فيديو: قوى وحيدات الحد (حاصل الضرب مرفوع لقوة)

يوضح الفيديو خاصية الأسس لحاصل الضرب المرفوع لأسٍّ ما، واستخدامها في كتابة وحيدات الحد في أبسط صورة من خلال أمثلة توضيحية.

٠٨:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

قوى وحيدات الحدّ حاصل الضرب مرفوع لقوة.

على سبيل المثال لو هو مديني مربع طول ضلعه خمسة س تربيع سنتيمتر، وطالب مني إني أجيب مساحته. مساحة المربع أقدر أجيبها عن طريق القاعدة اللي بتقول إن مساحة المربع بتساوي طول ضلع المربع تربيع. في الحالة دي أقدر أقول إن مساحة المربع بتساوي طول ضلع المربع خمسة س تربيع. يبقى خمسة س تربيع الكل مرفوع للأُس اتنين. خمسة س تربيع الكل مرفوع للأُس اتنين، يعني خمسة س تربيع مضروبة في نفسها. يبقى خمسة س تربيع في خمسة س تربيع.

في الحالة دي أقدر أضرب الخمسة في الخمسة، والـ س تربيع في س تربيع. يبقى مساحة المربع بتساوي خمسة في خمسة مضروبة في س تربيع في س تربيع. يعني بتساوي … خمسة في خمسة بخمسة وعشرين، وَ س تربيع في س تربيع بِـ س أُس أربعة سنتيمتر مربع.

أقدر أكتبها في صورة تانية. الخمسة وعشرين هي عبارة عن خمسة تربيع. وَ س أُس أربعة هي عبارة عن س تربيع أُس اتنين سنتيمتر مربع. كل اللي حصل إني وزّعت الأُس اتنين اللي موجودة على خمسة س تربيع. وزّعته على الحدين اللي بينهم علامة الضرب، اللي هو الخمسة والـ س تربيع. فبالتالي مساحة المربع بقى عبارة عن خمسة أُس اتنين مضروبة في س تربيع أُس اتنين.

لو عايزين نتأكد مرة تانية من مثال تاني: اتنين أ الكل أُس خمسة.

اتنين أ الكل أُس خمسة ده معناه اتنين أ مضروبة في نفسها خمس مرات. يبقى اتنين أ، في اتنين أ، في اتنين أ، في اتنين أ، مضروبة في اتنين أ. في الحالة دي ممكن نجمّع الاتنينات مع بعض والـ أ مع بعضه. يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن أ أُس خمسة هو عبارة عن اتنين مضروبة في نفسها خمس مرات، مضروبة في أ، مضروب في نفسه خمس مرات. اتنين مضروبة في نفسها خمس مرات أقدر أكتبها في صورة اتنين مرفوعة للأُس خمسة. وَ أ مضروبة في نفسها خمسة مرات هي عبارة عن أ مرفوعة للأُس خمسة. يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن اتنين أ الكل أُس خمسة، هي عبارة عن اتنين أُس خمسة مضروبة في أ أُس خمسة. يبقى كل اللي حصل إني وزّعت الأُس خمسة على الاتنين، أو على العاملين اللي بينهم عملية الضرب اللي هو الاتنين والـ أ.

يبقى بصفة عامة عشان أقدر أجيب ناتج حاصل الضرب مرفوعة لقوى ما، هاخد كل عامل من العوامل اللي موجودة في عملية الضرب، وهرفعها لنفس القوى. وبعدين أعمل عملية الضرب.

في الحالة دي لو أنا عندي مثال، وتعالوا نبدأ ببعض الأمثلة، بس في صفحة جديدة.

لو أنا عندي مثال بيقول لي: اختصر تلاتة م تربيع الكل مرفوع للأُس خمسة.

في الحالة دي أنا عندي حاصل ضرب أو عندي عملية ضرب اللي هي تلاتة في م تربيع الكل مرفوع للأُس خمسة. يبقى في الحالة دي أقدر أجيب الناتج عن طريق إن أنا هخلي التلاتة مرفوعة للأُس خمسة مضروبة في م تربيع مرفوعة للأُس خمسة.

