فيديو: إيجاد مساحة الأشكال المركَّبة

يوضح الفيديو مفهوم الأشكال المركبة وصورها، وكيفية إيجاد مساحتها.

٠٨:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد مساحة الأشكال المركّبة. إيه هي الأشكال المركّبة؟ وإزاي نحسب مساحتها؟

على مدار دراستنا عرفنا شوية أشكال هندسية، زي المثلثات بأنواعها، والمستطيل، ومتوازي الأضلاع، والمربع، والدايرة، وأشكال غيرها كتير. لو خدنا شكلين أو أكتر من الأشكال الهندسية دي، وركّبناها مع بعض بشكل معين، هينتج عنهم شكل هندسي جديد، الشكل ده مالوش اسم محدد، فبنسميه شكل مركّب. الأشكال المركّبة هي أشكال مكونة من مثلثات، وأشكال رباعية، وأنصاف دوائر، وأشكال تانية كتير، لما بيتركبوا على بعض بيكونوا شكل جديد، الشكل ده اسمه الشكل المركّب. فالشكل الأول هنا هو شكل مركّب مكوّن من نُص دايرة ومثلث ومستطيل، اسمه شكل مركّب مالوش اسم معين؛ يعني ما ينفعش أقول عليه مستطيل، ما ينفعش نقول عليه مثلث، ما ينفعش نقول عليه نص دايرة. هو التلات أشكال في بعض، فنسميهم شكل مركّب. الشكل الأخضر مكوّن من مستطيل، ولو وصّلنا الخط ده بعنينا هنلاقي ده مثلث، يبقى الشكل الأخضر مركّب من مستطيل ومثلث. وفي الشكل ده لو وصلنا الجزء ده بعنينا، والجزء ده كمان، ممكن نقول إنه مكوّن من نص دايرة ومثلث ومستطيل. ممكن ناس تانية يشوفوه بشكل تاني، ويقولوا إن هو مكوّن من نص دايرة، والجزء ده شبه منحرف. فالشكل المركّب هو ناتج تركيب شكلين هندسيين أو أكتر.

وبكده نكون عرفنا إيه هو الشكل المركّب، ودلوقتي هنشوف إزاي نحسب مساحته. لو عندنا شكل مركّب زي ده، بنجزّأه أو بنقسّمه لأشكال هندسية معروفة، هنا مثلًا الشكل ده ممكن يتقسّم لنُص دايرة ومثلث، بعدين بنحسب مساحة كل جزء لوحده، يعني بنجيب مساحة نص الدايرة، ومساحة المثلث، ودول بيَنتُج عنهم مساحة الشكل المركّب كله؛ فهنقول إن مساحة الشكل المركّب يساوي مساحة نص الدايرة زائد مساحة المثلث.

يبقى إحنا لو عندنا أي شكل مركّب بنقسّمه لأجزاء أو أشكال ينفع نجيب مساحتها، بعدين بنجمّع مساحات الأشكال دي، هيَنتُج عنها مساحة الشكل المركّب الكلية.

ودلوقتي هناخد مثال لشكل مركّب ونجيب مساحته. عندنا شكل مركّب وعاوزين نجيب مساحته، الشكل المركّب ده لو وصّلنا الجزء ده، هنلاقي إنه مكون من مستطيل ومثلث، فعلشان أجيب مساحته بجيب مساحة المستطيل، ومساحة المثلث، وأجمعهم على بعض. أول حاجة هنجيبها مساحة المستطيل، مساحة المستطيل تساوي الطول في العرض؛ الطول بيساوي عشرة سنتيمتر، والعرض ستة سنتيمتر، هتساوي ستين سنتيمتر مربع. كده إحنا جِبنا مساحة المستطيل، هنجيب مساحة المثلث، مساحة المثلث تساوي نص طول القاعدة في الارتفاع، مساحة المثلث تساوي نص طول القاعدة في الارتفاع، الجزء اللي وصلناه ده هو طول القاعدة، وطوله أربعة سنتيمتر؛ لأن طول الضلع ده كله عشرة سنتيمتر، وطول الجزء ده ستة سنتيمتر، فلو طرحنا الستة من العشرة هيساوي أربعة سنتيمتر، وده طول القاعدة المطلوبة. والارتفاع هو طول الجزء ده، اللي هو أربعة سنتيمتر، يبقى مساحة المثلث تساوي نص في أربعة في أربعة هتساوي تمنية سنتيمتر مربع. يبقى مساحة الشكل بتساوي مساحة المستطيل زائد مساحة المثلث؛ مساحة المستطيل ستين سنتيمتر مربع، زائد مساحة المثلث تمنية سنتيمتر مربع، هتساوي تمنية وستين سنتيمتر مربع، وهي دي مساحة الشكل المركّب المطلوب.

