تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: قسمة الأعداد العشرية

أحمد مدحت

يوضح الفيديو كيفية قسمة عدد عشري على عدد عشري آخر، مع أمثلة توضيحية.

١٣:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن قسمة الأعداد العشرية. هدفنا من الفيديو ده إن إحنا نعرف نقسم عدد عشري، على عدد عشري. فإحنا لما بنقسم على عدد عشري، أول حاجة بنعملها إن إحنا نحوّل المقسوم عليه، لعدد صحيح. وده بنقدر نعمله من خلال ضرب كلٍّ من المقسوم والمقسوم عليه، في نفس قوى العدد عشرة. بعد كده بنقسم زيّ ما بنقسم في الأعداد الصحيحة. هنوضح أكتر إزَّاي نقسم على أعداد عشرية، من خلال أمثلة.

في المثال الأول، عايزين نوجد ناتج أربعتاشر وتسعتاشر من مية، على اتنين واتنين من عشرة. في المثال ده عايزين نقسم عدد عشري، على عدد عشري. فهنعمل الأول رمز القسمة المطولة. هنا بنكتب المقسوم. وهنا بنكتب المقسوم عليه. وهنا بنكتب الناتج بتاع القسمة. فهنكتب المقسوم في مكانه، والمقسوم هو أربعتاشر وتسعتاشر من مية. بعد كده هنكتب المقسوم عليه في مكانه، والمقسوم عليه هو اتنين واتنين من عشرة. فهنكتبه في مكانه.

هنلاحظ إن المقسوم عليه عدد عشري. وبالتالي أول حاجة هنعملها إن إحنا هنحوّل المقسوم عليه، لعدد صحيح. معنى كده إن إحنا عايزين نحرك العلامة العشرية دي، لليمين خانة عشرية واحدة. وعلشان نحرك العلامة العشرية لليمين خانة عشرية واحدة، بنضرب في العدد عشرة. وزيّ ما هنضرب المقسوم عليه في عشرة، كمان هنضرب المقسوم في عشرة. بالتالي العلامة العشرية بتاعة المقسوم، هتتحرك لليمين خانة عشرية واحدة. معنى كده إن إحنا هنقسم مية واحد وأربعين وتسعة من عشرة، على اتنين وعشرين.

بعد كده علشان نقسم، بنبدأ بالرقم اللي موجود في أكبر قيمة مكانية. فأول حاجة هنقسم واحد على اتنين وعشرين. الواحد أصغر من اتنين وعشرين، وبالتالي هيبقى ناتج القسمة هو صفر. بعد كده هنقسم أربعتاشر على اتنين وعشرين. برضو الأربعتاشر أصغر مِ الاتنين وعشرين، وبالتالي ناتج القسمة هيبقى صفر.

بعد كده هنقسم مية واحد وأربعين على اتنين وعشرين. المية واحد وأربعين، أكبر من اتنين وعشرين. فلما هنقسم مية واحد وأربعين على اتنين وعشرين، هنلاقي ما فيش عدد نضربه في اتنين وعشرين، يساوي مية واحد وأربعين. بالتالي هنشوف عدد لمّا نضربه في اتنين وعشرين، يدّينا أقرب ناتج لمية واحد وأربعين، ويكون أصغر منه. فهنلاقي إن ستة في اتنين وعشرين، بيساوي مية اتنين وتلاتين. وده أقرب عدد لمية واحد وأربعين. هنكتب الستة، بعد كده هنضرب الستة في اتنين وعشرين. ستة في اتنين وعشرين، يساوي مية اتنين وتلاتين.

بعد كده هتيجي خطوة الطرح. فلمّا هنطرح مية اتنين وتلاتين من مية واحد وأربعين، هنلاقي الناتج هو تسعة. بعد كده هنلاقي العلامة العشرية. فهنكتبها فوقيها بالظبط في ناتج القسمة. بعد كده هننزّل الرقم اللي عليه الدور، واللي هو التسعة. فلما هننّزله، هيبقى عندنا تسعة وتسعين. فلمّا هنقسم تسعة وتسعين على اتنين وعشرين، هنلاقي ما فيش عدد نضربه في اتنين وعشرين، يدّينا تسعة وتسعين. وبالتالي هنشوف عدد نضربه في اتنين وعشرين، يدّينا أقرب ناتج لتسعة وتسعين، ويكون أصغر من تسعة وتسعين.

هنلاقي الأربعة لمّا هنضربها في اتنين وعشرين، هتساوي تمنية وتمانين. وده هيبقى أقرب عدد للتسعة وتسعين. وكمان أصغر منه. فهنكتب الأربعة. بعد كده هنضرب أربعة في اتنين وعشرين. أربعة في اتنين وعشرين، يساوي تمنية وتمانين. بعد كده هنطرح. فلما هنطرح تمنية وتمانين من تسعة وتسعين، هنلاقي الناتج هو حداشر.

