فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع مجهول في مثلث باستخدام نظرية ارتفاع المثلث القائم الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد طول ب د.

أول حاجة نحدّد على الشكل الضلع ب د، هنلاقيه هنا. وحسب نظرية فيثاغورس … وفي المثلث القائم أ ب ج، نقدر نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع ب ج. حسب نظرية فيثاغورس، فمربع طول الوتر اللي هو ب ج، بيساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين. اللي هم في الحالة دي هيبقوا الضلع أ ج وَ أ ب. يعني ممكن نقول إن ب ج تربيع هيساوي أ ج تربيع زائد أ ب تربيع.

وبما إن أ ج بيساوي عشرين سنتيمتر، يبقى عشرين تربيع. زائد … أ ب بيساوي خمستاشر سنتيمتر، يبقى خمستاشر تربيع. يبقى ب ج تربيع هيساوي … عشرين تربيع هيساوي ربعمية، زائد … خمستاشر تربيع هيساوي ميتين وخمسة وعشرين. وربعمية زائد ميتين وخمسة وعشرين هيساوي ستمية وخمسة وعشرين. وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين، هيبقى ب ج بيساوي الجذر التربيعي لستمية وخمسة وعشرين. يعني هيساوي خمسة وعشرين سنتيمتر.

حسب نظرية إقليدس، مساحة المربع المُنشأ على أحد ضلعَي الزاوية القائمة في المثلث القائم، بيساوي مساحة المستطيل … بيساوي مساحة المستطيل الذي بُعداه طول مسقط هذا الضلع، على الوتر وطول الوتر. فممكن نقول إن أ ب تربيع يعني المربع المنشأ على الضلع أ ب. هيساوي مساحة المستطيل الذي بُعداه طول مسقط هذا الضلع، على الوتر. ومسقط الضلع أ ب على الوتر هو الضلع ب د. يبقى ب د ضرب طول الوتر، اللي هو طول الضلع ب ج.

أ ب تربيع هيساوي خمستاشر تربيع. وده هيساوي ب د. وهو الضلع المطلوب في ب ج، اللي بيساوي خمسة وعشرين. خمستاشر تربيع بيساوي ميتين وخمسة وعشرين. بيساوي ب د في خمسة وعشرين. فنقسم طرفَي المعادلة على خمسة وعشرين. وبالتالي نقدر نستنتج إن طول الضلع ب د هيساوي ميتين وخمسة وعشرين مقسومة على خمسة وعشرين. يعني هيساوي تسعة سنتيمتر.