فيديو: إيجاد مساحة شكل مركَّب يتكوَّن من شبه منحرف ونصف دائرة

احسب مساحة الشكل الآتي، علمًا بأن ٣٫١٤ قيمة 𝜋 التقريبية.

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

احسب مساحة الشكل الآتي، علمًا بأن تلاتة وأربعتاشر من مية قيمة 𝜋 التقريبية.

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا، وعايزين نوجد مساحته. فهنلاحظ عندنا إن الشكل ده هو عبارة عن جزئين. فالجزء اللي عَ اليمين هو عبارة عن شكل شبه منحرف. وأمّا الجزء الآخر، اللي هو الشكل ده، فهو عبارة عن نُص دايرة. فبالتالي عشان نحسب مساحة الشكل اللي قدامنا، يبقى عايزين نحسب مساحة شبه المنحرف، ونحسب مساحة نص الدايرة، وبعد كده نجمعهم.

وأول حاجة هنعملها، إننا هنحسب مساحة شبه المنحرف. وخلينا نفتكر إن مساحة شبه المنحرف بتساوي نص حاصل ضرب مجموع قاعدتيه، في ارتفاعه. وبنرمز لطول القاعدتين بـ ق واحد وَ ق اتنين، وارتفاع شبه المنحرف بالرمز ع. بعد كده هنوجد مساحة نص الدايرة. وخلينا في الأول نفتكر إن مساحة الدايرة بتساوي حاصل ضرب 𝜋 في نق تربيع. لكن بما إننا بنوجد مساحة نص الدايرة، فيبقى بيساوي نص في 𝜋 في نق تربيع.

بعد كده هنبدأ نعوّض. فهنلاحظ إن عندنا ارتفاع شبه المنحرف، اللي هو الضلع ده، وطوله تلتاشر ملليمتر. وأمّا قاعدتين شبه المنحرف، اللي هم دول، فهنلاحظ إن عندنا معطى طول قاعدة، اللي هي سبعة ملليمتر. وأمّا القاعدة التانية، فمش معطى عندنا طولها.

فلمّا نيجي نبصّ للجزء الآخر من الشكل، هنلاحظ إن عندنا هنا نص قطر الدايرة معطى بتسعة ملليمتر. فمعنى كده إن الضلع ده هيبقى نص قطر الدايرة، والضلع ده نص قطر الدايرة. يعني طول كل ضلع فيهم تسعة ملليمتر. وبالتالي هيبقى طول قاعدة شبه المنحرف التانية، اللي هي دي، بيساوي مجموع طول الضلعين. يعني هيساوي تمنتاشر ملليمتر.

فكده قدرنا نوجد طول قاعدتين شبه المنحرف، والارتفاع. فنقدر نعوّض عشان نوجد مساحة شبه المنحرف. فهتبقى مساحة شبه المنحرف بتساوي نص في مجموع طول القاعدتين، اللي هم سبعة زائد تمنتاشر، في الارتفاع واللي هنعوّض عنه بتلتاشر. فكده يبقى دي مساحة شبه المنحرف.

بعد كده هنوجد مساحة نص الدايرة، أو هنعوّض في مساحة نص الدايرة. ومعطى عندنا إن نص القطر هو تسعة ملليمتر، فهنعوّض عن نق بتسعة. وأمّا 𝜋 فهنعوّض عنها بالقيمة تقريبية اللي معطاة في السؤال، اللي هي تلاتة وأربعتاشر من مية. فهتبقى مساحة نص الدايرة بتساوي نص في تلاتة وأربعتاشر من مية في تسعة تربيع.

بعد كده هنحسب قيمة المقدار ده، اللي هو نص في، سبعة زائد تمنتاشر، في تلتاشر. فلمّا نحسبه هيبقى بيساوي مية اتنين وستين ونص. زائد … وهنحسب قيمة المقدار ده، اللي هو نص في تلاتة وأربعتاشر من مية في تسعة تربيع. فلمّا نحسبه هيبقى بيساوي مية سبعة وعشرين وسبعتاشر من مية.

بعد كده هنجمع مية اتنين وستين ونص، زائد مية سبعة وعشرين وسبعتاشر من مية. فلمّا نجمعهم هيبقى بيساوي ميتين تسعة وتمانين وسبعة وستين من مية. وبما إننا بنوجد مساحة، فتبقى الوحدة ملليمتر مربع. وبالتالي تبقى مساحة الشكل اللي عندنا هي: ميتين تسعة وتمانين وسبعة وستين من مية ملليمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.