في الحالة دي أقدر أقول تلاتة أُس خمسة هي عبارة عن ميتين تلاتة وأربعين، مضروبة في م أُس اتنين الكل أُس خمسة. هنضرب اتنين في الخمسة، يبقى هتكون م أُس عشرة. يبقى تلاتة م تربيع الكل أُس خمسة هي عبارة عن ميتين تلاتة وأربعين م أُس عشرة.

اختصر سالب اتنين أ أُس خمسة ب أُس تلاتة الكل أُس أربعة.

في الحالة دي هنوزع الأُس اللي هو أربعة على سالب اتنين وَ أ أُس خمسة وَ ب أُس تلاتة. فبالتالي الناتج هيساوي سالب اتنين الكل أُس أربعة، أ أُس خمسة أُس أربعة، ب أُس تلاتة أُس أربعة. سالب اتنين أُس أربعة. سالب مرفوعة لأُس زوجي؛ فبالتالي الإشارة هتكون موجبة. واتنين أُس أربعة بتساوي ستاشر؛ يبقى ستاشر. أ أُس خمسة الكل مرفوع لأُس أربعة، هيكون أ أُس خمسة مضروبة في أربعة؛ يعني أ أُس عشرين. ب أُس تلاتة مرفوعة لأُس أربعة؛ يعني ب أُس تلاتة مضروبة في أربعة، ب أُس اتناشر.

مثال آخر: اختصر سالب خمسة س تربيع ص الكل أُس تلاتة.

هنوزع الأُس تلاتة على سالب خمسة وعلى الـ س تربيع وعلى الـ ص اللي هو بينهم عملية الضرب. فبالتالي الناتج هيساوي سالب خمسة أُس تلاتة، مضروبة في س تربيع مرفوعة للأُس تلاتة، مضروبة في ص مرفوعة للأُس تلاتة. سالب مرفوع لأُس عدد فردي؛ فبالتالي هينزل الإشارة هتفضل زي ما هي سالبة. يبقى سالب خمسة أُس تلاتة بمية خمسة وعشرين. س أُس اتنين الكل أُس تلاتة، هي عبارة عن س أُس اتنين في تلاتة؛ يعني س أُس ستة. ص أُس تلاتة، بـ ص تكعيب.

مثال آخر: مربع طول ضلعه تلاتة س تربيع ص تكعيب وحدة طول. أوجد مساحة المربع.

في البداية أقدر أجيب مساحة المربع عن طريق القاعدة اللي بتقول إن مساحة المربع بتساوي طول ضلع المربع مرفوع للأُس اتنين. وطول ضلع المربع هنرمز له بالرمز ل.

في المسألة مديني إن طول ضلع المربع تلاتة س تربيع ص تكعيب. فبالتالي مساحة المربع هتساوي تلاتة س تربيع ص تكعيب، الكل مرفوع للأُس اتنين. فبالتالي أنا عندي تلاتة مضروبة في س تربيع مضروبة في ص تكعيب الكل مرفوع للأُس اتنين. فبالتالي هنوزّع الأُس اللي عندنا اللي هو الاتنين على التلاتة، وعلى الـ س تربيع وعلى الـ ص تكعيب.

فبالتالي مساحة المربع هتساوي تلاتة تربيع مضروبة في س تربيع، الكل مرفوع للأُس اتنين؛ مضروبة في ص تكعيب مرفوعة للأُس اتنين. يبقى مساحة المربع هتساوي تلاتة أُس اتنين بتسعة. مضروبة في س أُس اتنين أُس اتنين؛ يعني س أُس اتنين في اتنين بِـ س أُس أربعة. في ص أُس تلاتة مرفوعة للأُس اتنين؛ يبقى ص أُس تلاتة في اتنين، بِـ ص أُس ستة. يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن مساحة المربع بتساوي تسعة س أُس أربعة ص أُس ستة وحدة مربع.

يبقى في الحالة دي إحنا عرفنا إذا كان عندي عملية ضرب مرفوعة لقوة ما، في الحالة دي أقدر أجيب الناتج عن طريق إننا هوزّع الأُس أو القوة اللي عندي على العوامل اللي بينها عملية الضرب، وبعدين أعمل عملية الضرب عشان أقدر أجيب الناتج.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.