فيديو: إكمال القيم الناقصة في جدول باستخدام علاقة خطية معطاة

باستخدام العلاقة الخطية ‪𝑎 + 2𝑏 = −8‬‏، أكمل القيم الناقصة في الجدول.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

باستخدام العلاقة الخطية ‪𝑎‬‏ زائد اثنين ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ثمانية، أكمل القيم الناقصة في الجدول.

لدينا قيمتان لـ ‪𝑎:‬‏ اثنان وسالب ثمانية، وقيمة واحدة لـ ‪𝑏‬‏، وهي سالب ثلاثة. إذن عند ‪𝑎‬‏ يساوي اثنين، لا نعرف قيمة ‪𝑏‬‏. وعندما لا نعرف قيمة ‪𝑎‬‏، نعرف أن ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ثلاثة. وعند ‪𝑎‬‏ يساوي سالب ثمانية، لا نعرف قيمة ‪𝑏‬‏. إذن لإيجاد هذه القيم الناقصة، نريد أن نستخدم العلاقة الخطية ‪𝑎‬‏ زائد اثنين ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ثمانية.

فلنبدأ بإيجاد قيمة ‪𝑏‬‏ عندما ‪𝑎‬‏ يساوي اثنين. إذن نعوض عن ‪𝑎‬‏ باثنين، ثم نوجد قيمة ‪𝑏‬‏. لإيجاد قيمة ‪𝑏‬‏، علينا أن نطرح اثنين من كلا طرفي المعادلة. إذن لدينا اثنان ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ‪10‬‏؛ لأن سالب ثمانية ناقص اثنين يساوي سالب ‪10‬‏. علينا الآن أن نقسم طرفي المعادلة على اثنين. وبذلك نكون قد عزلنا ‪𝑏‬‏ في طرف بمفرده.

‏‏‪𝑏‬‏ يساوي سالب خمسة؛ لأن سالب ‪10‬‏ على اثنين يساوي سالب خمسة. إذن، عند ‪𝑎‬‏ يساوي اثنين، فإن ‪𝑏‬‏ يساوي سالب خمسة. وكتبنا هذه القيمة في الجدول. فلنوجد قيمة ‪𝑎‬‏ عندما ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ثلاثة. إذن نعوض عن ‪𝑏‬‏ بسالب ثلاثة، ثم نوجد قيمة ‪𝑎‬‏. أولًا، اثنان في سالب ثلاثة يساوي سالب ستة. والآن علينا إضافة ستة إلى كلا طرفي المعادلة. وبذلك، نجد أن ‪𝑎‬‏ يساوي سالب اثنين.

إذن عند ‪𝑏‬‏ يساوي سالب ثلاثة، فإن ‪𝑎‬‏ يساوي سالب اثنين. وأخيرًا، عندما ‪𝑎‬‏ يساوي سالب ثمانية، علينا إيجاد قيمة ‪𝑏‬‏. إذن نعوض عن ‪𝑎‬‏ بسالب ثمانية، ثم نوجد قيمة ‪𝑏‬‏. أول ما علينا فعله هو إضافة ثمانية إلى كلا طرفي المعادلة. وبذلك، يصبح لدينا اثنان ‪𝑏‬‏ يساوي صفرًا؛ لأن سالب ثمانية زائد ثمانية يساوي صفرًا. ولعزل ‪𝑏‬‏ في طرف بمفرده، قسمنا كلا طرفي المعادلة على اثنين، وحصلنا بذلك على ‪𝑏‬‏ يساوي صفرًا.

إذن، عند ‪𝑎‬‏ يساوي سالب ثمانية، فإن ‪𝑏‬‏ يساوي صفرًا. إذن، القيم الناقصة هي ‪𝑏‬‏ يساوي سالب خمسة، و‪𝑎‬‏ يساوي سالب اثنين، و‪𝑏‬‏ يساوي صفرًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.