نسخة الفيديو النصية
نصف قطر قاعدة مخروط دائري قائم يساوي ٢٧ سنتيمترًا وارتفاعه الجانبي يساوي ٣٨ سنتيمترًا. ما مساحة سطحه الكلية بدلالة 𝜋؟
يمكن حساب مساحة السطح الكلية للمخروط بجمع مساحة قاعدته ومساحة سطحه المنحني. وحيث إن قاعدة المخروط هي دائرة، فيمكننا حساب هذه المساحة باستخدام الصيغة 𝜋نق تربيع. ويمكننا حساب مساحة السطح المنحني باستخدام الصيغة 𝜋نقﻝ، حيث يمثل ﻝ الارتفاع الجانبي
للمخروط.
في هذا المثال، نصف قطر القاعدة يساوي ٢٧ سنتيمترًا. إذن، يمكننا التوصل إلى مساحة القاعدة بضرب 𝜋 في ٢٧ تربيع. ٢٧ تربيع يساوي ٧٢٩. إذن مساحة القاعدة تساوي ٧٢٩𝜋. ولحساب مساحة السطح المنحني، سنستخدم الصيغة 𝜋نقﻝ، حيث يمثل نق نصف القطر، الذي يساوي ٢٧
سنتيمترًا في هذه الحالة، وﻝ هو الارتفاع الجانبي، ويساوي ٣٨ سنتيمترًا.
وحاصل ضرب ٢٧ في ٣٨ يساوي ١٠٢٦. إذن، مساحة السطح المنحني تساوي ١٠٢٦𝜋. وجمع ٧٢٩𝜋 و١٠٢٦𝜋 يعطينا ١٧٥٥𝜋. هذا معناه أن مساحة السطح الكلية لمخروط نصف قطره ٢٧ سنتيمترًا وارتفاعه الجانبي ٣٨ سنتيمترًا
تساوي ١٧٥٥𝜋.