فيديو: إيجاد قياس زاوية في مثلثٍ بمعرفة قياس الزاويتين الأخريين

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت ﺟ زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من ﺱ، ﺹ، ﻉ.

٠٥:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت الزاوية ج زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من س وَ ص وَ ع. ومعطى عندنا الشكل اللي في الصورة ده، ومطلوب إننا نوجد قيمة كلٍّ من س وَ ص وَ ع.

وخلينا نفتكر إن مجموع قياسات زوايا المثلث بتساوي مية وتمانين درجة، وبالتالي هنستخدمها في إننا نوجد قياسات الزوايا المجهولة. فمثلًا لو جينا نشوف المثلث ده، اللي هو المثلث ب ط ي، فهنلاحظ إننا عندنا زاويتين عارفين قياسهم، وزاوية مجهولة. وبما إننا عرفنا إن مجموع قياسات زوايا المثلث تساوي مية وتمانين درجة، وبالتالي هيبقى في المثلث ب ط ي هيبقى س زائد اتنين وسبعين درجة زائد اتنين وسبعين درجة بتساوي مية وتمانين درجة. فهنجمع اتنين وسبعين زائد اتنين وسبعين، فهيبقى مية أربعة وأربعين درجة. بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى هنطرح مية أربعة وأربعين من طرفَي المعادلة؛ ‏فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة س زائد مية أربعة وأربعين درجة ناقص مية أربعة وأربعين درجة بتساوي س، وأما الطرف الأيسر المعادلة هنطرح مية وتمانين ناقص مية أربعة وأربعين، واللي هتساوي ستة وتلاتين؛ فبالتالي هتبقى س بتساوي ستة وتلاتين، أو قياس الزاوية ط ب ي تساوي ستة وتلاتين درجة.

بعد كده هنشوف المثلث ده، اللي هو المثلث ب ج د، ومعطى عندنا في السؤال إن الزاوية ج هي زاوية قائمة. وزي ما عرفنا إن مجموع قياسات زوايا المثلث بتساوي مية وتمانين درجة. فبما إن الزاوية ج زاوية قائمة، يعني زاوية قياسها تسعين درجة، فبالتالي هيبقى مجموع الزاويتين دول تسعين درجة، علشان دول تسعين، زائد تسعين بتاعة الزاوية ج، اللي هي زاوية قائمة، هيبقى مجموعهم مية وتمانين درجة؛ وبالتالي هيبقى في المثلث ب ج د هيبقى قياس الزاوية ج ب د زائد الزاوية ب د ج بيساوي تسعين درجة.

ومعطى عندنا إن الزاوية ج ب د قياسها ص، اللي إحنا عايزين نوجدها، وقياس الزاوية ب د ج معطى عندنا بتسعة وأربعين درجة؛ فبالتالي هيبقى ص زائد تسعة وأربعين بيساوي تسعين. وعشان نوجد قيمة ص يبقى هنطرح تسعة وأربعين من طرفَي المعادلة. فلمّا نطرح في الطرف الأيمن للمعادلة ص زائد تسعة وأربعين ناقص تسعة وأربعين بتساوي ص، وأما الطرف الأيسر للمعادلة لمّا نطرح تسعين ناقص تسعة وأربعين هتساوي واحد وأربعين؛ فبالتالي هتبقى قيمة ص هي واحد وأربعين؛ فمعنى كده إن قياس الزاوية ج ب د هو واحد وأربعين درجة.

فكده يبقى أوجدنا قيم س وَ ص. وآخر حاجة عندنا إننا نوجد قيمة ع، فهنيجي عند المثلث ده، اللي هو المثلث ب ح ي، فهنلاحظ إن عندنا زاوية مجهولة اللي عايزين نوجد قياسها، وعندنا قياس الزاويتين التانيين معروفين؛ اللي هم واحد وتلاتين درجة، وخمسة وخمسين درجة. وزي ما عرفنا إن مجموع قياسات زوايا المثلث بتساوي مية وتمانين درجة، فمعنى كده إن في المثلث ب ح ي قياس الزاوية ب ح ي زائد قياس الزاوية ح ي ب زائد قياس الزاوية ي ب ح بيساوي مية وتمانين درجة؛ فبالتالي هيبقى ع اللي عايزين نوجد قيمتها، زائد واحد وتلاتين اللي هي قياس الزاوية ي ب ح، زائد خمسة وخمسين اللي هي قياس الزاوية ح ي ب؛ بيساوي مية وتمانين.

فأول حاجة هنعملها هنجمع واحد وتلاتين زائد خمسة وخمسين، واللي مجموعهم ستة وتمانين. بعد كده علشان نوجد قيمة ع يبقى هنطرح ستة وتمانين من طرفَي المعادلة؛ فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة ع زائد ستة وتمانين ناقص ستة وتمانين بتساوي ع، وأما الطرف الأيسر للمعادلة هيبقى مية وتمانين ناقص ستة وتمانين واللي بتساوي أربعة وتسعين؛ فبالتالي هتبقى قيمة ع بتساوي أربعة وتسعين.

فمعنى كده إن قياس الزاوية ب ح ي بيساوي أربعة وتسعين درجة؛ وبالتالي هيبقى س بتساوي ستة وتلاتين، وَ ص بتساوي واحد وأربعين، وَ ع بتساوي أربعة وتسعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.