوي ستة وتلاتة من عشرة ن أُس خمسة زائد خمسة واتنين من عشرة ن تربيع زائد سبعة وتلاتة من عشرة.

لو كانت د س بتساوي أ في س أُس ن؛ حيث الـ أ ده عدد حقيقي، و الـ ن عدد حقيقي، وعايزين نشتقها بالنسبة للـ س؛ فالاشتقاق هيبقى أ في الـ ن في الـ س أُس ن ناقص الواحد؛ يعني هننقّص الأُس واحد وننزّله نضربه في العدد الثابت. طيب لو كانت الـ د س بتساوي ثابت، اللي هو الـ ث، تفاضل بتاعها بيبقى بصفر، واللي هو بنسمّيه الاشتقاق.

في المثال المعطى، الاشتقاق للدالة ن بالنسبة للـ ن هيساوي … الستة وتلاتة من عشرة ده ثابت هنسيبه زي ما هو، وهننزّل الأُس بتاع الـ ن أُس خمسة هنضرب فيه، وتبقى الـ ن أُس خمسة تِنقص الأُس بتاعها واحد يبقى أربعة، زائد خمسة واتنين من عشرة، وهنضرب في الأُس اللي هو ن تربيع الأُس بتاعها اتنين، وهننقّص الأُس واحد يبقى ن أُس اتنين ناقص الواحد، يعني ن أُس واحد، زائد … السبعة والتلاتة من عشرة ده عدد ثابت، يبقى اشتقاقه هيساوي صفر.

يبقى المشتقة الأولى للـ د ن هتساوي واحد وتلاتين ونص في ن أُس أربعة زائد عشرة وأربعة من عشرة في الـ ن، وهو ده اشتقاق الدالة المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.