فيديو: التحليل عن طريق التجميع

حلل تحليلًا كاملًا 𝑥⁵ + 9𝑥² − 8𝑥³ − 72.

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

حلل 𝑥 أس خمسة زائد تسعة 𝑥 تربيع ناقص ثمانية 𝑥 تكعيب ناقص 72 تحليلًا كاملًا.

لتحليل هذا المقدار علينا وضعه داخل أقواس، والبحث عن عوامل مشتركة. إذا نظرنا أولًا إلى أول حدين؛ 𝑥 أس خمسة زائد تسعة 𝑥 تربيع، فإنه يتعين علينا محاولة إيجاد أكبر عامل مشترك. أكبر عامل مشترك هو 𝑥 تربيع. وبالتالي، يمكننا وضعه خارج الأقواس. ‏𝑥 تربيع في 𝑥 تكعيب يساوي 𝑥 أس خمسة. و𝑥 تربيع في تسعة يساوي تسعة 𝑥 تربيع. وهكذا أصبح لدينا 𝑥 تكعيب زائد تسعة داخل الأقواس.

والآن علينا إيجاد أكبر عامل مشترك للحدين الأخيرين سالب ثمانية 𝑥 تكعيب ناقص 72. أكبر عامل مشترك هنا هو سالب ثمانية. لذلك، يمكننا وضع سالب ثمانية خارج الأقواس. سالب ثمانية في 𝑥 تكعيب يساوي سالب ثمانية 𝑥 تكعيب. وسالب ثمانية في موجب تسعة يساوي سالب 72. في هذه المرحلة نلاحظ أن 𝑥 تكعيب زائد تسعة مشتركة بين حدي المقدار. وهذا يعني أن إجابتنا النهائية هي 𝑥 تربيع ناقص ثمانية في 𝑥 تكعيب زائد تسعة.

إن التحليل الكامل للمقدار 𝑥 أس خمسة زائد تسعة 𝑥 تربيع ناقص ثمانية 𝑥 تكعيب ناقص 72، هو 𝑥 تربيع ناقص ثمانية في 𝑥 تكعيب زائد تسعة.

ويمكننا التحقق من هذه الإجابة عن طريق استخدام طريقة FOIL لضرب الأقواس في بعضها. عند ضرب الحدين الأوليين، فإننا نضرب 𝑥 تربيع في 𝑥 تكعيب، لنحصل بذلك على 𝑥 أس خمسة. وعند ضرب الحدين الخارجيين، فإننا نحصل على تسعة 𝑥 تربيع. وعند ضرب الحدين الداخليين، فإننا نحصل على سالب ثمانية 𝑥 تكعيب. وأخيرًا عند ضرب الحدين الأخيرين، وهي سالب ثمانية وموجب تسعة، فإننا نحصل على سالب 72. وبما أننا حصلنا على المقدار الذي بدأنا به، فإننا نعلم بذلك أن التحليل صحيح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.