تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد الوتر في المثلث القائم الزاوية بأعداد غير صحيحة

أحمد مدحت

ﺃﺏﺟ مثلث قائم الزاوية في ﺏ؛ حيث ﺃﺏ = ١٢٦ سم، ﺏﺟ = ٧٨٫٤ سم. أوجد طول القطعة المستقيمة ﺃﺟ.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال المثلث أ ب ج قائم الزاوية في ب، وكمان عندنا إن طول الضلع أ ب يساوي مية ستة وعشرين سنتيمتر، وطول الضلع ب ج يساوي تمنية وسبعين وأربعة من عشرة سنتيمتر، وعايزين نوجد طول الضلع أج أو طول القطعة المستقيمة أج.

أول حاجة هنرسم المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب زي ما هيظهر لنا، كده إحنا رسمنا المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب، وعندنا إن طول الضلع أب مية ستة وعشرين سنتيمتر، طول الضلع ب ج هو تمنية وسبعين وأربعة من عشرة سنتيمتر، وإحنا عايزين نوجد طول الضلع أج.

بالنسبة للضلع أج هو عبارة عن وتر في المثلث القائم أ ب ج. وبما إن المثلث أ ب ج قائم الزاوية، فإحنا ممكن نستخدم نظرية فيثاغورس علشان نوجد طول الضلع أج. ونظرية فيثاغورس بتوضح إن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعَي طول الضلعين الآخرين. فلو طبقنا النظرية على المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب، هيبقى عندنا مربع طول الضلع أ ج يساوي مربع طول الضلع أ ب زائد مربع طول الضلع ب ج.

ومن المعطيات عندنا طول الضلع أ ب يساوي مية ستة وعشرين سنتيمتر، وطول الضلع ب ج يساوي تمنية وسبعين وأربعة من عشرة سنتيمتر؛ فهنعوض عن طول الضلع أ ب بمية ستة وعشرين، وعن طول الضلع ب ج بتمنية وسبعين وأربعة من عشرة. فلما هنعوّض هيبقى عندنا مربع طول الضلع أ ج يساوي مية ستة وعشرين تربيع زائد تمنية وسبعين وأربعة من عشرة تربيع. وبالنسبة للمية ستة وعشرين تربيع فهو يساوي خمستاشر ألف تمنمية ستة وسبعين، وبالنسبة لتمنية وسبعين وأربعة من عشرة تربيع فهو يساوي ست آلاف مية ستة وأربعين وستة وخمسين من مية.

يعني هيبقى مربع طول الضلع أ ج يساوي خمستاشر ألف تمنمية ستة وسبعين زائد ست آلاف مية ستة وأربعين وستة وخمسين من مية. فلما هنجمع، فلما هنجمع هنلاقي إن مربع طول الضلع أ ج يساوي اتنين وعشرين ألف واتنين وعشرين وستة وخمسين من مية.

بعد كده علشان نوجد طول الضلع أ ج، هناخذ الجذر التربيعي الموجب للطرفين؛ وده لأن ما فيش طول بالسالب. معنى كده إن طول الضلع أ ج يساوي الجذر التربيعي لاتنين وعشرين ألف واتنين وعشرين وستة وخمسين من مية، يعني يساوي مية تمنية وأربعين وأربعة من عشرة؛ بكده يبقى طول الضلع أ ج يساوي مية تمنية وأربعين وأربعة من عشرة سنتيمتر.

يعني طول القطعة المستقيمة أ ج يساوي مية تمنية وأربعين وأربعة من عشرة سنتيمتر.