فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية التي تتضمن معدل تغير

نسخة الفيديو النصية

فتح آدم حساب توفير بمبلغ ١٤٥ دولارًا أمريكيًا. كل شهر، كان يضع نفس الوديعة ولا يسحب أي مبلغ. بعد مرور ثلاثة شهور، أصبح لديه ٢١٤ دولارًا أمريكيًا. بعد مرور ستة شهور، أصبح لديه ٣٥٢ دولارًا أمريكيًا. بعد مرور تسعة شهور، أصبح لديه ٥٥٩ دولارًا أمريكيًا. أوجد معدل التغير في حساب مدخراته.

عندما فتح آدم الحساب في الشهر رقم صفر، كان لديه ١٤٥ دولارًا أمريكيًا. ويقول السؤال إنه بعد ثلاثة شهور — واحد، اثنان، ثلاثة — أصبح لديه ٢١٤ دولارًا أمريكيًا. ثم بعد مرور ستة شهور — شهر، شهران، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة — أصبح لديه ٣٥٢ دولارًا أمريكيًا. وبعد مرور تسعة شهور، أصبح لديه ٥٥٩ دولارًا أمريكيًا. أوجد معدل التغير في حساب مدخراته.

لإيجاد معدل التغير، علينا قسمة التغير في المال على التغير في الزمن. فلنبدأ من الشهر رقم صفر إلى الشهر الثالث. مرت ثلاثة شهور، لأن ثلاثة ناقص صفر يساوي ثلاثة. والآن لإيجاد التغير في المال، علينا أن نأخذ ٢١٤ دولارًا أمريكيًا ونطرح منها ١٤٥ دولارًا أمريكيًا. نحصل بذلك على ٦٩ ثم نقسمه على ثلاثة، فنحصل على ٢٣. ما الذي يعنيه ذلك؟ يعني ذلك أن حساب مدخراته يزيد بمعدل ٢٣ دولارًا أمريكيًا كل شهر.

فلنتابع ونتحقق من الودائع الأخرى. بدلًا من النظر إلى الشهور من صفر إلى الثالث، ماذا لو نظرنا إلى الشهور من الثالث إلى التاسع؟ من الشهر الثالث إلى الشهر التاسع، مرت ستة شهور، وعرفنا ذلك من خلال حساب تسعة ناقص ثلاثة، وهو ما يساوي ستة. وبالنسبة للمال، نحسب التغير من خلال حساب ٣٥٢ ناقص ٢١٤. نقسم بذلك ١٣٨ على ستة، فنحصل على ٢٣. يودع آدم نفس المبلغ كل شهر. ولا بد أن ذلك يساوي ٢٣ دولارًا أمريكيًا.

والآن، لنتحقق للمرة الثالثة، لننظر إلى الشهور من تسعة إلى ١٨. الفرق تسعة شهور. وذلك لأن ١٨ ناقص تسعة يساوي تسعة. والآن نطرح ٣٥٢ دولارًا أمريكيًا من ٥٥٩ دولارًا أمريكيًا. ‏‏٢٠٧ على تسعة يساوي ٢٣ مرة أخرى. إذن، معدل التغير في حساب مدخراته يساوي ٢٣.