تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيقات على سقوط جسم رأسيًّا بعجلة ثابتة

نهال عصمت

يتناول الفيديو مثالًا على سقوط جسم رأسيًّا في خط مستقيم بعجلة ثابتة.

٠٦:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على سقوط جسم رأسيًّا بعجلة ثابتة.

هنبدأ نشوف مثال على سقوط جسم رأسيًّا بعجلة ثابتة.

سقط كتاب من قمة رف في مكتبة. وكان ارتفاع الرف عن الأرض واحد وأربعة من عشرة متر. المطلوب؛ واحد: أوجد الوقت الذي يأخذه الكتاب للوصول إلى الأرض. اتنين: أوجد سرعة الكتاب لحظة اصطدامه بالأرض.

في البداية قبل ما نحل المسألة، هنبدأ نحوّل كلمات المسألة إلى رسم. هنفرض إن دي المكتبة. وده رف المكتبة اللي وقع منه الكتاب. هنفرض إن ده الكتاب. هنمثله بكُرة. والكتاب وقع حتى وصل إلى سطح الأرض. هنفرض إن دي الأرض، والكتاب وصل في المكان ده.

ومدّينا كمان إن ارتفاع الرف عن سطح الأرض اللي هي المسافة ف، تساوي واحد وأربعة من عشرة متر.

أول حاجة هنفرض الاتجاه الموجب للحركة. هنفرضه لأسفل؛ عشان الكتاب وقع لأسفل. يبقى ده الاتجاه الموجب.

في البداية الكتاب سقط من قمة رف. يبقى نقدر نقول إن السرعة الابتدائية اللي اتحرّك بيها الكتاب هي صفر. معنى كده إن ع صفر تساوي صفر. عشان الكتاب بدأ حركته من السكون. ومعطى كمان إن المسافة ف تساوي واحد وأربعة من عشرة متر. وعندنا د اللي هي عجلة الجاذبية هتساوي تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع. وعجلة الجاذبية هتبقى بإشارة موجبة؛ لأنها في الاتجاه الموجب للحركة اللي إحنا فرضناه.

مطلوب نحسب الزمن ن، اللي هو الوقت الذي يأخذه الكتاب للوصول إلى الأرض. وعايزين كمان نحسب السرعة النهائية، اللي هي سرعة الكتاب لحظة اصطدامه بالأرض.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونكتب فيها المعطيات والرسم، ونبدأ نوجد أول مطلوب.

مُعطى في السؤال السرعة الابتدائية، والمسافة، والعجلة. ومطلوب نحسب الزمن ن.

هنستخدم القانون ف تساوي ع صفر ن، زائد نص د ن تربيع. هنبدأ نعوّض في القانون. ف بواحد وأربعة من عشرة، هتساوي … ع صفر بصفر، في … ن، زائد نص في … د بتسعة وتمنية من عشرة، في ن تربيع.

وبالتالي واحد وأربعة من عشرة، هتساوي صفر، زائد أربعة وتسعة من عشرة ن تربيع. يبقى نقدر نقول إن ن تربيع هتساوي واحد وأربعة من عشرة، على أربعة وتسعة من عشرة. يبقى ن تربيع هتساوي تقريبًا ألفين تمنمية سبعة وخمسين من عشرة آلاف.

عشان نحسب قيمة ن، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين. يبقى ن هتساوي موجب أو سالب الجذر التربيعي لألفين تمنمية سبعة وخمسين من عشرة آلاف. هنتجاهل الإشارة السالبة؛ عشان ما فيش وقت بالسالب.

وبالتالي نقدر نقول إن قيمة ن هتساوي تقريبًا خمسة آلاف تلتمية خمسة وأربعين من عشرة آلاف.

يبقى نقدر نقول إن الوقت الذي يأخذه الكتاب للوصول إلى الأرض يساوي تقريبًا تلاتة وخمسين من مية ثانية.

يبقى كده قدرنا نوجد أول مطلوب. هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونشوف تاني مطلوب.

مطلوب في السؤال حساب سرعة الكتاب لحظة اصطدامه بالأرض، اللي هي السرعة النهائية ع.

هنستخدم نفس المعطيات اللي هي السرعة الابتدائية، والمسافة، والعجلة. هنستخدم القانون: ع تربيع تساوي ع صفر تربيع، زائد اتنين د ف.

هنبدأ نعوّض في القانون. ع تربيع هتنزل زي ما هي، هتساوي … ع صفر تربيع يعني صفر تربيع بصفر، زائد … اتنين في د اللي هي تسعة وتمنية من عشرة، في … ف اللي هي واحد وأربعة من عشرة. يبقى ع تربيع هتساوي سبعة وعشرين وأربعة وأربعين من مية.

عشان نحسب قيمة ع، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين. يبقى ع هتساوي موجب أو سالب الجذر التربيعي لسبعة وعشرين وأربعة وأربعين من مية. هنتجاهل الإشارة السالبة عشان عجلة الجاذبية بإشارة موجبة، والسرعة الابتدائية موجبة. وبالتالي نقدر نقول إن ع هتساوي تقريبًا خمسة وميتين تمنية وتلاتين من ألف. يعني نقدر نقول إن الكتاب اصطدم بالأرضية بعد خمسة واتنين من عشرة ثانية تقريبًا.

وبكده شُفنا مثال على سقوط جسم رأسيًّا بعجلة ثابتة.