فيديو: امتحان الجبر والهندسة الفراغية للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس

امتحان الجبر والهندسة الفراغية للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس

٠٣:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ن ق تسعة إلى ن ق سبعة يساوي سبعة إلى تسعة، فأوجد ن.

ممكن نعبّر عن المعادلة المعطاة بالصورة: ن ق تسعة على ن ق سبعة، يساوي سبعة على تسعة. نفتكر إن ن ق ر بيساوي مضروب ن على؛ مضروب ر، في مضروب ن ناقص ر. حيث ن أكبر من أو تساوي ر. وَ ن تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. وَ ر تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.

وبالتالي هيبقى ن ق تسعة بيساوي مضروب ن على؛ مضروب تسعة، في مضروب ن ناقص تسعة. وبالمثل ن ق سبعة بيساوي مضروب ن على؛ مضروب سبعة، في مضروب ن ناقص سبعة.

يعني ن ق تسعة على ن ق سبعة، بيساوي مضروب ن على؛ مضروب تسعة، في مضروب ن ناقص تسعة. الكل على، مضروب ن على؛ مضروب سبعة، في مضروب ن ناقص سبعة. أو ممكن نكتبها على الصورة: مضروب ن على؛ مضروب تسعة، في مضروب ن ناقص تسعة. الكل في، مضروب سبعة، في مضروب ن ناقص سبعة؛ الكل على مضروب ن. وده هيساوي باستخدام التبسيط مضروب سبعة، في مضروب ن ناقص سبعة؛ الكل على، مضروب تسعة، في مضروب ن ناقص تسعة.

بما إن مضروب تسعة بيساوي تسعة في تمنية، في سبعة، في ستة، في خمسة، في أربعة، في تلاتة، في اتنين، في واحد. فممكن نعبّر عنه بالصورة: تسعة في تمنية في مضروب سبعة. وبنفس الطريقة مضروب ن ناقص سبعة هيساوي ن ناقص سبعة، في ن ناقص تمنية، في مضروب ن ناقص تسعة.

وبالتالي نقدر نستنتج إن ن ق تسعة على ن ق سبعة. هيساوي مضروب سبعة، في ن ناقص سبعة، في ن ناقص تمنية، في مضروب ن ناقص تسعة. الكل على، تسعة في تمنية، في مضروب سبعة، في مضروب ن ناقص تسعة. وباستخدام التبسيط ده هيساوي ن ناقص سبعة، في ن ناقص تمنية؛ الكل على تسعة في تمنية. يعني هيساوي ن تربيع ناقص خمستاشر ن زائد ستة وخمسين، الكل على اتنين وسبعين.

نفتكر إن ن ق تسعة على ن ق سبعة، بيساوي سبعة على تسعة. يبقى ممكن نقول إن ن تربيع ناقص خمستاشر ن زائد ستة وخمسين؛ الكل على اتنين وسبعين، بيساوي سبعة على تسعة. وباستخدام الضرب التبادلي هيبقى تسعة في، ن تربيع ناقص خمستاشر ن زائد ستة وخمسين؛ بيساوي سبعة في اتنين وسبعين.

وبقسمة الطرفين على تسعة، هيبقى ن تربيع ناقص خمستاشر ن زائد ستة وخمسين؛ بيساوي ستة وخمسين. وبطرح ستة وخمسين من الطرفين، هيبقى ن تربيع ناقص خمستاشر ن بيساوي صفر.

بأخذ ن عامل مشترك؛ ده هيساوي ن في، ن ناقص خمستاشر بيساوي صفر. وده معناه إن إمّا ن بتساوي صفر، أو ن ناقص خمستاشر بتساوي صفر. وبما إن ن تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، يبقى ممكن نستبعد الحالة الأولى.

في الحالة التانية؛ بإضافة خمستاشر إلى الطرفين، هتبقى ن بتساوي خمستاشر. وخمستاشر تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. يبقى كده أوجدنا قيمة ن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.