فيديو: جذور وحيدة الحد

يوضح الفيديو الجذور التربيعية والجذور التكعيبية للمقادير الوحيدة الحد، وأن الجذر التربيعي أو الجذر التكعيبي لحاصل ضرب عاملين أو أكثر يساوي حاصل ضرب الجذور التربيعية أو الجذور التكعيبية لهذة العوامل.

٠٩:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

جذور وحيدة الحدّ.

في الفيديو ده هنتكلّم عن الجذور التربيعية والتكعيبية، للمقادير وحيدة الحدّ. الجذر التربيعي لأيّ عدد، ولنفرض إنه س، هو عدد إذا ضربناه في نفسه، حاصل الضرب هيساوي س. وبنعبّر عنه في الأعداد بالشكل ده.

يعني مثلًا الجذر التربيعي لمية، بيساوي عشرة. لأن عشرة في عشرة، بتساوي مية. ولو لاحظنا، هنلاقي إن أربعة في خمسة وعشرين، برضو بتساوي مية. والجذر التربيعي لأربعة، بيساوي اتنين. والجذر التربيعي لخمسة وعشرين، بيساوي خمسة. وحاصل ضرب اتنين في خمسة، بيساوي عشرة. اللي هي نفسها الجذر التربيعي للمية.

فممكن نستنتج إن جذر المية بيساوي جذر، أربعة في خمسة وعشرين. لأن في الحالة الأولى جذر مية، بيساوي عشرة. وفي الحالة التانية جذر، أربعة في خمسة وعشرين، هيساوي اتنين في خمسة. اللي برضو في الآخر هتساوي عشرة.

فممكن نستنتج إن أيّ عددين أكبر من أو بيساووا الصفر، الجذر التربيعي لحاصل ضربهم، بيساوي حاصل ضرب جذورهم التربيعية. وممكن نعبّر عن القاعدة دي بشكل جبري. بإننا نقول إن إذا كانت أ أكبر من أو بتساوي الصفر. وَ ب أكبر من أو بتساوي الصفر. فبالتالي الجذر التربيعي لِـ أ في ب، بيساوي الجذر التربيعي للـ أ، في الجذر التربيعي للـ ب.

نفس الكلام بينطبق على وحيدة الحدّ. فالجذر التربيعي لحاصل ضرب عاملين، هو حاصل ضرب جذور العوامل التربيعية. يعني مثلًا الجذر التربيعي لِـ س تربيع، بيساوي الجذر التربيعي لِـ، س في س. اللي هو بيساوي القيمة المطلقة لِـ س. وبنقول إنها لقيمة المطلقة لِـ س، نظرًا لأن قيمة س مجهولة. فممكن تكون سالبة أو موجبة. والقيمة المطلقة لأيّ عدد، دايمًا بتكون قيمة موجبة.

برضو ممكن نقول إن الجذر التربيعي لِـ س أس أربعة، هيساوي الجذر التربيعي لِـ، س تربيع في س تربيع. وده هيساوي س تربيع. هنا ما احتجناش نعبّر عن الإجابة بالقيمة المطلقة؛ لأن س تربيع لا يمكن أن تكون قيمة سالبة.

اكتب الجذر التربيعي لأربعة ص تربيع، في أبسط صورة. الجذر التربيعي لأربعة ص تربيع، بيساوي الجذر التربيعي لأربعة، في الجذر التربيعي لِـ ص تربيع. ده هيساوي الجذر التربيعي … أربعة بتساوي اتنين في اتنين. في الجذر التربيعي … ص تربيع بتساوي ص في ص. وبالتالي ده هيساوي … الجذر التربيعي لاتنين في اتنين، بيساوي اتنين. في … الجذر التربيعي لِـ ص في ص، يساوي القيمة المطلقة لِـ ص. يبقى الإجابة هي اتنين القيمة المطلقة لِـ ص.

اكتب الجذر التربيعي لستة وتلاتين ب أس ستة، في أبسط صورة. الجذر التربيعي لستة وتلاتين في ب أس ستة، بيساوي الجذر التربيعي لستة وتلاتين، في الجذر التربيعي لِـ ب أس ستة. ده هيساوي الجذر التربيعي … ستة وتلاتين بتساوي ستة في ستة. في الجذر التربيعي … ب أس ستة بتساوي ب تكعيب في ب تكعيب. فده هيساوي … الجذر التربيعة لستة في ستة، بيساوي ستة. في … الجذر التربيعي لِـ ب تكعيب في ب تكعيب، بيساوي القيمة المطلقة لِـ ب تكعيب. تبقى الإجابة هي ستة القيمة المطلقة لِـ ب تكعيب.

