نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحسب التركيز المولاري لمحلول بمعلومية كمية المذيب وكتلة مولات المذاب الذائبة أو عددها. قبل أن نتعلم كيف نجري هذه الحسابات للتركيز المولاري، علينا أن ندرك الهدف من فعلنا ذلك، ونفهم بعض المصطلحات الأساسية. المصطلح الأساسي الأول الذي ينبغي فهمه هو التركيز. التركيز هو كمية المذاب الذائبة في كمية معينة من المحلول. لفهم ما نعنيه بالمذاب والمحلول أو المذيب، لنلق نظرة على طريقة إعداد فنجان من القهوة السريعة التحضير.
المذاب هو المادة التي تذوبها، وهي القهوة السريعة التحضير في هذه الحالة. والمذيب هو السائل الذي يذوب فيه المذاب، وهو في هذه الحالة الماء الساخن. لذا فإن تركيز فنجان القهوة هو مقدار القهوة السريعة التحضير أو المذاب الذي ذوبناه في فنجان القهوة بأكمله، وهو الذي يمثل المحلول. ثمة مصطلح آخر قد تسمعه عند التحدث عن التركيز، وهو المولارية. ويشار إليه عادة بحرف 𝑀 كبير. تعرف المولارية بأنها عدد المولات الموجودة في لتر واحد من المحلول. ينبغي أن نفكر أيضًا فيما يحدث للتركيز عندما نغير كمية المذاب أو المذيب. مرة أخرى، يمكن أن يساعدنا مثال فنجان القهوة في فهم هذا.
إذا زدنا كمية المذاب في فنجان القهوة، وهي حبيبات القهوة السريعة التحضير، فماذا سيحدث لتركيز فنجان القهوة بأكمله؟ بالطبع تزداد قوة مذاقه، وهو ما يعني من الناحية الكيميائية أنه أصبح أكثر تركيزًا. لكن ماذا يحدث إذا زدنا كمية المذيب بدلًا من ذلك؟ إذا أضفنا المزيد من الماء الساخن إلى الكمية نفسها من حبيبات القهوة، فبالطبع سيضعف مذاق الفنجان، وهو ما يعنيه انخفاض التركيز. يمكنك دائمًا الرجوع إلى مثال فنجان القهوة إذا واجهتك مشكلة في استنتاج التغيير الذي يطرأ على التركيز إذا غيرنا كمية المذاب أو المذيب.
المصطلح الأخير الذي سنتناوله هو المولالية. بوجه عام، المولارية هي الطريقة الأكثر شيوعًا للحديث عن التركيز. لكن إذا كانت لدينا حالة تتغير فيها درجة الحرارة، فإن المولارية لا تفيد. وعندئذ نستخدم المولالية. مولالية المحلول هي عدد مولات المذاب مقسومًا على كيلوجرام من المذيب. وعادة ما يكون رمز المولالية حرف 𝑚 صغيرًا مائلًا. لكن في هذا الفيديو، سنستخدم المولارية.
الصيغة التي نحتاج إليها لحساب التركيز المولاري هي: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣؛ حيث 𝑛 هو عدد المولات، و𝑐 التركيز، و𝑣 الحجم. من المهم أيضًا الانتباه إلى وحدات كل قيمة من هذه القيم؛ حيث تكون 𝑛 بالمول، و𝑐 بالمول لكل لتر، و𝑣 باللتر. هيا نطبق ذلك على مثال.
ما عدد مولات كبريتات النحاس الموجودة في محلول حجمه 2.5 لتر وتركيزه 0.15 مولار؟
𝑣 يساوي 2.5 لتر، و𝑐 يساوي 0.15 مولار. فالمولار ببساطة هو طريقة أخرى لكتابة المول لكل لتر. ومطلوب منا إيجاد 𝑛، أي عدد المولات. إذن باستخدام الصيغة: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣؛ نحصل على 0.15 مولار مضروبًا في 2.5 لتر، وهو ما يعطينا 0.375 مول.
