فيديو: حل المسائل الكلامية عن طريق مقارنة الكسور

تستغرق ناهد ٤/٣ س في الذَّهاب إلى العمل في الطريق أ و ٣/٢ س في العودة إلى المنزل في الطريق ب كلَّ يوم. ما الطريق الذي تستغرق فيه ناهد وقتًا أكثر؟ وما مقدار الوقت الزائد؟

٠٢:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

تستغرق ناهد تلات أرباع ساعة في الذهاب إلى العمل في الطريق أ، واتنين على تلاتة من الساعة في العودة إلى المنزل في الطريق ب كل يوم. ما الطريق الذي تستغرق فيه ناهد وقتًا أكثر؟ وما مقدار الوقت الزائد؟

هنكتب الوقت اللي بتاخده ناهد في طريق الذهاب اللي هو الطريق أ، والوقت اللي بتاخده في طريق العودة اللي هو الطريق ب. عشان نعرف أي الطريقين اللي بتاخد فيهم ناهد وقت أطول، هنقارن العددين أو الكسرين دول ببعض. نقدر نقارن الكسرين دول باستخدام النماذج؛ الكسر تلاتة على أربعة هيمثّله نموذج بيتكون من أربع أجزاء متساوية، مظلل منه تلاتة أجزاء بس؛ والكسر اتنين على تلاتة هنمثله بنموذج مظلل منه جزئين من تلاتة أجزاء متساوية.

لو قارنّا المساحة المظللة في الشكلين، هنلاحظ إن المساحة المظللة اللي بتمثل الكسر تلاتة على أربعة أكبر من المساحة اللي بتمثل الكسر اتنين على التلاتة؛ يبقى الكسر الأكبر هو تلاتة على أربعة. يبقى نقدر نستنتج إن ناهد هتستغرق وقتًا أطول في الطريق أ.

الجزء التاني المطلوب مننا إن إحنا عايزين نعرف الوقت الزايد، يعني عايزين نشوف الطريق أ أطول من الطريق ب بوقت قد إيه.

يبقى هنطرح الوقت اللي بتستغرقه ناهد في الطريق ب من الوقت اللي بتستغرقه في الطريق أ، ونعرف كده هو أطول بقد إيه. هنلاحظ إن الكسرين اللي عندنا مالهمش نفس المقام. عشان نقدر نجري عملية الطرح بين الكسور لازم يبقى لها نفس المقام، يبقى هنعيد كتابة الكسور دي؛ بحيث إنها يبقى ليها نفس المقام. هنشوف المقام ده بحيث إنه يبقى المضاعف المشترك الأصغر، هنلاقي إن أول مضاعف مشترك بينهم هو اتناشر، يبقى الكسر اللي عندنا بعد ما نعيد كتابته لازم يبقى المقام بتاعه اتناشر في الحالتين. خلينا نشوف الكسر الأول، الأربعة، اللي هي مقام الكسر الأول دي، عشان تبقى اتناشر حصل ضرب في تلاتة؛ يبقى عشان نحافظ على قيمة الكسر زي ما هي من غير أي تغيير، هنضرب البسط بتاعه كمان في تلاتة. أما الكسر التاني مقامه كان تلاتة أصبح اتناشر، التلاتة عشان تبقى اتناشر حصل لها ضرب في أربعة، يبقى لازم عشان نحافظ على الكسر زي ما هو، نضرب البسط بتاعه هو كمان في أربعة.

بالتبسيط هيبقى الكسر الأول تسعة على اتناشر، والكسر التاني تمنية على اتناشر. هنطرح البسط من البسط، هيبقى تسعة ناقص تمنية بيساوي واحد، والمقام المشترك اللي هو اتناشر، يبقى الفرق بينهم هيبقى واحد على اتناشر من الساعة.

يبقى كده قدرنا نستنتج إن مقدار الوقت الزائد هيبقى واحد على اتناشر من الساعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.