مربع مساحته هي واحد وتمانين ص تربيع ع أس ستة وحدة مربعة. عبّر عن طول ضلعه في أبسط صورة. مساحة المربع بتساوي طول ضلعه تربيع. وده معناه إن طول ضلع المربع، بيساوي الجذر التربيعي لمساحته. فهنعبّر عن طول ضلع المربع، بالرمز ل. ده هيساوي الجذر التربيعي … مساحته من السؤال بتساوي واحد وتمانين ص تربيع ع أس ستة. يبقى الجذر التربيعي لواحد وتمانين ص تربيع ع أُس ستة. ده هيساوي الجذر التربيعي لواحد وتمانين، في الجذر التربيعي لِـ ص تربيع، في الجذر التربيعي لِـ ع أس ستة.

وده هيساوي … الجذر التربيعي لواحد وتمانين، هيساوي تسعة. في … الجذر التربيعي لِـ ص تربيع، بيساوي القيمة المطلقة لِـ ص. في … الجذر التربيعي لِـ ع أس ستة، بيساوي القيمة المطلقة لِـ ع تكعيب. يبقى طول ضلع المربع هيساوي تسعة في القيمة المطلقة لِـ ص ع تكعيب وحدة.

ممكن برضو نطبّق نفس القاعدة، على الجذور التكعيبية. الجذر التكعيبي لعدد س، هو عدد إذا ضربناه في نفسه مرتين، كان حاصل الضرب بيساوي س. يعني مثلًا الجذر التكعيبي لتمنية، بيساوي الجذر التكعيبي لاتنين في اتنين في اتنين. اللي هيساوي اتنين. وبشكل عام، ممكن نقول إن الجذر التكعيبي لِـ أ تكعيب، بيساوي الجذر التكعيبي لِـ أ في أ في أ، بيساوي أ.

وفي حالة ضرب عددين أ في ب، فالجذر التكعيبي لحاصل ضربهم، هيساوي حاصل ضرب جذورهم التكعيبية. فمثلًا الجذر التكعيبي لميتين وستاشر، بيساوي الجذر التكعيبي لتمنية في سبعة وعشرين. وده هيساوي الجذر التكعيبي لتمنية، في الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين.

ده هيساوي … الجذر التكعيبي لتمنية، هيساوي الجذر التكعيبي لاتنين في اتنين في اتنين. في … الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين، هيساوي الجذر التكعيبي لتلاتة في تلاتة في تلاتة. فده هيساوي … الجذر التكعيبي لاتنين في اتنين في اتنين، هيساوي اتنين. في … الجذر التكعيبي لتلاتة في تلاتة في تلاتة، هيساوي تلاتة. واتنين في تلاتة، بيساوي ستة.

ولو عايزين نعبّر عن القاعدة بشكل جبري … ممكن نقول إن الجذر التكعيبي لِـ أ في ب، بيساوي الجذر التكعيبي لِـ أ، في الجذر التكعيبي لِـ ب. اكتب الجذر التكعيبي لِـ ج تكعيب، في أبسط صورة. الجذر التكعيبي لِـ ج تكعيب، بيساوي الجذر التكعيبي لِـ ج، تكعيب. يعني هيساوي الجذر التكعيبي لِـ، ج في ج في ج، اللي هو بيساوي ج.

اكتب الجذر التكعيبي لأربعة وستين في ن أس ستة، في أبسط صورة. الجذر التكعيبي لأربعة وستين ن أس ستة، هيساوي الجذر التكعيبي لأربعة وستين، في الجذر التكعيبي لِـ ن أس ستة. ده هيساوي الجذر التكعيبي … أربعة وستين هتساوي أربعة في أربعة في أربعة. في الجذر التكعيبي … ن أس ستة هتساوي ن تربيع، في ن تربيع، في ن تربيع. يعني ده هيساوي … الجذر التكعيبي لأربعة في أربعة في أربعة، بيساوي أربعة. في … الجذر التكعيبي لِـ ن تربيع في ن تربيع في ن تربيع، بيساوي ن تربيع. يعني الإجابة هتساوي أربعة ن تربيع.

نلاحظ إننا ما بنعبّرش عن نواتج الجذور التكعيبية، باستخدام القيمة المطلقة. وده لأن الجذر التكعيبي لعدد، ممكن يكون سالب. أمّا بالنسبة للجذر التربيعي، فالناتج لازم يكون موجب. فعشان كده بنستعمل القيمة المطلقة.

يبقى في الفيديو ده اتكلمنا عن الجذور التربيعية، والجذور التكعيبية، للمقادير وحيدة الحدّ. وعرفنا إن الجذر التربيعي أو الجذر التكعيبي لحاصل ضرب عددين أو أكتر، بيساوي حاصل ضرب الجذور التربيعية أو التكعيبية للأعداد دي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.