فيديو: ضرب الأعداد التي تحتوي على أصفار

يوضح الفيديو خطوات ضرب عدد يتكون من أكثر من رقم في عدد من رقم واحد باستخدام طريقة حواصل الضرب الجزئية، أو باستخدام خاصية التوزيع، مع أمثلة توضيحية.

٠٨:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

ضرب الأعداد التي تحتوي على أصفار.

هنتعلّم في الدرس ده إزّاي نقدر نضرب عدد بيتكوّن من أكتر من رقم، في أحد الأرقام دي صفر، في عدد مكوّن من رقم واحد.

لو عرفنا إن أحمد اشترى تلاجة بالتقسيط. لو كان القسط مية وتمنية جنيهًا في الشهر لمدة أربع سنوات، فما المبلغ المسدَّد بعد مرور ستة أشهر؟

يعني إحنا محتاجين نعرف لو قِسط التلاجة مية وتمنية في الشهر، بعد ستة أشهر هيكون أحمد سدّد قدّ إيه من سعر التلاجة. يعني محتاجين نحسب حاصل ضرب ستة في مية وتمنية. أول حاجة هنحاول نقدّر حاصل الضرب باستخدام التقريب. هنشوف العدد الأكبر عندنا، اللي هو مية وتمنية، ونشوف أكبر قيمة مكانية فيه، هنلاقيها المئات. يبقى هنقرّب العدد ده لأقرب مية. يبقى عندنا ستة في … مية وتمنية لمّا نقرّبها لأقرب مية هتبقى مية. يعني إحنا دلوقتي عايزين نجيب حاصل ضرب ستة في مية، اللي هي ستمية. يبقى تقديرنا لحاصل الضرب طلع ستمية.

دلوقتي عايزين نحسب حاصل الضرب الدقيق. عندنا طريقتين ممكن نستخدمهم؛ ممكن نحلّها باستخدام خاصية التوزيع. يعني نقدر نخلّي إن الستة … نخلّي المية وتمنية على شكل مية زائد تمنية. يعني ستة في، مية زائد تمنية. بعدين باستخدام خاصية التوزيع، هتبقى بتساوي ستة في تمنية، زائد ستة في مية. وبعدين نكمّل: ستة في تمنية حاصل ضربهم تمنية وأربعين. هنجمعه على حاصل ضرب ستة في مية، اللي هي ستمية، هيبقى المجموع عندنا ستمية تمنية وأربعين.

ممكن نحلّها باستخدام حواصل الضرب الجزئية. يعني عايزين نحسب حاصل ضرب مية وتمنية في ستة. هنعملها إزّاي؟ هنبدأ نضرب الستة في الآحاد. ستة في تمنية هتدّينا تمنية وأربعين. الخطوة اللي بعد كده: هنضرب الستة في العشرات، يعني في الصفر، هتدّينا صفر. الخطوة التالتة: هنضرب الستة في المئات، اللي هي الواحد. واحد في المئات بمية. يبقى ستة في مية هتدّينا ستمية. وبعدين نجمّع حواصل الضرب الجزئية؛ عشان نجيب حاصل الضرب الكلّي. هيبقى عندنا تمنية زائد صفر، تمنية. وأربعة زائد صفر، أربعة. والستة هتنزل زيّ ما هي. يبقى النتيجة عندنا هتبقى ستمية تمنية وأربعين. يعني نقدر نقول: إن بعد مرور ستة أشهر، أحمد هيكون سدّد ستمية تمنية وأربعين جنيهًا من سعر الثلاجة.

دلوقتي عايزين نتأكّد من معقولية الإجابة اللي حصلنا عليها. التقدير اللي كُنّا وصلنا له كان ستمية. والنتيجة اللي حصلنا عليها بإجراء الضرب الدقيق هي ستمية تمنية وأربعين. وفعلًا النتيجتين قريّبين من بعض. وده يأكّد لنا معقولية الإجابة اللي حصلنا عليها.

لو جينا نمثّل عملية الضرب اللي عملناها دلوقتي بالشكل اللي قدامنا ده. إحنا دلوقتي بنضرب الستة في مية وتمنية، اللي هي عبارة عن تمنية زائد مية. العشرات في الحالة دي بصفر. فعشان كده ما عملناش مستطيل نحطّ فيه حاصل ضرب الستة في خانة العشرات؛ عشان ستة في صفر بصفر. فيبقى أول خانة عندنا بنضرب في الآحاد، يعني بيبقى فيها ستة في تمنية. والخانة اللي بعد كده بنضرب في المئات، يعني ستة في مية. هنا ما فيش خانة عشرات؛ عشان هي فيها صفر.

