فيديو السؤال: إيجاد احتمال اختيار دون استبدال الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تحتوي حقيبة على ثماني كرات حمراء وسبع كرات خضراء و12 كرة زرقاء و15 كرة برتقالية وسبع كرات صفراء. إذا سحبت كرتان على التوالي، دون استبدال، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية زرقاء؟

يمكن كتابة احتمال وقوع حدث ما على صورة كسر، يكون فيه البسط هو عدد النتائج الناجحة للحدث، ويكون المقام هو عدد النتائج المحتملة. في هذه الحالة، هناك إجمالًا 49 كرة: ثمانية زائد سبعة زائد 12 زائد 15 زائد سبعة.

نريد حساب احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية زرقاء. بما أن هناك ثماني كرات حمراء في الحقيبة، إذن فاحتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء هو ثمانية على 49، أو ثمانية من 49. يتبقى الآن 48 كرة في الحقيبة، 12 منها زرقاء. ومن ثم، فاحتمال أن تكون الكرة الثانية زرقاء هو 12 على 48، أو 12 من 48.

وبما أننا نريد الكرة الأولى أن تكون حمراء والكرة الثانية زرقاء، فعلينا ضرب هذين الكسرين معًا. ثمانية على 49 في 12 على 48 يساوي اثنين على 49. ومن ثم، فإن احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية زرقاء هو اثنين من 49؛ أي، اثنين على 49.