لنتناول الآن مثالًا علينا أن نعيد فيه ترتيب الصيغة التي لدينا.
احسب الحجم بوحدة اللتر لمحلول مائي من حمض النيتريك تركيزه 0.125 مولار، ويحتوي على 0.400 مول من الحمض.
نعرف من المعطيات قيمة التركيز 𝑐، مع التذكير بأن المولار يعني مولًا لكل لتر. ولدينا أيضًا 𝑛، أي عدد المولات. ومطلوب منا إيجاد 𝑣، وهو الحجم. إذن علينا هنا إعادة ترتيب الصيغة لنحصل على: 𝑣 يساوي 𝑛 مقسومًا على 𝑐. والآن يمكننا التعويض بالقيم التي لدينا، وهو ما يعطينا 0.400 مول على 0.125 مولار، وهو ما يساوي 3.2 لترات. يمكننا التأكد من صحة الإجابة من خلال إجراء بعض التحليلات للوحدات.
في هذه المسألة، قسمنا المول على المول لكل لتر. وهكذا تحذف المولات بعضها البعض، وبالقسمة على «لكل لتر»، يتبقى لدينا اللتر. واللتر بالطبع هو الوحدة الصحيحة لقياس الحجم. إذن يبدو أننا توصلنا إلى الحل الصحيح.
والآن لنلق نظرة على ما علينا فعله إذا لم يكن عدد المولات معلومًا لدينا بشكل مباشر.
احسب تركيز 25 جرامًا من كلوريد الصوديوم الذائب في 0.34 لتر من الماء.
المطلوب منا هنا هو حساب 𝑐، أي التركيز. ولدينا 𝑣، لكننا لا نعرف 𝑛، أي عدد المولات. بدلًا من ذلك، لدينا كتلة، لذا علينا تحويل هذه الكتلة إلى عدد المولات. لفعل ذلك، سنحتاج إلى صيغة أخرى. عدد المولات يساوي الكتلة على الكتلة المولية؛ حيث تكون الوحدات هي: المول، والجرام، والجرام لكل مول. إذن لحساب عدد المولات، نقسم 25 جرامًا على 22.99 زائد 35.45 جرامًا لكل مول. يمكننا الحصول على هذين العددين الموجودين في المقام من الجدول الدوري. وهما كتلتا الصوديوم والكلور، وهو ما يعطينا الكتلة المولية لكلوريد الصوديوم. يعطينا هذا 25 جرامًا مقسومًا على 58.44 جرامًا لكل مول، وهو ما يساوي 0.4278 مول.
والآن بعد أن أصبح لدينا 𝑛، يمكننا استخدام الصيغة: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣. لكن دعونا نعد ترتيب هذه الصيغة بدلالة 𝑐، لنحصل على: 𝑐 يساوي 𝑛 على 𝑣. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نقسم 0.4278 مول، وهو ما حصلنا عليه للتو، على 0.34 لتر الموضح في معطيات المسألة. وهذا يعطينا 1.258 مول لكل لتر. ويمكننا بالطبع تقريب الإجابة لأقرب رقمين معنويين بحيث تطابق مستوى الدقة في المسألة. والمول لكل لتر هو نفسه المولار، إذن يمكننا إعطاء الإجابة في صورة 1.3 مولار.
والآن بعد أن عرفنا كيف نستخدم الصيغة الأساسية، لنلق نظرة على ما سيحدث إذا كانت لدينا وحدات قياس مختلفة. يمكن أن ترى وحدات غير مثالية للعملية الحسابية التي تجريها. لذا، سنتناول بعض التحويلات الشائعة للوحدات التي قد تحتاج إليها. عند الحديث عن الحجم، ربما تصادف وحدة الديسيمتر المكعب. حتى الآن لم نستخدم سوى وحدة اللتر في قياس الحجم. إذن كيف نحول الديسيمتر المكعب إلى لتر؟ في الواقع، هذه عملية تحويل سهلة للغاية. فالديسيمتر المكعب وحدة مكافئة للتر، لذا فإن أي حجم يعطى بالديسيمتر المكعب هو نفسه الحجم بوحدة اللتر.
