تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قياس قوس في دائرة بمعلومية القطر وقياسي الزاويتين المركزيتين في صورة مقدار جبري

أحمد مدحت

إذا كان القطعة المستقيمة ﺃﺏ قطرًا في الدائرة ﻡ، ق∠دﻡﺏ = (٥ﺱ + ١٢)°، فأوجد ﻕ‎ ‎القوس ﺃﺟ.

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان القطعة المستقيمة أ ب قطرًا في الدائرة م. وقياس الزاوية د م ب يساوي خمسة س زائد اتناشر لكل درجة. فأوجد قياس القوس أ ج.

عندنا في المثال ده، شكل عبارة عن دايرة مركزها هو النقطة م. وعايزين نوجد قياس القوس أ ج. وقياس القوس في الدايرة، يساوي قياس الزاوية المركزية المقابلة ليه. معنى كده إن هيبقى قياس القوس أ ج، يساوي قياس الزاوية أ م ج. ومن الشكل اللي عندنا، قياس الزاوية أ م ج يساوي أربعة س درجة. بكده هيبقى قياس القوس أ ج يساوي أربعة س درجة. معنى كده إن إحنا علشان نوجد قياس القوس أ ج، فإحنا عايزين نوجد قيمة س. فهنبدأ نوجد قيمة س.

من المعطيات اللي عندنا، قياس الزاوية د م ب يساوي خمسة س زائد اتناشر لكل درجة. وعندنا كمان إن القطعة المستقيمة أ ب قطر في الدايرة م. وبما إن القطعة المستقيمة أ ب قطر في الدايرة م، فهيبقى قياس الزاوية أ م ب يساوي مية وتمانين درجة. ومن الشكل اللي عندنا، قياس زاوية أ م ب يساوي قياس زاوية أ م د زائد قياس زاوية د م ب.

ومن الشكل اللي عندنا، قياس زاوية أ م د يساوي اتنين س درجة. وقياس زاوية د م ب يساوي خمسة س زائد اتناشر لكل درجة. يعني هيبقى قياس الزاوية أ م ب يساوي اتنين س درجة زائد خمسة س زائد اتناشر الكل درجة. ولمّا هنجمع، هنلاقي إن قياس زاوية أ م ب يساوي سبعة س زائد اتناشر الكل درجة.

وإحنا وصلنا إن قياس زاوية أ م ب يساوي مية وتمانين درجة. معنى كده إن هيبقى قياس الزاوية أ م ب يساوي سبعة س زائد اتناشر الكل درجة. يساوي مية وتمانين درجة. وبكده هيبقى عندنا معادلة، نقدر من خلالها نوجد قيمة س. وهي المعادلة: سبعة س زائد اتناشر يساوي مية وتمانين. فهنبدأ نحل المعادلة دي؛ علشان نوجد قيمة س.

فأول حاجة هنطرح من طرفَي المعادلة دي اتناشر. وبكده هيبقى عندنا سبعة س يساوي مية تمنية وستين. بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على سبعة. فهيبقى عندنا س تساوي أربعة وعشرين. وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة س، وهي أربعة وعشرين.

وإحنا عايزين نوجد قياس القوس أ ج. وقياس القوس أ ج يساوي أربعة س درجة. فهنعوّض عن س بأربعة وعشرين. فهيبقى قياس القوس أ ج يساوي أربعة في أربعة وعشرين درجة. يعني يساوي ستة وتسعين درجة. بكده هيبقى أوجدنا المطلوب، وهو قياس القوس أ ج. وهو يساوي ستة وتسعين درجة.