فيديو: إيجاد مساحة السطح الكلية لمخروط بمعلومية ارتفاعه الجانبي ونصف قطر قاعدته

نصف قطر قاعدة مخروط دائري قائم يساوي ‪27 cm‬‏، وارتفاعه الجانبي يساوي ‪38 cm‬‏. ما مساحة سطحه الكلية بدلالة ‪𝜋‬‏؟

٠١:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

نصف قطر قاعدة مخروط دائري قائم يساوي 27 سنتيمترًا وارتفاعه الجانبي يساوي 38 سنتيمترًا. ما مساحة سطحه الكلية بدلالة 𝜋؟

يمكن حساب مساحة السطح الكلية للمخروط بجمع مساحة قاعدته ومساحة سطحه المنحني. وحيث إن قاعدة المخروط هي دائرة، فيمكننا حساب هذه المساحة باستخدام الصيغة 𝜋𝑟 تربيع. ويمكننا حساب مساحة السطح المنحني باستخدام الصيغة 𝜋𝑟𝐿، حيث يمثل 𝐿 الارتفاع الجانبي للمخروط.

في هذا المثال، نصف قطر القاعدة يساوي 27 سنتيمترًا. إذن، يمكننا التوصل إلى مساحة القاعدة بضرب 𝜋 في 27 تربيع. 27 تربيع يساوي 729. إذن مساحة القاعدة تساوي 729𝜋. ولحساب مساحة السطح المنحني، سنستخدم الصيغة 𝜋𝑟𝐿، حيث يمثل 𝑟 نصف القطر، الذي يساوي 27 سنتيمترًا في هذه الحالة، و𝐿 هو الارتفاع الجانبي، ويساوي 38 سنتيمترًا.

وحاصل ضرب 27 في 38 يساوي 1026. إذن، مساحة السطح المنحني تساوي 1026𝜋. وجمع 729𝜋 و1026𝜋 يعطينا 1755𝜋. هذا معناه أن مساحة السطح الكلية لمخروط نصف قطره 27 سنتيمترًا وارتفاعه الجانبي 38 سنتيمترًا تساوي 1755𝜋.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.