تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات الأسية

أحمد لطفي

إذا كانت الدالة د(ﺱ) = ٢^ﺱ، فأوجد قيمة ﺱ التي تحقق المعادلة د(ﺱ + ٥) + د(ﺱ − ٥) = ١٠٢٥.

٠٤:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت الدالة د س بتساوي اتنين أس س، فاوجد قيمة س التي تحقق المعادلة د س زائد خمسة، زائد د س ناقص خمسة، بيساوي ألف خمسة وعشرين.

في البداية عشان نقدر نوجد قيمة س اللي بتحقق المعادلة، هنكتب المعادلة مرة كمان وهتكون بالشكل ده: أول حاجة عندنا د س زائد خمسة، عشان نعوّض بقيمتها فـ د س زائد خمسة يعني هنعوّض في الدالة د س عن س بـ س زائد خمسة، يعني هيكون عندنا اتنين أس س زائد خمسة، زائد، تاني حاجة عندنا د س ناقص خمسة، وعشان نوجد قيمتها هنعوّض في الدالة مكان س بـ س ناقص خمسة، وبالتالي هيكون عندنا اتنين أس س ناقص خمسة، هيساوي ألف خمسة وعشرين، هنفتكر قاعدة من قواعد الأُسس، لو عندنا أ أس ن زائد م ممكن نكتبها في صورة أ أس ن في أ أس م، وبالتالي بتطبيق القاعدة هيكون عندنا اتنين أس س زائد خمسة، هنكتبها في صورة اتنين أس س في اتنين أس خمسة، زائد اتنين أس س ناقص خمسة، هنكتبها في صورة اتنين أس س في اتنين أس سالب خمسة، هيساوي ألف خمسة وعشرين، هنلاحظ إن عندنا اتنين أس س عامل مشترك، فهناخد اتنين أس س عامل مشترك، هيتبقى عندنا اتنين أس خمسة، زائد اتنين أس سالب خمسة، هيساوي ألف خمسة وعشرين. عندنا قاعدة أخرى من قواعد الأسس إن لو عندنا أ أس سالب ن بنكتبها على صورة واحد على أ أس ن، وبالتالي بتطبيق القاعدة هيكون عندنا اتنين أس س، في، اتنين أس خمسة هتساوي اتنين وتلاتين، زائد اتنين أس سالب خمسة، هنطبق القاعدة، فهتكون عبارة عن واحد على اتنين أس خمسة، الكل بيساوي ألف خمسة وعشرين، هنوحد المقامات فهيكون عندنا اتنين أس س، في، هنكتب في المقام اتنين أس خمسة، وهيكون عندنا في البسط اتنين وتلاتين في اتنين أس خمسة، زائد واحد، الكل بيساوي ألف خمسة وعشرين، يعني اتنين أس س في ألف خمسة وعشرين، على اتنين أس خمسة هيساوي ألف خمسة وعشرين، هنقسم الطرفين على ألف خمسة وعشرين فهيكون عندنا اتنين أس س في واحد على اتنين أس خمسة، هيساوي واحد، هنضرب الطرفين في اتنين أس خمسة، يعني هيكون عندنا اتنين أس س، هيساوي اتنين أس خمسة، هنكتب آخر خطوة وصلنا لها مرة كمان فهتكون بالشكل ده، عندنا قاعدة من قواعد الأسس، إذا كان أ أس م بيساوي أ أس ن، حيث أ لا تنتمي إلى المجموعة صفر وواحد وسالب واحد؛ فإن م بتساوي ن، يعني لمّا يكون عندنا عدد مرفوع لأس بيساوي نفس العدد مرفوع لأس مختلف، والعدد ده لا يساوي صفر ولا واحد ولا سالب واحد، يبقى نقدر نقول إن الأس هيساوي الأس، وبتطبيق القاعدة هنجد أن عندنا اتنين أس س بتساوي اتنين أس خمسة، هنلاحظ إن الأساس هو نفس العدد اللي هو اتنين، وبالتالي الأس هيساوي الأس؛ يعني هيكون عندنا س بتساوي خمسة.

ويبقى كده قدرنا نوجد قسمة س.