تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معدَّل التغيُّر الثابت

سوزان فائق

يوضح الفيديو العلاقات الخطية، وكيفية تحديدها، ومفهوم معدل التغير الثابت، وكيفية إيجاده.

٠٥:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

في فيديو ده هنتكلم عن معدل التغير الثابت، هنعرف يعني إيه علاقات خطية، وإزاي نحددها، وإيه هو معدل التغير الثابت، وإزاي نِوجده.

العلاقة الخطية هي العلاقة التي تُمثَّل بيانيًّا بخط مستقيم. العلاقة الخطية دي بيبقى لها معدل ثابت، يعني معدل تغيُّر القيم من قيمة لقيمة بيبقى ثابت؛ يعني مثلًا لو بشتري عشر كتب كل أسبوع، يعني أنا أول أسبوع هيبقى عندي عشر كتب، تاني أسبوع هيبقى عندي عشرين كتاب، تالت أسبوع هيبقى عندي تلاتين كتاب. وده الأسبوع الأول، وده الأسبوع التاني، وده الأسبوع التالت. هنا العشرة بتتغير من العشرة لـ العشرين، ومن العشرين لـ التلاتين؛ يعني بزيد عشر كتب كل أسبوع. في حين إن هنا من الأسبوع الأول للأسبوع التاني بزيد أسبوع، من الأسبوع التاني للأسبوع التالت بزيد أسبوع. يعني معدل التغير بيبقى هنا العشرة على الواحد، وهنا العشرة على الواحد، القيمتين دول متساويتين؛ يبقى بنقول إن معدل التغير ثابت.

بما أن معدل التغير بين أي نقطتين ثابت؛ لذا فالعلاقة الخطية لها معدل تغيُّر ثابت. طيب هنعرف إزاي العلاقة الخطية؟ هناخد مثال ونعرف هنحددها إزاي.

يبيّن الجدول المجاور المَبالغ المتبقية بالجنيه بعد شراء عدد من المشتريات في إحدى حسابات العملاء. هل العلاقة خطية بين المبلغ المتبقي وعدد المشتريات؟ وإذا كانت كذلك، وضح السبب.

هنشوف التغير بين الكميات، يعني هنا عدد المشتريات كان تلاتة بقى ستة يعني زاد تلاتة، ومن الستة بقى تسعة يعني زاد تلاتة، ومن التسعة للاتناشر يعني زاد تلاتة. في حين إن المبلغ كان مية وسبعين بقى مية وأربعين يعني نقص تلاتين، والمية وأربعين للمية وعشرة نقصت تلاتين، ومن المية وعشرة للتمانين نقصت تلاتين. يبقى كلما زاد عدد المشتريات بمقدار تلاتة نقص المبلغ بمقدار تلاتين جنيه. وبما أن معدل التغير ثابت، فالعلاقة خطية. خطية ليه؟ لأن معدل التغير عبارة عن عدد ثابت، اللي هو بيساوي سالب التلاتين على التلاتة هيساوي سالب عشرة لكل عملية شراء، يعني المبلغ بينقص عشرة لكل عملية شراء.

ناخذ مثال كمان إزاي نحسب معدل التغير الثابت. في المثال اوجد معدل التغير الثابت في ثمن كل قصة قصيرة، وفسر معناه.

علشان نِوجد معدل التغير الثابت، هنختار أي نقطتين على الخط اللي قدامنا اللي لونه أصفر ده، هنقف هنا عند واحد، هنلاقي إن التكلفة تلاتة جنيه، يعني تمن القصة الواحدة هيبقى تلاتة جنيه. لو اشترينا قصتين هيبقى تمنهم ستة جنيه؛ يعني واحد وتلاتة النقطة الأولانية، والنقطة التانية اتنين وستة؛ معناهم إن قصة واحدة سعرها تلاتة جنيه، وقصتين ستة جنيهات. علشان نحسب معدل التغير، يبقى هنحسب النسبة بين التغير في التمن إلى التغير في العدد. التغير في التمن ستة ناقص التلاتة، والتغير في العدد هو اتنين ناقص الواحد. يعني التمن كان ستة جنيه، وتلاتة جنيه ده التغير في التمن. وفي نفس الوقت الستة كانت قصادها اتنين، علشان كده لما بنرتب يبقى ستة ناقص تلاتة واتنين ناقص الواحد. الستة خاصة بالقصتين، والتلاتة خاصة بالقصة الواحدة. يبقى المعدل هيساوي تلاتة على واحد، يبقى تلاتة جنيه على واحد قصة. معدل الثابت للتغير، اللي هو يساوي تلاتة، معناه إن يتغير تمن القصص بمقدار تلات جنيهات لكل قصة.

في الفيديو ده اتكلمنا عن العلاقات الخطية، وإزاي بنعرفها، إزاي نِوجد معدل التغير الثابت.