لكن لسّه القسمة ما انتهتش. فبعد كده هنضيف صفر على يمين التسعة؛ وده علشان نكمّل عملية القسمة. فهننّزل الصفر على يمين الحداشر. بكده هيبقى عندنا مية وعشرة. لمّا هنقسم مية وعشرة على اتنين وعشرين، هنلاقيها بتساوي خمسة. فبعد كده هنضرب خمسة في اتنين وعشرين. خمسة في اتنين وعشرين، بمية وعشرة.

بعد كده هتيجي خطوة الطرح. فلمّا هنطرح مية وعشرة من مية وعشرة، هنلاقي الناتج هو صفر. بكده هتبقى القسمة انتهت. وناتج القسمة هو ستة وخمسة أربعين من مية. بالتالي ناتج قسمة أربعتاشر وتسعتاشر من مية، على اتنين واتنين من عشرة، هو ستة وخمسة أربعين من مية.

بعد كده هنشوف المثال التاني. في المثال التاني عايزين نوجد ناتج اتنين وخمسين، على أربعة من عشرة. هنعمل رمز القسمة المطولة. وهنكتب المقسوم في مكانه، والمقسوم هو اتنين وخمسين. بعد كده هنكتب المقسوم عليه في مكانه، والمقسوم عليه هو أربعة من عشرة. هنلاحظ إن المقسوم عليه عدد عشري. بالتالي عايزين نحوّله لعدد صحيح. يعني عايزين نحرك العلامة العشرية دي، لليمين خانة عشرية واحدة.

وعلشان نحرك العلامة العشرية دي، خانة عشرية واحدة، هنضرب المقسوم عليه في عشرة. وما دام هنضرب المقسوم عليه في عشرة، يبقى هنضرب كمان المقسوم في عشرة. والمقسوم هو اتنين وخمسين، واللي يعتبر اتنين وخمسين وصفر من عشرة. فلما هنضرب اتنين وخمسين وصفر من عشرة، في عشرة، هنحرّك العلامة العشرية دي لليمين خانة عشرية واحدة.

فلما هنضرب كلّ من المقسوم والمقسوم عليه، في عشرة. هنقسم خمسمية وعشرين، والعلامة العشرية اتحركت بقت هنا. فهنزوّد صفر على يمينها. فهيبقى خمسمية وعشرين وصفر من عشرة. وهنقسمه على أربعة. بعد كده هنقسم، وهنبدأ بالرقم اللي موجود في أكبر قيمة مكانية. فهنبدأ نقسم خمسة على أربعة.

فلما هنقسم خمسة على أربعة، هنلاقي ما فيش عدد نضربه في الأربعة، ويكون الناتج خمسة. بالتالي هنشوف عدد لمّا هنضربه في أربعة، يدّينا أقرب ناتج للخمسة، ويكون أصغر من الخمسة. فهنلاقي العدد واحد، اللي لما هنضربه في أربعة، هيساوي أربعة. والأربعة هتكون قريبة للخمسة، وأصغر منها. فهنكتب واحد في ناتج القسمة. بعد كده هنضرب واحد في أربعة. واحد في أربعة، يساوي أربعة.

بعد كده هتيجي خطوة الطرح. خمسة ناقص أربعة، يساوي واحد. بعد كده هننزّل الرقم اللي عليه الدور، واللي هو اتنين. فلما هننّزله هيبقى عندنا اتناشر. فهنقسم اتناشر على أربعة. فهنلاقي إن تلاتة في أربعة، يساوي اتناشر. فهنكتب تلاتة في خانة ناتج القسمة. بعد كده هنضرب تلاتة في أربعة. تلاتة في أربعة، يساوي اتناشر. بعد كده هتيجي خطوة الطرح. فلما هنطرح اتناشر ناقص اتناشر، هنلاقيها تساوي صفر.

بعد كده الرقم اللي عليه الدور، هو صفر. بالتالي هنكتب صفر في خانة الآحاد بتاع ناتج القسمة. وده لأن صفر على أربعة، يساوي صفر. بعد كده هتقابلنا العلامة العشرية. هنكتبها فوقيها في ناتج القسمة. بعد كده هييجي الدور على الصفر، اللي في خانة الجزء من عشرة. فهنكتب صفر في خانة الجزء من عشرة، لناتج القسمة. وده لأن صفر على أربعة، يساوي صفر.

