فيديو: اشتقاق مقلوبات الدوال المثلثية باستخدام قاعدة السلسلة

أوجد دﺹ/دﺱ للدالة ﺹ = −٣ قتا (٤ﺱ^٥ − ٣).

٠٢:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد د ص د س للدالة ص تساوي سالب قتا أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة.

عايزين نوجد المشتقة الأولى للدالة ص، اللي هي عبارة عن الـ قتا. والـ قتا دي مقلوب الدالة المثلثية هي دالة الجيب. أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة بتعبر عن الزاوية. ودي اللي ممكن ندّي لها مصطلح 𝜃، حيث الـ 𝜃 دالة في الـ س. يبقى الـ د ص د س بتساوي سالب ظتا 𝜃 قتا 𝜃 في تفاضل الـ 𝜃 بالنسبة للـ 𝜃، اللي هو د 𝜃 د س.

يبقى د ص د س للدالة المُعطاة هيساوي … سالب تلاتة ده عدد ثابت هنسيبه زي ما هو. والـ قتا أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة، لمّا هنشتقها هتبقى سالب ظتا الزاوية اللي هي أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة. مضروبة في الـ قتا للأربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة. كل ده في تفاضل ما بداخل الـ قتا اللي هو … أربعة س أُس خمسة لمّا هنشتقها هتبقى أربعة في أُس الـ س اللي هو الخمسة، وننقص الأُس واحد هتبقى س أُس أربعة. والناقص تلاتة لمّا هنشتقها هتبقى بصفر.

هنبسّطها. سالب في سالب يبقى موجب. يبقى هيتبقّى عندنا التلاتة في الأربعة في الخمسة، يبقى ستين. س أُس أربعة في ظتا أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة، في قتا أربعة س أُس خمسة ناقص تلاتة. ويبقى هو ده د ص د س للدالة المُعطاة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.