فيديو السؤال: إكمال القيم الناقصة في جدول باستخدام علاقة خطية معطاة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

باستخدام العلاقة الخطية ﺃ زائد اثنين ﺏ يساوي سالب ثمانية، أكمل القيم الناقصة في الجدول.

لدينا قيمتان لـ ﺃ: اثنان وسالب ثمانية، وقيمة واحدة لـ ﺏ، وهي سالب ثلاثة. إذن عند ﺃ يساوي اثنين، لا نعرف قيمة ﺏ. وعندما لا نعرف قيمة ﺃ، نعرف أن ﺏ يساوي سالب ثلاثة. وعند ﺃ يساوي سالب ثمانية، لا نعرف قيمة ﺏ. إذن لإيجاد هذه القيم الناقصة، نريد أن نستخدم العلاقة الخطية ﺃ زائد اثنين ﺏ يساوي سالب ثمانية.

فلنبدأ بإيجاد قيمة ﺏ عندما ﺃ يساوي اثنين. إذن نعوض عن ﺃ باثنين، ثم نوجد قيمة ﺏ. لإيجاد قيمة ﺏ، علينا أن نطرح اثنين من كلا طرفي المعادلة. إذن لدينا اثنان ﺏ يساوي سالب ١٠؛ لأن سالب ثمانية ناقص اثنين يساوي سالب ١٠. علينا الآن أن نقسم طرفي المعادلة على اثنين. وبذلك نكون قد عزلنا ﺏ في طرف بمفرده.

‏‏ﺏ يساوي سالب خمسة؛ لأن سالب ١٠ على اثنين يساوي سالب خمسة. إذن، عند ﺃ يساوي اثنين، فإن ﺏ يساوي سالب خمسة. وكتبنا هذه القيمة في الجدول. فلنوجد قيمة ﺃ عندما ﺏ يساوي سالب ثلاثة. إذن نعوض عن ﺏ بسالب ثلاثة، ثم نوجد قيمة ﺃ. أولًا، اثنان في سالب ثلاثة يساوي سالب ستة. والآن علينا إضافة ستة إلى كلا طرفي المعادلة. وبذلك، نجد أن ﺃ يساوي سالب اثنين.

إذن عند ﺏ يساوي سالب ثلاثة، فإن ﺃ يساوي سالب اثنين. وأخيرًا، عندما ﺃ يساوي سالب ثمانية، علينا إيجاد قيمة ﺏ. إذن نعوض عن ﺃ بسالب ثمانية، ثم نوجد قيمة ﺏ. أول ما علينا فعله هو إضافة ثمانية إلى كلا طرفي المعادلة. وبذلك، يصبح لدينا اثنان ﺏ يساوي صفرًا؛ لأن سالب ثمانية زائد ثمانية يساوي صفرًا. ولعزل ﺏ في طرف بمفرده، قسمنا كلا طرفي المعادلة على اثنين، وحصلنا بذلك على ﺏ يساوي صفرًا.

إذن، عند ﺃ يساوي سالب ثمانية، فإن ﺏ يساوي صفرًا. إذن، القيم الناقصة هي ﺏ يساوي سالب خمسة، وﺃ يساوي سالب اثنين، وﺏ يساوي صفرًا.