تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المتباينات الأُسِّية

أحمد لطفي

يوضح الفيديو خاصية المتباينات في الدوال الأُسِّية، وكيفية حل المتباينات الأُسِّية.

٠٣:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن حل المتباينات الأسية، وهنعرف خاصية المتباينات في الدوال الأسية، وإزاي هنقدر نحل المتباينات الأسية.

في البداية بالنسبة لخاصية المتباينات في الدوال الأسية، هنفرض إن ب أكبر من واحد، فـ ب أس س أكبر من ب أس ص إذا — وفقط إذا — كان س أكبر من ص، يعني لو عندنا دالة أسية أكبر من دالة أسية أخرى، بس الدالتين الأسيتين ليهم نفس الأساس، اللي هو ب، فلازم أس الدالة الأسية الأكبر يكون أكبر من أس الدالة الأسية الأصغر؛ يعني س تكون أكبر من ص. وإذا كان ب أس س أصغر من ب أس ص إذا — وفقط إذا — كان س أصغر من ص. يبقى لو عندنا دالة أسية أصغر من دالة أسية أخرى، والدالتين الأسيتين ليهم نفس الأساس اللي، هو ب، فأس الدالة الأسية الأصغر لازم يكون أصغر من أس الدالة الأسية الأكبر؛ يعني س لازم تكون أصغر من ص، والنظرية دي نقدر نحققها للعلامات أكبر من ويساوي وأصغر من ويساوي.

يعني لو كان عندنا اتنين أس س أكبر من اتنين أس ستة، هنلاحظ عندنا دالة أسية أكبر من دالة أسية أخرى، والدالتين الأسيتين ليهم نفس الأساس، فلازم يكون أس الدالة الأسية الأكبر أكبر من أس الدالة الأسية الأصغر؛ يبقى نقدر نقول إذن س أكبر من ستة. والعكس صحيح، إذا كانت س أكبر من ستة، يبقى نقدر نقول إن اتنين أس س أكبر من اتنين أس ستة.

وبكده نكون عرفنا إيه هي خاصية المتباينات في الدوال الأسية. صفحة جديدة هناخد مثال وهنشوف إزاي هنقدر نستخدم خاصية المتباينات في الدوال الأسية في حل المتباينات الأسية. لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب حل المتباينة ستاشر أس اتنين س ناقص تلاتة أصغر من تمنية، هنكتب المتباينة مرة كمان ستاشر أس اتنين س ناقص تلاتة أصغر من تمنية. عشان نقدر نستخدم خاصية المتباينات في الدوال الأسية، محتاجين نخلّي الدالتين الأسيتين ليهم نفس الأساس، فبالنسبة لـ ستاشر أس اتنين س ناقص تلاتة، الستاشر ممكن أكتبها في صورة اتنين أس أربعة، وبالنسبة للتمنية، فالتمنية ممكن أكتبها في صورة اتنين أس تلاتة؛ فهيكون عندنا اتنين أس أربعة الكل أس اتنين س ناقص تلاتة أصغر من، التمنية هكتبها في صورة اتنين أس تلاتة، يعني اتنين أس تمنية س ناقص اتناشر أصغر من اتنين أس تلاتة.

وبتطبيق خاصية المتباينات في الدول الأسية فهيكون عندنا تمنية س ناقص اتناشر أصغر من تلاتة، هنجمع اتناشر على الطرفين، فهيكون عندنا تمنية س أصغر من خمستاشر، هنقسم الطرفين على تمنية فهيكون عندنا س أصغر من خمستاشر على تمنية؛ ويبقى حل المتباينة ستاشر أس اتنين س ناقص تلاتة أصغر من تمنية هيكون س أصغر من خمستاشر على تمنية.

وفي النهاية نكون عرفنا إيه خاصية المتباينات في الدوال الأسية، وإزاي نقدر نحل المتباينات الأسية.