كده إحنا قدرنا نجيب مساحة شكل مركّب مكوّن من جزئين، ودلوقتي هنشوف مساحة شكل مركّب مكون من تلات أجزاء.

عندنا شكل مركّب مكوّن من تلات أجزاء؛ مثلث، ومتوازي أضلاع، ونص دايرة، وعاوزين نعرف مساحته. علشان نعرف مساحته، هنجيب مساحة المثلث، بعدين مساحة متوازي الأضلاع، بعدين مساحة نص الدايرة، ونجمعهم مع بعض. فهنحط البيانات على الرسم، طول متوازي الأضلاع خمسة وأربعين متر، وعرضه سبعتاشر متر، يبقى العرض هنا كمان بـ سبعتاشر متر، والطول هنا بـ خمسة وأربعين متر. ارتفاع المثلث اتناشر متر، وارتفاع متوازي الأضلاع اتناشر متر.

أول حاجة هنجيبها مساحة المثلث، مساحة المثلث تساوي نص طول القاعدة في الارتفاع؛ نص في طول القاعدة خمسة وأربعين؛ لأن دي هي قاعدة المثلث، في الارتفاع اتناشر هتساوي ميتين وسبعين متر مربع.

كده رقم واحد جِبنا مساحة المثلث. رقم اتنين مساحة متوازي الأضلاع؛ مساحة متوازي الأضلاع بتساوي طول القاعدة في الارتفاع؛ طول القاعدة خمسة وأربعين متر؛ لأن دي قاعدة متوازي الأضلاع، في الارتفاع اتناشر متر، هتساوي خمسمية وأربعين متر مربع. هنلاحظ هنا إن مساحة المثلث بتساوي نص مساحة متوازي الأضلاع؛ علشان الاتنين ليهم نفس طول القاعدة ونفس طول الارتفاع.

تالت حاجة هنجيبها هي مساحة نص الدايرة، مساحة الدايرة تساوي 𝜋 نق تربيع، ومساحة نص الدايرة تساوي نص 𝜋 نق تربيع. في الرسم عرض متوازي الأضلاع هو قطر الدايرة، وبيساوي سبعتاشر متر، يبقى نص قطر الدايرة بيساوي تمنية ونص متر، اللي هو نص الـ سبعتاشر متر. يبقى مساحة نص الدائرة يساوي نص في 𝜋 في تمنية ونص الكل تربيع هتساوي تقريبًا مية وتلتاشر ونص متر مربع. كده يبقى إحنا جِبنا مساحة المثلث، ومساحة متوازي الأضلاع، ومساحة الدايرة. هنجيب مساحة الشكل المركّب كله، مساحة الشكل المركّب تساوي ميتين وسبعين اللي هي مساحة المثلث، زائد خمسمية وأربعين مساحة متوازي الأضلاع، زائد مية وتلتاشر ونص اللي هي مساحة نص الدايرة، هتساوي تقريبًا تسعمية تلاتة وعشرين ونص متر مربع. كده نكون جِبنا مساحة الشكل المركّب.

يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إيه هو الشكل المركّب، وإزاي نِوجد مساحته.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.