فيديو: تحليل الفرق بين مكعبين

حلل 1000𝑥³ − 125 تحليلًا كاملًا.

٠١:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

حلل 1000𝑥 تكعيب ناقص 125 تحليلًا كاملًا.

الخطوة الأولى هي أن نوجد العامل المشترك الأكبر بين العددين 1000 و125. يساوي هذا 125؛ إذ إن العدد 125 هو العدد الأكبر الذي يتكرر في كل من 1000 و125. والتحليل باستخراج 125 كعامل مشترك في المعادلة الأولى يعطينا 125 في ثمانية 𝑥 تكعيب ناقص واحد.

ويمكن حل ما تبقى داخل الأقواس، وهو ثمانية 𝑥 تكعيب ناقص واحد، باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين. تنص هذه القاعدة على أن 𝑎 تكعيب ناقص 𝑏 تكعيب يساوي 𝑎 ناقص 𝑏 في 𝑎 تربيع زائد 𝑎𝑏 زائد 𝑏 تربيع. وفي المثال لدينا، 𝑎 يساوي اثنين 𝑥، إذ إن اثنين 𝑥 تكعيب يساوي ثمانية 𝑥 تكعيب، و𝑏 يساوي واحدًا، إذ إن واحدًا تكعيب يساوي واحدًا.

التعويض بهذه القيم يعطينا 125 في اثنين 𝑥 ناقص واحد مضروبًا في اثنين 𝑥 الكل تربيع زائد اثنين 𝑥 مضروبًا في واحد زائد واحد تربيع. وبتبسيط الزوج الثاني من الأقواس، يصبح الناتج أربعة 𝑥 تربيع زائد اثنين 𝑥 زائد واحد. ويعني هذا أن الناتج النهائي لدينا هو 125 مضروبًا في اثنين 𝑥 ناقص واحد، مضروبًا في أربعة 𝑥 تربيع زائد اثنين 𝑥 زائد واحد.

إذن التحليل الكامل لـ 1000𝑥 تكعيب ناقص 125 يساوي 125 في اثنين 𝑥 ناقص واحد في أربعة 𝑥 تربيع زائد اثنين 𝑥 زائد واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.