فيديو: إيجاد قياس زاويتين إحداهما في مثلث متساوي الساقين باستخدام خواص المثلث عن طريق حل معادلتين خطيتين

ﺃﺏﺟ مثلث متساوي الساقين، ق∠ﺟ = ٨٠°. أوجد قياس الزاويتين ﺱ، ﺹ.

٠٢:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ج مثلث متساوي الساقين. وقياس الزاوية ج يساوي تمانين درجة. أوجد قياس الزاويتين س وَ ص.

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا. والمطلوب إننا نوجد قياس الزاويتين س وَ ص. فمن الشكل، هنلاحظ إن عندنا أ ج يساوي ب ج؛ لأن معطى عندنا إن المثلث أ ب ج مثلث متساوي الساقين. وخلِّينا نفتكر إن من خصائص المثلث متساوي الساقين، إن الزاويتين اللي عند قاعدة المثلث بيبقوا متساويتان في القياس وحادَّتان. فمعنى كده إن قياس الزاوية أ ب ج هيبقى بيساوي قياس الزاوية أ، واللي معطى عندنا بـ س.

بعد كده في المثلث أ ب ج، عشان نوجد قيمة س، فخلّينا في الأول نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي مية وتمانين درجة. فمعنى كده إن قياس الزاوية أ، زائد قياس الزاوية أ ب ج، زائد قياس الزاوية ج يساوي مية وتمانين درجة. فهنعوّض عن قياس الزاوية أ بـ س. وهنعوّض عن قياس الزاوية أ ب ج بـ س. وهنعوّض عن قياس الزاوية ج بتمانين درجة. فهيبقى عندنا س زائد س زائد تمانين درجة يساوي مية وتمانين درجة.

بعد كده هنجمع س زائد س. فهيبقى عندنا اتنين س زائد تمانين درجة يساوي مية وتمانين درجة. وبطرح تمانين درجة من الطرفين، فهيبقى عندنا اتنين س يساوي مية درجة. فعشان نوجد قيمة س، يبقى هنقسم الطرفين على اتنين. فلمّا نقسم في الطرف الأيمن للمعادلة اتنين س على اتنين، هيبقى بيساوي س. وأمَّا الطرف الأيسر للمعادلة، فهنقسم مية درجة على اتنين، واللي هتساوي خمسين درجة. وبالتالي هيبقى س يساوي خمسين درجة. وهو ده قياس الزاوية س. فيبقى إحنا كده أوجدنا قياس الزاوية س.

بعد كده عايزين نوجد قياس الزاوية ص. فهنيجي نشوف الشكل اللي عندنا، فهنلاحظ إن الزاوية دي والزاوية دي هم الاتنين بيكوِّنوا زاوية مستقيمة. والزاوية المستقيمة هي الزاوية اللي قياسها مية وتمانين درجة. فمعنى كده إن هيبقى عندنا مجموع قياس الزاويتين س وَ ص يساوي مية وتمانين درجة. وبما إننا أوجدنا س، واللي كانت بتساوي خمسين درجة، فهنعوّض عن س بخمسين درجة. فهيبقى عندنا خمسين درجة زائد ص يساوي مية وتمانين درجة. بعد كده، هنطرح خمسين درجة من الطرفين. فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة هو ص. وأمَّا الطرف الأيسر، فهنحسب مية وتمانين درجة ناقص خمسين درجة، واللي هتساوي مية وتلاتين درجة.

وبالتالي هيبقى ص يساوي مية وتلاتين درجة. وهيبقى هو ده قياس الزاوية ص. وبكده يبقى إحنا قدرنا نوجد قياس الزاويتين س وَ ص.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.