تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: العلاقة بين مجال الدالة ومداها ومعكوسها

أحمد لطفي

إذا كانت د^−١ الدالة العكسية للدالة د، فأي من العبارات الآتية صحيح؟ [أ] مجال د^−١ = مجال د [ب] مجال د^−١ = مدى د [ج] مدى د^−١ = مدى د [د] مدى د^−١ = مجال د^−١ [ﻫ] مجال د^−١ = ح − مدى د

٠١:٦٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت د سالب واحد الدالة العكسية للدالة د، فأي من العبارات الآتية صحيح؟ مُعطى خمس عبارات؛ أول عبارة: مجال د سالب واحد بتساوي مجال د. تاني عبارة: مجال د سالب واحد بتساوي مدى د. تالت عبارة: مدى د سالب واحد بتساوي مدى د. رابع عبارة: مدى د سالب واحد بيساوي مجال د سالب واحد. خامس عبارة: مجال د سالب واحد هتساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ح ما عدا مدى د.

عشان نقدر نحدّد أي عبارة صحيحة، هنفرض إن عندنا دالة مثلًا ر س بتساوي س تربيع. فمجال الدالة ر س هيكون بيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ح. ومدى الدالة ر س هيكون بيساوي الفترة المغلقة عند صفر والمفتوحة عند ما لا نهاية. والدالة العكسية للدالة ر س، اللي هي ر سالب واحد س، هتكون بتساوي موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ س.

وبالتالي مجال ر سالب واحد س هيكون الفترة المغلقة عند صفر والمفتوحة عند ما لا نهاية. ومدى ر سالب واحد س، هتكون مجموعة الأعداد الحقيقية ح. وبالتالي هنلاحظ إن مجال الدالة ر س كان بيساوي مدى الدالة العكسية للدالة ر س، اللي هي ر سالب واحد س.

وأيضًا هنلاحظ إن مدى الدالة ر س كان بيساوي مجال الدالة العكسية للدالة ر س، اللي هي ر سالب واحد س. ويبقى العبارة الصحيحة هتكون هي العبارة رقم اتنين؛ إن مجال د سالب واحد هتساوي مدى د.