تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد انتقال إلكترون بين مستويات الطاقة بمعلومية الطول الموجي لفوتون ممتص الفيزياء

يوضح المخطط طاقة الترابط لكل مستوى من مستويات الطاقة لذرة هيدروجين. إذا كان هناك إلكترون في الحالة الأرضية، فما مستوى الطاقة الذي سينتقل إليه إذا امتص فوتونًا طوله الموجي ‪97.4 nm‬‏؟ استخدم ‪4.14 × 10⁻¹⁵ eV.s‬‏ قيمة لثابت بلانك.

٠٤:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح المخطط طاقة الترابط لكل مستوى من مستويات الطاقة لذرة هيدروجين. إذا كان هناك إلكترون في الحالة الأرضية، فما مستوى الطاقة الذي سينتقل إليه إذا امتص فوتونًا طوله الموجي 97.4 نانومترًا؟ استخدم 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية قيمة لثابت بلانك.

لدينا هنا عدة مستويات طاقة متاحة للإلكترون. ونعرف أن الإلكترون يبدأ من الحالة الأرضية أو مستوى الطاقة رقم واحد. وسنفترض أنه يمتص فوتونًا. هذا سيؤدي إلى انتقال طاقة الفوتون إلى الإلكترون. ويجب أن تطابق هذه الكمية من الطاقة فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الابتدائي للإلكترون ومستوى طاقة آخر، ما يجعل الإلكترون ينتقل إلى هذا المستوى الآخر. بعبارة أخرى، عندما ينتقل هذا الإلكترون، يجب أن يكون الفرق في طاقة الترابط بين مستويي الطاقة الابتدائي والنهائي للإلكترون محسوبًا عن طريق مقدار طاقة الفوتون الممتص. نطلق على فرق الطاقة ذلك ‪Δ𝐸‬‏، وهو يساوي ‪𝐸‬‏ النهائية ناقص ‪𝐸‬‏ الابتدائية.

نعرف بالفعل قيمة ‪𝐸‬‏ الابتدائية من المخطط. لذا إذا عرفنا أيضًا طاقة الفوتون التي تساوي ‪Δ𝐸‬‏، فيمكننا حساب طاقة الترابط لمستوى الطاقة الذي سينتقل إليه الإلكترون. بعد ذلك، يمكن أن نطابقها بأحد مستويي الطاقة هذين، وسنحصل على الإجابة. بالتعبير عن ذلك رياضيًّا، يمكننا حل هذه الصيغة لإيجاد قيمة ‪𝐸‬‏ النهائية من خلال إضافة ‪𝐸‬‏ الابتدائية إلى كلا الطرفين. وبذلك، ستحذف ‪𝐸‬‏ الابتدائية من الطرف الأيمن. وبكتابة الصيغة على نحو مرتب، سيكون لدينا ‪Δ𝐸‬‏ زائد ‪𝐸‬‏ الابتدائية يساوي ‪𝐸‬‏ النهائية.

نعرف بالفعل قيمة ‪𝐸‬‏ الابتدائية. ولدينا أيضًا كل المعلومات التي نحتاج إليها لحساب طاقة الفوتون التي تمثل ‪Δ𝐸‬‏. يبلغ الطول الموجي للفوتون 97.4 نانومترًا. ونتذكر هنا أنه يمكننا ربط الطول الموجي ‪𝜆‬‏ للفوتون بطاقته ‪𝐸‬‏ من خلال استخدام الصيغة ‪𝐸‬‏ تساوي ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝜆‬‏، حيث ‪ℎ‬‏ هو ثابت بلانك الذي أعطيت لنا قيمته في السؤال، و‪𝑐‬‏ هي سرعة الضوء التي تساوي 3.0 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية.

والآن عندما نعوض بالقيم في الطرف الأيمن، نجد أن طاقة الفوتون تساوي ثابت بلانك في سرعة الضوء على الطول الموجي للفوتون. لكن لاحظ أن الطول الموجي معبر عنه حاليًّا بالنانومتر. ولإجراء العملية الحسابية، يجب التعبير عنه بالمتر. تذكر أن النانومتر الواحد يساوي 10 أس سالب تسعة متر. بذلك، يمكننا التعويض عن ‪𝜆‬‏ بـ 97.4 في 10 أس سالب تسعة متر.

بإجراء العملية الحسابية، نجد أن طاقة الفوتون تساوي 12.75 إلكترون فولت، وهي قيمة ‪Δ𝐸‬‏. والآن بعد أن عرفنا ‪Δ𝐸‬‏ و‪𝐸‬‏ الابتدائية، يمكننا التعويض بهاتين القيمتين في هذه الصيغة لنوجد طاقة الترابط لمستوى الطاقة النهائي للإلكترون. وبذلك، يصبح لدينا 12.75 إلكترون فولت زائد سالب 13.6 إلكترون فولت، وهو ما يساوي سالب 0.85 إلكترون فولت. ووفقًا للمخطط، تطابق هذه القيمة طاقة الترابط لمستوى الطاقة رقم أربعة. وبناء عليه، إذا امتص الإلكترون الموجود في الحالة الأرضية فوتونًا طوله الموجي 97.4 نانومترًا، فسينتقل إلى مستوى الطاقة رقم أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.