وبالمثل، فإن الحجم المعطى بالسنتيمتر المكعب يعادل في الواقع الحجم نفسه بوحدة الملليلتر. إذن يعد استخدام السنتيمتر المكعب والديسيمتر المكعب أمرًا مباشرًا إلى حد ما. لكن ربما تحتاج إلى معرفة كيفية تحويل الملليلتر إلى لتر. وهذا بالطبع يماثل تحويل السنتيمتر المكعب إلى الديسيمتر المكعب. يوجد 1000 ملليلتر في كل لتر. البادئة مللي تعني جزءًا من الألف، وبهذا نعلم أنه يوجد 1000 ملليلتر في اللتر، أو أن الملليلتر الواحد يساوي جزءًا واحدًا من الألف من اللتر.
إذن بوسعك التفكير في تحويل الملليلتر إلى اللتر بالقسمة على 1000. يمكنك أيضًا كتابة ذلك في صورة ضرب الحجم في لتر واحد على 1000 ملليلتر. هذه الصورة تعطيك القيمة العددية نفسها، لكنها أكثر فائدة إذا كنت تجري تحليلًا للوحدات. ويرجع ذلك إلى أن إجراء الحسابات بهذا الشكل يتيح لك حذف الملليلترات، لتتبقى لك القيمة بوحدة اللتر.
يعد تحويل الملليجرام إلى الجرام أحد التحويلات الأخرى للوحدات التي قد تحتاج إليها. مرة أخرى، لدينا هذه البادئة مللي التي تعني جزءًا من الألف، إذن يوجد 1000 ملليجرام في الجرام الواحد. ومن ثم فحساب هذا التحويل مشابه جدًّا لتحويل الملليلتر إلى اللتر. إذا، على سبيل المثال، كان لدينا 250 ملليجرامًا، فسنضرب في جرام واحد على 1000 ملليجرام، وهو ما يعطينا 0.25 جرام. والآن لنحاول إجراء بعض حسابات التركيز المولاري مع تحويل الوحدات.
أذيب 500 ملليجرام من أقراص الباراسيتامول (C8H9NO2) في 200 ملليلتر من الماء. ما تركيز المحلول الناتج؟ اكتب إجابتك بوحدة مول لكل ديسيمتر مكعب، لأقرب رقمين معنويين.
المطلوب في هذه المسألة هو حساب تركيز محلول. لكي نفعل ذلك، سنحتاج إلى صيغة أساسية. بالطبع، الصيغة التي نحتاج إليها هي: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣؛ حيث 𝑛 هو عدد المولات، و𝑐 التركيز، و𝑣 الحجم. لدينا في معطيات المسألة قيمة 𝑣 أو الحجم، وهي 200 ملليلتر. لكن المسألة تطلب إجابة بوحدة المول لكل ديسيمتر مكعب تحديدًا. لذا، سنحتاج إلى إجراء تحويل للوحدات. تذكر أن الديسيمتر المكعب هو نفسه اللتر. إذن يمكنك افتراض إعطاء الإجابة بوحدة المول لكل لتر.
لكن الحجم الذي لدينا بوحدة الملليلتر. إذن علينا تحويل الملليلتر إلى اللتر. لتحويل الملليلتر إلى اللتر، علينا الضرب في لتر واحد على 1000 ملليلتر. يمكنك تذكر أن اللتر يحتوي على 1000 ملليلتر، وذلك بتذكر أن البادئة مللي تعني جزءًا من الألف. بإجراء هذا التحويل، نحصل على 0.2 لتر. جدير بالذكر هنا أن الملليلتر هو نفسه السنتيمتر المكعب. والآن بعد أن أصبح الحجم بالوحدات المطلوبة، ونعرف أننا نحاول حساب تركيز المحلول، علينا فقط إيجاد عدد المولات، 𝑛.