بكده هتبقى القسمة انتهت. وناتج القسمة هو مية وتلاتين وصفر من عشرة. وبما إن مية وتلاتين وصفر من عشرة، تساوي مية وتلاتين كعدد صحيح. فهيبقى ناتج قسمة اتنين وخمسين على أربعة من عشرة، هو مية وتلاتين. بعد كده هنشوف المثال التالت.

في المثال التالت عايزين نوجد ناتج تسعة من مية، على واحد وتمنية من عشرة. أول حاجة هنعمل رمز القسمة المطولة. بعد كده هنكتب المقسوم في مكانه، والمقسوم هو تسعة من مية. بعد كده هنكتب المقسوم عليه في مكانه، والمقسوم عليه هو واحد وتمنية من عشرة. هنلاحظ إن المقسوم عليه عدد عشري. بالتالي هنحوّله لعدد صحيح.

وعلشان نحوّله، فإحنا عايزين نحرك العلامة العشرية دي لليمين، خانة عشرية واحدة. وعلشان كده هنضرب المقسوم عليه في عشرة. وزيّ ما هنضرب المقسوم عليه في عشرة، كمان هنضرب المقسوم في عشرة. بالتالي العلامة العشرية هتتحرك لليمين، خانة عشرية واحدة. فلما هنضرب كلّ من المقسوم والمقسوم عليه في عشرة، بكده هنقسم تسعة من عشرة على تمنتاشر.

فهنبدأ القسمة بالرقم اللي موجود في أكبر قيمة مكانية. فهنبدأ إن إحنا نقسم صفر على تمنتاشر. وصفر على تمنتاشر، يساوي صفر. فهنضرب صفر في تمنتاشر، يساوي صفر. بعد كده هنطرح صفر ناقص صفر، يساوي صفر. بعد كده هييجي الدور عَ العلامة العشرية. فهنكتب علامة عشرية فوقيها بالظبط في خانة ناتج القسمة، هنا كده. بعد كده هننزّل الرقم اللي موجود على يمين العلامة العشرية، واللي هو تسعة. معنى كده إن إحنا هنقسم تسعة على تمنتاشر.

فلما هنقسم تسعة على تمنتاشر، هنلاقي تسعة أصغر من تمنتاشر. وما فيش عدد صحيح نضربه في تمنتاشر، يساوي تسعة. بالتالي ناتج القسمة هيبقى صفر. معنى كده إن إحنا هنكتب صفر في ناتج القسمة، على يمين العلامة العشرية. بعد كده هنضرب صفر في تمنتاشر. صفر في تمنتاشر، يساوي صفر. بعد كده هتيجي خطوة الطرح. تسعة ناقص صفر، يساوي تسعة.

بعد كده علشان نكّمل القسمة، هنزوّد صفر على يمين التسعة. بعد كده هننزل الصفر اللي موجود على يمين التسعة. بكده هنقسم تسعين على تمنتاشر. تسعين على تمنتاشر، يساوي خمسة. فهنكتب خمسة في ناتج القسمة. بعد كده هنضرب خمسة في تمنتاشر. خمسة في تمنتاشر، يساوي تسعين. بعد كده هنطرح. فلما هنطرح تسعين ناقص تسعين، هنلاقيها بتساوي صفر. وبكده هتبقى القسمة انتهت. وناتج القسمة هو خمسة من مية. بكده هيبقى ناتج قسمة تسعة من مية، على واحد وتمنية من عشرة، هو خمسة من مية.

بعد كده هنشوف مثال رابع. عندنا في المثال الرابع إن عدد مستخدمي الإنترنت في مصر هو أربعة وتلاتين وتمنية من عشرة مليون. وعدد مستخدمي الإنترنت في السودان هو حداشر وخمسة من عشرة مليون. ومطلوب إن إحنا نعرف كم مرة تقريبًا، يساوي عدد مستخدمي الإنترنت في مصر، عدد مستخدميه في السودان.

علشان نعرف كم مرة تقريبًا بيساوي عدد مستخدمي الإنترنت في مصر، عدد مستخدميه في السودان. فإحنا هنقسم عدد مستخدمي الإنترنت في مصر، على عدد مستخدمي الإنترنت في السودان. وبعد ما هنقسمهم، هنقرّب ناتج القسمة لأقرب عدد صحيح. معنى كده إن إحنا عايزين نوجد ناتج أربعة وتلاتين وتمنية من عشرة، على حداشر وخمسة من عشرة.

