تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: معاوقة دوائر التيار المتردد الفيزياء

أي المعادلات الآتية تربط بطريقة صحيحة المعاوقة ‪𝑍‬‏ لدائرة بالمفاعلة السعوية لها ‪𝑋_(𝐶)‬‏، والمفاعلة الحثية ‪𝑋_(𝐿)‬‏، ومقاومة الدائرة ‪𝑅‬‏؟ (أ)‪𝑍 = (𝑅^(2) + 𝑋_(𝐶) ^(2) − 𝑋_(𝐿) ^(2))^(1/2)‬‏ (ب) ‪𝑍 = (𝑅^(2) + (𝑋_(𝐿) + 𝑋_(𝐶))^(2))^(1/2)‬‏ (ج) ‪𝑍 = (𝑅^(2) + 𝑋_(𝐿) ^(2) − 𝑋_(𝐶) ^(2))^(1/2)‬‏ (د) ‪𝑍 = (𝑅^(2) + 𝑋_(𝐿) ^(2) + 𝑋_(𝐶) ^(2))^(1/2)‬‏ (هـ) ‪𝑍 = (𝑅^(2) + (𝑋_(𝐿) − 𝑋_(𝐶))^(2))^(1/2)‬‏

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أي المعادلات الآتية تربط بطريقة صحيحة المعاوقة ‪𝑍‬‏ لدائرة بالمفاعلة السعوية لها ‪𝑋𝐶‬‏، والمفاعلة الحثية ‪𝑋𝐿‬‏، ومقاومة الدائرة ‪𝑅‬‏؟

يهدف كل خيار من خيارات الإجابة الخمسة إلى إعطاء المعادلة الصحيحة لمعاوقة الدائرة ‪𝑍‬‏. يمكننا تذكر أن المعاوقة مقياس للممانعة الكلية لتدفق الشحنة في الدائرة. وهي مصطلح يتعلق بدوائر التيار المتردد. ويمكننا القول إنها «تدمج» المقاومة والمفاعلة الكلية لجميع مكونات الدائرة.

بمعلومية ذلك، قد نعتقد أن المعاوقة ‪𝑍‬‏ لدائرة كهربية تساوي ببساطة مجموع ‪𝑋𝐶‬‏، و‪𝑋𝐿‬‏، و‪𝑅‬‏. ولكن، لاحظ أن كل معادلة من هذه المعادلات تحتوي على جذر تربيعي، وهذا ما يوضحه الأس نصف، ولاحظ أيضًا أن الحدود داخل الأقواس في كل خيار من الخيارات مربعة.

لعلنا نميل للخيار (د) الذي ينص على أن ‪𝑍‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ ‪𝑅‬‏ تربيع زائد ‪𝑋𝐿‬‏ تربيع زائد ‪𝑋𝐶‬‏ تربيع. ولكن في الواقع، هذه المعادلة ليست المعادلة الصحيحة للمعاوقة. فالمعادلة الصحيحة للمعاوقة تتضمن عملية طرح. حيث نأخذ المفاعلة السعوية للدائرة، ونطرحها من المفاعلة الحثية. ستتضمن المعادلة الصحيحة لـ ‪𝑍‬‏ حدًّا يبدو هكذا.

لاحظ أن هذا يعني استبعاد خيار الإجابة (ب) أيضًا. لأننا هنا لا نطرح ‪𝑋𝐶‬‏ من ‪𝑋𝐿‬‏. في خيارات الإجابة (أ)، و(ج)، و(هـ)، يوجد طرح. ولكن في الخيار (أ) فإن هذا الطرح هو طرح الحد ‪𝑋𝐿‬‏ من الحد ‪𝑋𝐶‬‏. نعلم أن هذا الترتيب معكوس؛ ولذا فالخيار (أ) لا يمكن أن يكون صحيحًا. أما في الخيار (ج)، فلدينا ‪𝑋𝐶‬‏ مطروحًا من ‪𝑋𝐿‬‏، ولكن هذين الحدين مربعان. والمعادلة الصحيحة للمعاوقة ‪𝑍‬‏ يوجد بها حد يكون فيه ‪𝑋𝐶‬‏ أس واحد مطروحًا من ‪𝑋𝐿‬‏ أس واحد.

إن المعادلة الصحيحة يوضحها الخيار (هـ) الذي ينص على أن المعاوقة ‪𝑍‬‏ تساوي الجذر التربيعي لـ ‪𝑅‬‏ تربيع زائد ‪𝑋𝐿‬‏ ناقص ‪𝑋𝐶‬‏ الكل تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.