في صفحة جديدة، هنشوف مثال تاني. إذا كان لدينا ثلاث أشجار عُمر كل منهم ألفين خمسة وعشرين عامًا. فما العمر الكلّي للأشجار الثلاثة؟

دلوقتي إحنا عايزين نجيب … عشان نقدر نجيب العمر الكلّي، محتاجين نجيب حاصل ضرب تلاتة في ألفين خمسة وعشرين، اللي هو عدد الأشجار في عمر الشجرة الواحدة. أول خطوة ممكن نعملها عشان نجيب حاصل الضرب ده، هي إن إحنا نقدّره باستخدام التقريب. هنشوف العدد الأكبر، اللي هو ألفين خمسة وعشرين، ونشوف أكبر قيمة مكانية فيه، اللي هي هتبقى الآلاف. ونقرّب لأكبر ألف، عفوًا، لأقرب ألف. يبقى دلوقتي هنجيب حاصل ضرب تلاتة في … لمّا نقرب ألفين خمسة وعشرين لأقرب ألف، هنلاقي على يمين الاتنين اللي في خانة الآلاف صفر. معناها إن إحنا هنقرّبها إلى ألفين. يعني محتاجين نجيب دلوقتي حاصل ضرب تلاتة في ألفين. يعني ست آلاف. يعني التقدير التقريبي لحاصل الضرب هو ست آلاف.

دلوقتي عايزين نجيب حاصل الضرب الدقيق. أول خطوة هنعملها: هنضرب العدد اللي عندنا، اللي هو تلاتة، في خانة الآحاد في العدد اللي فوق. تلاتة في خمسة في الآحاد، هتدّينا خمستاشر آحاد. طب الخمستاشر اللي عندنا دي نقدر نخلّيها خمسة آحاد وواحد عشرة. يبقى هنكتب الخمسة، اللي في الآحاد دي، في خانة الآحاد في الإجابة. والواحد العشرة ده هنرحّله ونحطّه فوق خانة العشرات.

وبعدين الخطوة التانية: هنبتدي نضرب العدد تلاتة اللي عندنا ده في خانة العشرات في العدد اللي فوق، يعني في الاتنين؛ اتنين عشرات. يبقى تلاتة في اتنين عشرات هيدّينا ست عشرات. وكان عندنا واحد عشرة قبل كده كُنّا حاطِّينه فوق خانة العشرات، هنجمعه على الست عشرات اللي عندنا. فيبقى كده خانة العشرات عندنا بقى فيها ست عشرات زائد واحد عشرة. بقى فيها سبع عشرات. يبقى هنكتب في خانة العشرات سبعة.

وبعدين الخطوة اللي بعد كده: هنضرب العدد تلاتة في خانة المئات. خانة المئات دلوقتي فيها صفر مائة. يبقى تلاتة في صفر مائة هتدّينا صفر مائة. يبقى نيجي على خانة المئات في الناتج ونحطّ صفر. الخطوة اللي بعد كده: إن إحنا نضرب العدد تلاتة في خانة الآلاف. يعني في العدد اللي موجود في خانة الآلاف، اللي هو اتنين. يبقى عندنا تلاتة في اتنين آلاف هتدّينا ستة آلاف. يبقى نيجي في الناتج ونحطّ ستة في خانة الآلاف. يبقى الناتج أو حاصل الضرب اللي حصلنا عليه هو ست آلاف خمسة وسبعين. يعني نقدر نقول: إن العمر الكلّي للأشجار الثلاثة هو ست آلاف خمسة وسبعين عامًا.

عايزين نتأكّد من معقولية الحلّ اللي حصلنا عليه. هنقارن حاصل الضرب التقديري اللي حصلنا عليه باستخدام التقريب في أول الحلّ، اللي هو الست آلاف. هنقارنه بالنتيجة اللي حصلنا عليها باستخدام الضرب الدقيق، اللي هو ست آلاف خمسة وسبعين. هنلاقي إن العددين قريّبين من بعض. وبالتالي كده اتأكّدنا من صحّة أو معقولية الإجابة اللي حصلنا عليها.

اتعلّمنا في الدرس ده إزّاي نقدر نضرب عدد بيتكوّن من أكتر من رقم، أحد الأرقام دي بيبقى صفر، في عدد مكوّن من رقم واحد. واستخدمنا في كده طريقتين؛ يا إمّا طريقة التوزيع، يا إمّا طريقة حواصل الضرب الجزئية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.