فهنعمل رمز القسمة المطولة. وهنكتب المقسوم في مكانه، والمقسوم هو أربعة وتلاتين وتمنية من عشرة. بعد كده هنكتب المقسوم عليه في مكانه، والمقسوم عليه هو حداشر وخمسة من عشرة. بعد كده هنلاحظ إن المقسوم عليه عدد عشري. بالتالي عايزين نحوّله لعدد صحيح. يعني عايزين نحرك العلامة العشرية دي لليمين، خانة عشرية واحدة بس. بالتالي هنضرب المقسوم عليه في عشرة. وزيّ ما هنضرب المقسوم عليه في عشرة، هنضرب المقسوم في عشرة. بالتالي العلامة العشرية بتاعة المقسوم، هتتحرك لليمين خانة عشرية واحدة. معنى كده إن إحنا هنقسم تلتمية تمنية وأربعين، على مية وخمستاشر.

فلما هنقسم، هنبدأ بالرقم اللي موجود في أكبر قيمة مكانية. يعني هنقسم في الأول تلاتة على مية وخمستاشر. التلاتة أصغر من مية وخمستاشر. وما فيش عدد صحيح نضربه في مية وخمستاشر، يكون الناتج تلاتة. معنى كده إن ناتج القسمة هيبقى صفر. فهنكتب صفر في ناتج القسمة. بعد كده هنقسم أربعة وتلاتين على مية وخمستاشر. هنلاقي أربعة وتلاتين أصغر من مية وخمستاشر. وما فيش عدد صحيح نضربه في مية وخمستاشر، يدّينا أربعة وتلاتين. بالتالي ناتج القسمة هيبقى صفر. فهنكتب صفر في ناتج القسمة.

بعد كده هنقسم تلتمية تمنية وأربعين، على مية وخمستاشر. فلمّا هنقسم تلتمية تمنية وأربعين على مية وخمستاشر، هنلاقي ما فيش عدد نضربه في مية وخمستاشر، يدّينا تلتمية تمنية وأربعين على طول. وبالتالي هنشوف عدد لمّا نضربه في مية وخمستاشر، يدّينا أقرب ناتج لتلتمية تمنية وأربعين، ويكون أصغر من تلتمية تمنية وأربعين. هنلاقي التلاتة، لمّا هنضربها في مية وخمستاشر، هتدّينا تلتمية خمسة وأربعين. وتلتمية خمسة وأربعين، أصغر من تلتمية تمنية وأربعين، وأقرب ليه. فهنكتب تلاتة في ناتج القسمة.

بعد كده هنضرب تلاتة في مية وخمستاشر. تلاتة في مية وخمستاشر، يساوي تلتمية خمسة وأربعين. بعد كده هنطرح. فلمّا هنطرح تمنية ناقص خمسة، تساوي تلاتة. أربعة ناقص أربعة، يساوي صفر. تلاتة ناقص تلاتة، يساوي صفر. يعني ناتج الطرح هو تلاتة.

علشان نوجد كم مرة تقريبًا يساوي عدد مستخدمي الإنترنت في مصر، عدد مستخدميه في السودان. فإحنا محتاجين إن إحنا نقرّب الناتج بتاع القسمة، لأقرب عدد صحيح. وعلشان كده هنفضل نقسم، لحدّ ما نحصل على خانة الأجزاء من عشرة. معنى كده إن إحنا هنضيف علامة عشرية، على يمين التمنية. وهنضيف صفر، على يمين العلامة العشرية. بكده هيبقى عندنا خانة الجزء من عشرة.

فلما هنكمّل القسمة، هيقابلنا العلامة العشرية. فهنكتب علامة عشرية فوقيها، في مكان ناتج القسمة، هنا. بعد كده هننزّل الرقم اللي عليه الدور، واللي هو صفر. فلما هننّزله، كده هنقسم تلاتين على مية وخمستاشر. وتلاتين أصغر من مية وخمستاشر. فمش هنلاقي عدد صحيح نضربه في مية وخمستاشر، ويكون الناتج تلاتين. معنى كده إن ناتج القسمة هيبقى صفر. بالتالي هنكتب صفر على يمين العلامة العشرية، في خانة ناتج القسمة. بعد كده هنضرب صفر في مية وخمستاشر. صفر في مية وخمستاشر، بصفر. بعد كده هنطرح. فلمّا هنطرح، هنلاقي ناتج الطرح هو تلاتين.

كده بعد ما قسمنا أربعة وتلاتين وتمنية من عشرة، على حداشر وخمسة من عشرة. لقينا ناتج القسمة هو تلاتة وصفر من عشرة. مع باقي قسمة تلاتين. بكده نقدر نقول إن مستخدمو الإنترنت في مصر، تلات أمثال مستخدميه في السودان تقريبًا.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إزَّاي نقسم عدد عشري على عدد عشري. وكنا لما بنقسم على عدد عشري، بنحوّل المقسوم عليه لعدد صحيح. وده من خلال ضرب كلًّا من المقسوم والمقسوم عليه، في نفس قوى العدد عشرة. بعد كده بنقسم زيّ ما بنقسم في الأعداد الصحيحة.