تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة خط بمعلومية الأجزاء المقطوعة من محور السينات ومحور الصادات وحساب مساحة مثلث

أحمد لطفي

أوجد معادلة الخط مع الجزء المقطوع من محور السينات عند النقطة ٣ والجزء المقطوع من محور الصادات عند النقطة ٧، ثم احسب مساحة المثلث على هذا الخط ومحورَي الإحداثيين.

٠٤:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد معادلة الخط المستقيم الذي يقطع محور السينات ومحور الصادات في نقطتين موجبتين مع تلات وحدات طول وسبع وحدات عرض [طول] على التوالي، ثم اوجد مساحة المثلث الذي يتكوّن من الخط المستقيم والمحورين كضلعين له.

في البداية هنلاحظ إن الخط المستقيم بيقطع محور السينات مع تلات وحدات طول، وبالتالي نقدر نمثلها بالنقطة تلاتة وصفر. وهنلاحظ إن الخط المستقيم بيقطع محور الصادات في سبع وحدات طول، وبالتالي نقدر نمثلها بالنقطة صفر وسبعة. يبقى كده عندنا الخط المستقيم بيمُرّ بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة؛ محتاجين نوجد ميل الخط المستقيم من خلال استخدام صيغة ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين.

فلو عندنا خط مستقيم مار بالنقطتين س واحد وَ ص واحد، وَ س اتنين وَ ص اتنين؛ فميل الخط المستقيم هيساوي ص اتنين ناقص ص واحد على س اتنين ناقص س واحد؛ وبالتالي لو عايزين نوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة، هنرمز للميل بالرمز م، فـ م هتساوي … النقطة تلاتة وصفر هنفرض إن تلاتة هي س واحد، وصفر هو ص واحد؛ والنقطة صفر وسبعة هنفرض إن صفر هو س اتنين، والسبعة هي ص اتنين؛ وبالتالي م هتساوي سبعة ناقص صفر، على صفر ناقص تلاتة، يعني م هتساوي سالب سبعة على تلاتة، ويبقى كده قدرنا نوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة.

لو عايزين نوجد معادلة الخط المستقيم بدلالة ميله ونقطة تقاطُعه مع محور الصادات، فمعادلة الخط المستقيم هتكون ص بتساوي م في س زائد ج؛ حيث م هو ميل الخط المستقيم، وَ ج هي نقطة تقاطُع الخط المستقيم مع محور الصادات؛ وبالتالي معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة، هتكون عبارة عن ص هتساوي … الميل بيساوي سالب سبعة على تلاتة، فهيكون عندنا سالب سبعة على تلاتة س زائد … نقطة تقاطُع الخط المستقيم مع محور الصادات هتساوي سبعة؛ زائد سبعة. ويبقى كده معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة، هي ص بتساوي سالب سبعة على تلاتة س زائد سبعة.

وهنلاحظ إن الخط المستقيم مع محور السينات ومحور الصادات هيكوّنوا مثلث؛ بحيث إن قاعدته هتكون طولها تلات وحدات طول، وارتفاعه هيكون سبع وحدات طول. فبما إن الخط المستقيم بيمُرّ بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة، فهتكون قاعدة المثلث اللي بيتكوّن من الخط المستقيم ومحور السينات ومحور الصادات، طولها تلات وحدات طول وارتفاعه هيكون سبع وحدات طول؛ وبالتالي مساحة المثلث هتكون بتساوي نُص في طول القاعدة في الارتفاع، يعني مساحة المثلث هتساوي نُص في طول القاعدة وهو تلات وحدات طول، في الارتفاع وهو سبع وحدات طول؛ يعني هتساوي واحد وعشرين على اتنين، أو هتساوي عشرة وخمسة من عشرة وحدة مربعة.

وبالتالي معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين تلاتة وصفر، وصفر وسبعة، هتكون عبارة عن ص بتساوي سالب سبعة على تلاتة س زائد سبعة. ومساحة المثلث اللي بيتكوّن من الخط المستقيم ومحور السينات ومحور الصادات هتساوي عشرة وخمسة من عشرة وحدة مربعة.