نسخة الفيديو النصية
انظر الدالة ﺩ ﺱ تساوي ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد اثنين. تنتقل الدالة بمقدار ﺃ وحدة في اتجاه المحور ﺹ لتكوين الدالة ﺭ ﺱ تساوي ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد تسعة. أوجد قيمة ﺃ.
في البداية، نلاحظ أن السؤال يخبرنا بأن ﺭ ﺱ تنتج عن انتقال ﺩ ﺱ في اتجاه المحور ﺹ. نتذكر أن الانتقال في اتجاه المحور ﺹ يعبر عنه بجمع ثابت إلى الدالة. وبوجه عام، لكي تمثل ﺭ ﺱ انتقالًا رأسيًّا لـ ﺩ ﺱ، فلا بد أن تكون الدالة ﺭ ﺱ مساوية لـ ﺩ ﺱ زائد ﺃ. إذن، تنتج ﺭ ﺱ عن انتقال ﺩ ﺱ بمقدار ﺃ وحدة في اتجاه المحور ﺹ، وهنا يجدر بنا ملاحظة أن إشارة ﺃ تخبرنا باتجاه الانتقال. إذا كانت قيمة ﺃ موجبة، فإن الانتقال يكون لأعلى، وإذا كانت قيمة ﺃ سالبة، فإن الانتقال يكون لأسفل.
يمكننا استخدام هذه المعادلة لإيجاد معادلة لـ ﺃ بالتعويض بالتعبيرين المعطيين لـ ﺩ ﺱ وﺭ ﺱ في هذه المعادلة. وبالتعويض بالتعبيرين المعطيين في المعادلة، نحصل على ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد تسعة يساوي ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد اثنين زائد ﺃ. نريد الآن حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺃ. نبدأ بطرح ﺱ تربيع من طرفي المعادلة. وفي الوقت نفسه، نجمع أربعة ﺱ إلى طرفي المعادلة. كما نطرح اثنين من طرفي المعادلة لجعل ﺃ في الطرف الأيسر من المعادلة بمفردها. وبذلك نجد أن قيمة ﺃ تساوي سبعة.
تجدر الإشارة أيضًا إلى أن بإمكاننا التحقق من إجابتنا بإيجاد تعبير لـ ﺩ ﺱ زائد سبعة؛ أي انتقال ﺩ ﺱ سبع وحدات في الاتجاه الموجب للمحور ﺹ. نعوض بالتعبير المعطى لـ ﺩ ﺱ، فنحصل على ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد اثنين زائد سبعة. وبما أن اثنين زائد سبعة يساوي تسعة، فهذا يبسط إلى ﺱ تربيع ناقص أربعة ﺱ زائد تسعة. وأخيرًا: نلاحظ أن هذا هو بالضبط التعبير المعطى للدالة ﺭ ﺱ، وهو ما يؤكد أن قيمة ﺃ تساوي سبعة.
