فيديو السؤال: إيجاد محيط قطاع دائري بمعلومية قياس زاويته المركزية ونصف قطر الدائرة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

دائرة نصف قطرها سبعة سنتيمترات، والزاوية المركزية لقطاع فيها قياسها ‪40‬‏ درجة. أوجد محيط القطاع لأقرب سنتيمتر.

أولًا، نرسم شكل الدائرة، ثم نكتب القياسات عليها. طول نصف القطر سبعة سنتيمترات. وقياس زاوية أحد القطاعات ‪40‬‏ درجة. نريد إيجاد محيط هذا القطاع. نعلم أن المحيط هو المسافة حول القطاع بالكامل. المسافة حول القطاع بالكامل — محيط القطاع — تساوي نصف القطر زائد نصف القطر زائد طول قوس القطاع.

نعرف طول نصف قطر الدائرة. علينا إذن أن نحسب طول القوس لإيجاد المحيط. توجد صيغة لإيجاد طول القوس. طول القوس يساوي ‪𝜃‬‏ في نصف القطر. لكن هذه الصيغة تفترض أن الزاوية ‪𝜃‬‏ قيست بالراديان.

ولدينا قياس الزاوية المركزية بالدرجات. وهذا يعني أنه سيكون علينا تعديل الصيغة. علينا ضرب ‪𝜋‬‏ على ‪180‬‏ درجة في قياس زاويتنا في نصف القطر. طول القوس يساوي ‪𝜋‬‏ على ‪180‬‏ درجة في ‪40‬‏ درجة في سبعة. وبضربهما معًا؛ نحصل على ‪4.88‬‏ سنتيمترات. نريد التقريب لأقرب سنتيمتر. إذن، ‪4.8‬‏ مقربًا لأقرب عدد صحيح يساوي خمسة. طول القوس خمسة سنتيمترات تقريبًا.

نعوض بخمسة سنتيمترات عن طول القوس. إذن المحيط يساوي سبعة زائد سبعة زائد خمسة.

المحيط، وهو المسافة الكلية المحيطة بهذا القطاع، يساوي ‪19‬‏ سنتيمترًا.