فيديو: إيجاد الضرب الاتجاهي للمتجهات

أوجد ناتج (−٤، −٥، ١) × (٠، −٥، −٥) × (−١، ٥، ٢).

٠٤:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ناتج سالب أربعة، سالب خمسة، وواحد؛ ضرب اتجاهي الصفر، وسالب خمسة، سالب خمسة؛ ضرب اتجاهي سالب واحد، والخمسة، والاتنين.

دول تلات متجهات هنضربهم في بعض، فهنبدأ نضرب كل متجهين؛ هنضرب المتجه ده في المتجه ده، والناتج هنضربه في المتجه التالت.

حاصل ضرب متجهين س واحد ص واحد وَ ع واحد، في الـ س اتنين ص اتنين و الـ ع اتنين، بيساووا قيمة المحدِّد اللي فيه أول صفّ بيبقى الاتجاهات؛ اتجاهات الـ س والـ ص والـ ع، تاني صفّ بيبقى قيمة المتجه الأول، اللي هو س واحد ص واحد ع واحد، تالت صفّ بيبقى فيه الـ س اتنين والـ ص اتنين و الـ ع اتنين. قيمة المتجه ده بيبقى هو حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين.

في المسألة هنضرب المتجهين الأوّلانيين سالب أربعة وسالب خمسة وواحد، في الصفر والسالب خمسة والسالب خمسة، ضرب اتجاهي، يبقى هيساوي المحدِّد اللي هيحتوي أول صفّ الاتجاهات الـ س والـ ص و الـ ع، وتاني صفّ هيبقى قيمة المتجه الأول، اللي هي إحداثياته السالب أربعة والسالب خمسة والواحد؛ تالت صفّ هيبقى فيه المتجه التاني، اللي هو الصفر والسالب خمسة والسالب خمسة. هنوجد قيمة المحدد ده.

هنفكّ بمعلومية آخر صفّ؛ علشان ده فيه صفر، فبيبقى أسهل في الاستخدام. لمّا هنفكّ بوجود الصفر، يبقى الصفر هيتضرب في المحدد الصغير ده، اللي هو ص في الواحد ناقص السالب خمسة في الـ ع، لكن ده مضروب برّه في صفر، فهيبقى قيمته بصفر. وبعد كده هنفكّ بالسالب خمسة، يبقى هنشيل العمود اللي فيه السالب خمسة، والصفّ اللي فيه السالب خمسة. وعلى حسب قاعدة الإشارات، هنا الإشارة سالبة، يبقى هيساوي السالب في السالب خمسة في المحدد، اللي هو س والـ ع، سالب أربعة والواحد.

بعد كده هنفكّ بوجود السالب خمسة، يبقى … وده إشارته موجبة، يبقى السالب خمسة مضروبة في المحدد الـ س والـ ص، والسالب أربعة والسالب خمسة. الـ س في الواحد، ناقص السالب أربعة في الـ ع، يبقى الخمسة هتتضرب في الواحد في اتجاه السينات، ناقص السالب أربعة في اتجاه الـ ع، وبعدين ناقص الخمسة في مفكوك المحدد الصغير؛ يبقى سالب خمسة في اتجاه السينات ناقص السالب أربعة في اتجاه الصادات.

يبقى الخمسة في اتجاه السينات زائد العشرين في اتجاه الـ ع زائد الخمسة وعشرين في اتجاه السينات ناقص العشرين في اتجاه الصادات، اللي هي هتبقى تلاتين في اتجاه السينات ناقص العشرين في اتجاه الصادات زائد العشرين في اتجاه الـ ع. يبقى حاصل ضرب المتجهين دول هيبقى التلاتين في اتجاه السينات، والسالب عشرين في اتجاه الصادات، والعشرين في اتجاه الـ ع.

المتجه الناتج ده هنضربه في السالب واحد والخمسة والاتنين، ضرب اتجاهي، يبقى هنوجد قيمة المحدد اللي فيه الاتجاهات س وَ ص وَ ع، تلاتين سالب عشرين وعشرين، والسالب واحد والخمسة والاتنين.

هنفكّ المحدد ده ونوجد قيمته، يبقى هناخد هنا الـ س والـ ص والـ ع؛ أول صفّ نفكّ بمعلوميته، لمّا هنفكّ بمعلومية السينات، هيساوي في اتجاه السينات هيبقى المحدد الصغير سالب عشرين وعشرين وخمسة واتنين، وبعدين هنا قاعدة الإشارات موجبة، هنا سالبة، وهنا موجبة؛ يبقى سالب المحدد الصغير اللي في اتجاه الصادات هيبقى تلاتين عشرين، سالب واحد اتنين، زائد في اتجاه الـ ع المحدد تلاتين سالب عشرين، سالب واحد وخمسة.

هنوجد قيمة المحددات دي في اتجاه الـ س والـ ص والـ ع، هيبقى الناتج بالشكل ده: سالب عشرين في الاتنين، ناقص العشرين في الخمسة، في اتجاه السينات؛ ناقص، الستين ناقص، السالب واحد في العشرين، في اتجاه الصادات؛ زائد التلاتين في الخمسة، ناقص السالب واحد في السالب عشرين، في اتجاه الـ ع.

لمّا هنبسّطهم، هيبقى سالب مية وأربعين في اتجاه السينات، ناقص التمانين في اتجاه الصادات، زائد المية وتلاتين في اتجاه الـ ع. وممكن نحطّ علامات الاتجاهات فوق الـ س والـ ص والـ ع بالشكل ده.

وهو ده قيمة ناتج حاصل الضرب الاتجاهي للتلات متجهات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.