فيديو: إنشاء معادلات آنية وحلها من المسائل الكلامية

في اختبار مكون من ٢٠ سؤالًا، تُعطى ﺱ درجة لكل إجابة صحيحة وتُخصم ﺹ درجة عن كل إجابة غير صحيحة. أجاب ماجد إجابة صحيحة عن ١٢ سؤالًا وأجاب إجابة خاطئة عن ٨ أسئلة وحصل على ٤٤ درجة. أجابت سارة إجابة صحيحة عن ١٤ سؤالًا وأجابت إجابة خاطئة عن ٦ أسئلة وحصلت على ٥٨ درجة. كم عدد الدرجات التي خُصمت بسبب كل إجابة خاطئة على حدة؟

٠٥:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

في اختبار مكوّن من عشرين سؤالًا، تعطى س درجة لكل إجابة صحيحة، وتُخصم ص درجة عن كل إجابة غير صحيحة. أجاب ماجد إجابة صحيحة عن اتناشر سؤال، وأجاب إجابة خاطئة عن تمن أسئلة، وحصل على أربعة وأربعين درجة. أجابت سارة إجابة صحيحة عن أربعتاشر سؤال، وأجابت إجابة خاطئة عن ست أسئلة، وحصلت على تمنية وخمسين درجة. كم عدد الدرجات التي خُصمت بسبب كل إجابة خاطئة على حِدة؟

عدد الأسئلة عشرين سؤال. وفيه س درجة بتتحسب للإجابة الصحيحة، وَ ص درجة بتتحسب للإجابة غير صحيحة. ماجد حصل على أربعة وأربعين درجة. يعني عدد الأسئلة اللي جاوبها مضروبة في عدد الدرجات بيساوي أربعة وأربعين درجة. هو جاوب إجابة صحيحة لكل اتناشر سؤال. يعني هنا عدد الدرجات للإجابة الصحيحة اتناشر مضروبة في الـ س. والإجابة الخاطئة اللي هي رمزها ص كانوا تمنية، يبقى تمنية في الـ ص. يبقى اتناشر س زائد تمنية ص هتساوي أربعة وأربعين درجة. ودي معادلة في س وَ ص. عايزين نوجد عدد الدرجات التي خُصمت بسبب كل إجابة خاطئة. يعني عايزين نوجد الـ ص بتساوي كام.

المعادلة دي معادلة في متغيرين س وَ ص. ما نقدرش نحلها لوحدها علشان نوجد الـ س أو الـ ص. فلازم يكون فيه معادلة تانية. هنشوف سارة المعادلة اللي هتتكوّن من عندها إيه هي. هي جاوبت عن أربعتاشر سؤال إجابة صحيحة، يعني أربعتاشر مضروبة في الـ س. وإجابة خاطئة عن ست أسئلة، يعني الستة هتبقى مضروبة في الـ ص. وحصلت على تمنية وخمسين درجة. يبقى أربعتاشر س زائد ستة ص هتساوي تمنية وخمسين. ويبقى هي دي المعادلة التانية.

كده عندنا معادلتين في متغيرين س وَ ص. المعادلتين دول عايزين نحلهم مع بعض آنيًّا. هنبسّط المعادلة الأولى، فهنقسمها على أربعة، والمعادلة التانية هنقسمها على اتنين. يبقى اتناشر س زائد تمنية ص تساوي أربعة وأربعين. لمّا هنقسم على أربعة، هتبقى تلاتة س زائد اتنين ص تساوي حداشر. والمعادلة التانية لمّا هنقسمها على الاتنين، يبقى سبعة س زائد تلاتة ص هتساوي تسعة وعشرين.

هنحل المعادلتين دول بطريقة الحذف. هنخلّي معاملات الـ س أو الـ ص زيّ بعض، وبعدين نجمع أو نطرح المعادلتين. فعندنا هنا الـ ص مضروبة في اتنين مرة، ومضروبة في التلاتة مرة. فهنخلّيهم الاتنين بنفس المعامل. يبقى هنضرب المعادلة الأولانية في تلاتة، والمعادلة التانية في اتنين. يبقى المعادلة الأولانية لمّا هتتضرب في تلاتة، هتبقى تسعة س زائد ستة ص هتساوي تلاتة وتلاتين. المعادلة التانية هنضربها في الاتنين، هتبقى أربعتاشر س زائد ستة ص تساوي تمنية وخمسين.

هنطرح المعادلتين من بعض. يبقى تسعة س ناقص أربعتاشر س، وستة ص ناقص ستة ص، وتلاتة وتلاتين ناقص تمنية وخمسين. هتبقى المعادلة الناتجة … تسعة ناقص أربعتاشر، يبقى سالب خمسة س. وستة ص ناقص ستة ص، هتبقى بصفر. هيساوي … تلاتة وتلاتين ناقص تمنية وخمسين هتساوي سالب خمسة وعشرين. بقسمة طرفَي المعادلة على سالب خمسة علشان نوجد قيمة الـ س، يبقى الـ س هتساوي خمسة.

كده أوجدنا قيمة الـ س. عايزين نوجد الـ ص. في المعادلة الأولى لو عوّضنا بالـ س تساوي خمسة، نقدر نوجد قيمة الـ ص. يبقى الاتناشر في خمسة زائد تمنية ص هتساوي أربعة وأربعين. اتناشر في خمسة بستين، زائد تمنية ص، هيساوي أربعة وأربعين. هنطرح ستين من طرفَي المعادلة، يبقى تمنية ص هتساوي أربعة وأربعين ناقص ستين، هتساوي سالب ستاشر. بقسمة طرفَي المعادلة على تمنية، يبقى الـ ص هتساوي سالب اتنين.

الـ ص بتعبر عن الإجابة الخاطئة، يعني بننقّص درجتين. يبقى عدد الدرجات اللي بتتخصم بسبب كل إجابة خاطئة هو يبقى درجتان خُصمت بسبب كل إجابة خاطئة. وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.