لكن في المسألة، ليس لدينا عدد المولات. وإنما لدينا الكتلة بوحدة الملليجرام. إذن علينا تحويل الكتلة إلى عدد المولات. لفعل ذلك، نحتاج إلى صيغة أساسية أخرى. الصيغة التي نحتاج إليها هي: عدد المولات يساوي الكتلة على الكتلة المولية؛ حيث الوحدات هي: المول، والجرام، والجرام لكل مول. أول ما علينا فعله هو تحويل الكتلة من ملليجرام إلى جرام. التحويل من الملليجرام إلى الجرام يشبه جدًّا تحويل الملليلتر إلى اللتر؛ إذ نضرب في جرام واحد على 1000 ملليجرام. إذن لتحويل 500 ملليجرام إلى وحدة الجرام، نضرب في واحد جرام على 1000 ملليجرام، وهو ما يعطينا 0.5 جرام.
الآن يمكننا البدء في حساب عدد المولات. نعرف من الصيغة الأساسية الثانية أن عدد المولات يساوي 0.5 جرام على الكتلة المولية للباراسيتامول. لإيجاد الكتلة المولية، نحتاج إلى الجدول الدوري والصيغة الكيميائية للباراسيتامول المعطاة في المسألة. نلاحظ أنه يحتوي على ثماني ذرات كربون، وتسع ذرات هيدروجين، وذرة نيتروجين واحدة، وذرتي أكسجين. إذن لكي نحصل على الكتلة المولية، نجمع كتلة ثماني ذرات كربون، وتسع ذرات هيدروجين، وذرة نيتروجين، وذرتي أكسجين، وهو ما يعطينا كتلة مولية تساوي 151.165 جرامًا لكل مول.
يمكننا الآن استخدام ذلك لإيجاد عدد مولات الباراسيتامول. 𝑛 يساوي 0.5 جرام مقسومًا على 151.165 جرامًا لكل مول، وهو ما يعطينا 0.0033076 مول. والآن بعد أن أصبح لدينا 𝑛 و𝑣، يمكننا استخدام الصيغة: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣 لنحصل على التركيز. بإعادة ترتيب الصيغة بدلالة 𝑐، نحصل على: 𝑐 يساوي 𝑛 على 𝑣. وبالتعويض بالقيم، نجد أن التركيز يساوي 0.0033076 مول على 0.2 لتر. وهذا يساوي 0.016538 مول لكل لتر.
لكننا لم ننته بعد. فمطلوب منا في المسألة تقريب الإجابة لأقرب رقمين معنويين بوحدة المول لكل ديسيمتر مكعب. التقريب لأقرب رقمين معنويين يعطينا 0.017. وبما أن اللتر هو نفسه الديسيمتر المكعب، فلن نحتاج إلى إجراء أي تحويلات أخرى للوحدات. فيمكننا كتابة الوحدات في صورة مول لكل ديسيمتر مكعب. وهذه هي إجابتنا النهائية.
والآن فلنراجع النقاط الأساسية. الصيغة الأساسية التي نحتاج إليها لحساب التركيز هي: 𝑛 يساوي 𝑐𝑣؛ حيث 𝑛 هو عدد المولات، و𝑐 التركيز، و𝑣 الحجم، مع الانتباه لوحدات القياس؛ حيث إن الوحدات يجب أن تكون: المول، والمول لكل لتر، واللتر. في بعض الحالات، ربما يتطلب الأمر تحويل وحدات القياس، مع العلم بأن الديسيمتر المكعب يساوي اللتر، وأن السنتيمتر المكعب يساوي الملليلتر.
لتحويل الملليلتر إلى اللتر، نضرب في لتر واحد على 1000 ملليلتر. وبالمثل، لتحويل الملليجرام إلى الجرام، نضرب في جرام واحد على 1000 ملليجرام. المولارية تعني التركيز بوحدة المول لكل لتر؛ حيث يمكن كتابة المول لكل لتر في صورة حرف 𝑀 كبير، وهو الذي يرمز إلى التركيز المولاري.
