فيديو السؤال: فَهْم نظرية ارتفاع المثلث القائم الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أكمل: س على ر، يساوي نقط على ف.

في المثال اللي عندنا هنكمل مكان النقط. ومعطى شكل، الشكل ده عبارة عن المثلث ل م ن القائم الزاوية في م. وفيه عندنا القطعة المستقيمة م و عمودية على القطعة المستقيمة ل ن. والعمود م و مرسوم من رأس الزاوية القايمة م على الوتر ل ن. وفيه عندنا نظرية بتوضح إن العمود المرسوم من راس الزاوية القايمة على الوتر في المثلث قائم الزاوية، بيقسم المثلث لمثلثين متشابهين، وكل واحد فيهم بيشابه المثلث الأصلي.

وبما أن المثلث ل م ن قائم الزاوية في م، والقطعة المستقيمة م و عمودية على القطعة المستقيمة ل ن. فتبعًا للنظرية اللي إحنا وضحناها، هيبقى المثلث م ل و يشابه المثلث ن م و. وفي المثلثات المتشابهة بتكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة. وإحنا عندنا المثلث م ل و يشابه المثلث ن م و. بالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة م ل على طول القطعة المستقيمة م و، يساوي طول القطعة المستقيمة ن م على طول القطعة المستقيمة ن و.

ومن الشكل اللي عندنا طول القطعة المستقيمة م ل يساوي س. وطول القطعة المستقيمة م و يساوي ر. وطول القطعة المستقيمة ن م يساوي ص. وطول القطعة المستقيمة ن و يساوي ف. معنى كده إن هيبقى س على ر يساوي ص على ف. وده معناه إن الإجابة هي ص. يعني هنكتب مكان النقط: ص.