فيديو: إيجاد طول ضلع في مثلث باستخدام تشابه المثلثات

أ ب ﺟ مثلث أطوال أضلاعه ٤٣ سم، ٣٩ سم، ٥٤ سم. إذا كان △ أ ب ﺟ ∼ △ ع ص ل ومحيط △ ع ص ل = ٦٨ سم، فأوجد أطوال أضلاع △ ع ص ل.

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ﺟ مثلث أطوال أضلاعه: ثلاثة وأربعون سنتيمترًا، تسعة وثلاثون سنتيمترًا، أربعة وخمسون سنتيمتر. إذا كان المثلث أ ب ﺟ يشبه المثلث ع ص ل، ومحيط المثلث ع ص ل يساوي ثمانية وستون سنتيمترًا؛ فأوجد أطوال أضلاع المثلث ع ص ل.

بما إن المثلثين متشابهين، فده معناه إن أطوال أضلاعهم متناسبة، وبالتالي فبرضو محيطهم هيكون متناسب. فأول حاجة نحسب محيط المثلث أ ب ﺟ. محيط المثلث بيساوي مجموع أطوال أضلاعه. يبقى محيط المثلث أ ب ﺟ هيساوي تلاتة وأربعين زائد تسعة وتلاتين زائد أربعة وخمسين، اللي هي من المعطيات أطوال أضلاع المثلث. وبإجراء عمليات الجمع ده هيساوي مية وستة وتلاتين سنتيمتر.

يبقى النسبة بين محيط المثلث أ ب ﺟ، ومحيط المثلث ع ص ل، هتساوي مية وستة وتلاتين إلى تمنية وستين. وبقسمة طرفَي التناسب على تمنية وستين، النسبة هتبقى اتنين إلى واحد. ده معناه إن أطوال أضلاع المثلث ع ص ل، هيساوي نُصّ أطوال الأضلاع المناظرة ليها في المثلث أ ب ﺟ.

يبقى طول الضلع الأول هيساوي واحد على اتنين في، طول الضلع المناظر ليه في المثلث أ ب ﺟ، اللي هو تلاتة وأربعين. يبقى واحد على اتنين في، التلاتة وأربعين، هيساوي واحد وعشرين وخمسة من عشرة سنتيمتر. وده كده طول الضلع الأول.

طول الضلع التاني بيساوي واحد على اتنين في، طول الضلع المناظر ليه في المثلث أ ب ﺟ، اللي هو تسعة وتلاتين. يبقى واحد على اتنين في، تسعة وتلاتين، ده هيساوي تسعتاشر وخمسة من عشرة سنتيمتر. وده كده طول الضلع التاني.

وطول الضلع التالت هيساوي واحد على اتنين في، طول الضلع المناظر ليه في المثلث أ ب ﺟ، اللي هو أربعة وخمسين سنتيمتر. يبقى واحد على اتنين في، أربعة وخمسين، وده هيساوي سبعة وعشرين سنتيمتر. وده كده طول الضلع التالت.

يبقى أطوال أضلاع المثلث ع ص ل هي: واحد وعشرين وخمسة من عشرة سنتيمتر، تسعتاشر وخمسة من عشرة سنتيمتر، سبعة وعشرين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.