فيديو: إيجاد مدى جميع القِيَم المُمكِنة لطول ضلع مثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الأخرى

مثلث طول ضلعين فيه ٢٫٦، ٢٫٤. في أيّ فترة يجب أن يكون طول الضلع الثالث؟

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

مثلث طول ضلعين فيه اتنين وستة من عشرة، واتنين وأربعة من عشرة. في أيّ فترة يجب أن يكون طول الضلع الثالث؟

يعني معطى عندنا مثلث طول ضلعين فيه اتنين وستة من عشرة، واتنين وأربعة من عشرة. والمطلوب إننا نحدّد في أنهي فترة يجب أن يكون طول الضلع الثالث. فعشان نحدّد أنهي فترة اللي المفروض يكون فيها طول الضلع التالت، يبقى في الأول خلّينا نفتكر متباينة المثلث.

ومن متباينة المثلث إن في أيّ مثلث بيكون مجموع طولي أيّ ضلعين أكبر من طول الضلع التالت. أو إن طول أيّ ضلع في مثلث بيبقى أصغر من مجموع طولَي الضلعين الآخرين. يعني مثلًا لو عندنا مثلث بالشكل ده. ولو فرضنا إن طول الضلع ده س، وطول الضلع ده ص، والضلع ده طوله ع. فلو عندنا المثلث اللي بالشكل ده، وأطول أضلاعه س وَ ص وَ ع. فلو مثلًا عايزين نحدّد في أنهي فترة يجب أن تكون س. فبالتالي هتبقى س موجودة في الفترة المفتوحة من ص ناقص ع إلى ص زائد ع.

وَ ص زائد ع معناها مجموع طول الضلعين التانيين. فزيّ ما عرفنا إن لازم يكون مجموع طولَي أيّ ضلعين أكبر من طول الضلع التالت. يعني معنى كده إن ص زائد ع لازم تكون أكبر من س. فمعنى كده إن س ما ينفعش قيمتها تكون أكبر من ص زائد ع، ولا تساوي ص زائد ع. وعشان كده الفترة اللي عندنا هي فترة مفتوحة. وفي نفس الوقت لازم يكون طول أيّ ضلع، وفي نفس الوقت في أيّ مثلث لازم يكون أيّ ضلع أكبر من الفرق بين طولَي الضلعين الآخرين.

يعني معنى كده إن س لازم تكون أكبر من الفرق بين طولَي الضلعين الآخرين، اللي هم ص ناقص ع. فمعنى كده إن س لازم تكون أكبر من ص ناقص ع، وفي نفس الوقت ما تساويش ص ناقص ع. عشان كده هنا الفترة مفتوحة.

فبالتالي لمّا نيجي نشوف السؤال اللي عندنا. هنلاحظ معطى طول ضلعين اللي هم اتنين وستة من عشرة، واتنين وأربعة من عشرة. فعايزين نشوف طول الضلع التالت هيقع في أنهي فترة. فزيّ ما عرفنا إن هو هيقع في فترة مفتوحة بين الفرق بين الضلعين. اللي هو الفرق بين اتنين وستة من عشرة، واتنين وأربعة من عشرة. يعني بيبقى أكبر من الفرق بينهم، وفي نفس الوقت بيبقى أقل من مجموع الطولين.

ومجموع الطولين يعني اتنين وستة من عشرة زائد اتنين وأربعة من عشرة. فبالتالي هنحسب اتنين وستة من عشرة ناقص اتنين وأربعة من عشرة، واللي هتساوي اتنين من عشرة. وبعد كده هنحسب اتنين وستة من عشرة زائد اتنين وأربعة من عشرة، واللي هتساوي خمسة.

وبالتالي الفترة اللي يجب أن يكون طول الضلع التالت فيها هي الفترة المفتوحة من اتنين من عشرة إلى خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.