تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب كمية الحركة الزاوية لإلكترون في ذرة الهيدروجين الفيزياء

في نموذج بور للذرة، ما مقدار كمية الحركة الزاوية لإلكترون في ذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية؟ اعتبر القيمة ‪1.05 × 10⁻³⁴ J⋅s‬‏ قيمة ثابت بلانك المخفض.

٠٤:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

في نموذج بور للذرة، ما مقدار كمية الحركة الزاوية لإلكترون في ذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية؟ اعتبر القيمة 1.05 في 10 أس سالب 34 جول ثانية قيمة ثابت بلانك المخفض.

يمكننا البدء باسترجاع أن نموذج بور نموذج مبسط للذرة يصف الإلكترونات وهي تدور في مدارات دائرية حول النوى الذرية. ويعتمد نموذج بور على فكرة أن كمية الحركة الزاوية للإلكترونات تكون مكممة. هذا يعني أنه وفقًا لنموذج بور، لا يمكن أن تأخذ الإلكترونات سوى قيم محددة لكمية الحركة الزاوية. ويقودنا هذا التكميم لكمية الحركة الزاوية في نموذج بور إلى توقع أن الإلكترونات لا يمكن أن تشغل إلا مدارات محددة حول النواة.

إذن، كل مدار من هذه المدارات يمثل حالة ممكنة يمكن أن يوجد فيها إلكترون داخل الذرة. يرمز إلى كل حالة من هذه الحالات بقيمة محددة للعدد ‪𝑛‬‏، الذي يعرف أيضًا باسم عدد الكم الرئيسي. من المتعارف عليه أنه في الحالة المناظرة للمدار الأقرب للنواة يكون لدينا ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا. بعد ذلك، في المدار التالي، ‪𝑛‬‏ يساوي اثنين. وبعد ذلك، في المدار التالي، ‪𝑛‬‏ يساوي ثلاثة، وهكذا.

كل حالة من هذه الحالات تناظرها قيمة محددة لكمية الحركة الزاوية وكذلك قيمة محددة لطاقة الإلكترون ونصف قطر مدار محدد، وهو ما يصف المسافة التي يبعدها الإلكترون عن النواة. وتعرف أيضًا الحالة التي يكون فيها ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا باسم الحالة الأرضية. فالإلكترون في هذه الحالة يكون له أقل قيمة ممكنة لنصف قطر المدار، وأقل قيمة ممكنة لكمية الطاقة، وأقل قيمة ممكنة لكمية الحركة الزاوية. وبالنظر إلى القيم الأعلى التي يأخذها ‪𝑛‬‏، نجد أن كل هذه الكميات تزداد.

علينا ملاحظة أن هذا السؤال يسألنا تحديدًا عن كمية الحركة الزاوية لإلكترون في ذرة الهيدروجين. وهذا لأن نموذج بور لا يعطينا توقعات دقيقة إلا في الذرات التي تحتوي على إلكترون واحد. هذا يعني أن استخدام هذه الطريقة يكون مفيدًا لتوقع سلوك ذرات الهيدروجين؛ لأنها تحتوي على إلكترون واحد فقط.

حسنًا، لقد أشرنا بالفعل إلى حقيقة أن كمية الحركة الزاوية للإلكترونات في نموذج بور تكون مكممة. لكن هذا السؤال يطلب منا حساب مقدار كمية الحركة الزاوية للإلكترون. ولكي نفعل ذلك، علينا استخدام هذه المعادلة المشتقة من نموذج بور. ‏‪𝐿‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ في ‪ℎ‬‏ بار، حيث ‪𝐿‬‏ يمثل كمية الحركة الزاوية للإلكترون و‪𝑛‬‏ يمثل عدد الكم الرئيسي الذي يصف حالة الإلكترون و‪ℎ‬‏ بار هو ثابت فيزيائي يعرف بثابت بلانك المخفض، والمعطاة قيمته في السؤال.

تمكننا هذه المعادلة من حساب كمية الحركة الزاوية لإلكترون بأي عدد كم رئيسي معطى. كل ما علينا فعله هو ضرب عدد الكم الرئيسي، أي قيمة ‪𝑛‬‏، في ثابت بلانك المخفض.

حسنًا، في هذا السؤال، مطلوب منا حساب مقدار كمية الحركة الزاوية لإلكترون في الحالة الأرضية لذرة الهيدروجين. الحالة الأرضية تعني أن ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا. إذن، كل ما علينا فعله هو التعويض بـ ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا في هذه المعادلة. وعندما نفعل ذلك، نجد أن كمية الحركة الزاوية ‪𝐿‬‏ تساوي واحدًا في ‪ℎ‬‏ بار، وهو ما يمكننا تبسيطه إلى ‪𝐿‬‏ يساوي ‪ℎ‬‏ بار. وعلمنا من السؤال أن قيمة ‪ℎ‬‏ بار تساوي 1.05 في 10 أس سالب 34 جول ثانية. إذن، هذه هي الإجابة النهائية عن السؤال.

وهكذا، بما أن نموذج بور ينص على أن كمية الحركة الزاوية ‪𝐿‬‏ للإلكترون تساوي عدد الكم الرئيسي مضروبًا في ‪ℎ‬‏ بار، وأن الإلكترون الموجود في الحالة الأرضية يكون له ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا، فإن كمية الحركة الزاوية لإلكترون في الحالة الأرضية تساوي ‪ℎ‬‏ بار.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.