نسخة الفيديو النصية
أكمل الفراغ. سائل حجمه 200 ملليلتر، وكتلته أربعة آلاف جرام. كثافة هذا السائل تساوي فراغ كيلوجرام لكل لتر.
نحتاج إلى تحديد كثافة السائل. لكن السؤال لم يمنحنا معادلة لإيجاد الكثافة. لكننا نعلم أن وحدة قياس الكثافة هي كيلوجرام لكل لتر. يمكننا استخدام هذه الوحدة لمساعدتنا في تحديد معادلة للكثافة. يمثل الرمز kg وحدة الكيلوجرام، وهي وحدة لقياس الكتلة. ويرمز الحرف L إلى اللتر، وهو وحدة لقياس الحجم. بما أن وحدة قياس الكثافة المعطاة في هذا السؤال هي كيلوجرام لكل لتر، فهذا يعني أنه يمكننا إيجاد الكثافة بقسمة الكتلة المعطاة بالكيلوجرام على الحجم المعطى باللتر.
يعطينا السؤال حجمًا وكتلة. غير أن الوحدتين غير متفقتين مع الوحدات المطلوبة للمعادلة. يمكننا تحويل الكتلة من الجرامات إلى الكيلوجرامات وتحويل الحجم من الملليلترات إلى اللترات باستخدام التحليل البعدي، وهي طريقة لحل مسائل التحويل بين الوحدات. في التحليل البعدي، نحول الوحدة بضرب القيمة الأصلية في معامل تحويل أو عدة معاملات تحويل إذا لزم الأمر.
معامل التحويل هو علاقة بين كميتين متساويتين لهما وحدات مختلفة. نحتاج إلى معامل تحويل يربط الكيلوجرامات بالجرامات واللترات بالملليلترات. البادئة كيلو تعني 1000. ومن ثم، يساوي الكيلوجرام الواحد 1000 جرام. البادئة مللي تعني واحدًا من ألف. وهذا يعني أن الملليلتر يساوي واحدًا من ألف من اللتر. بعبارة أخرى، فإن اللتر الواحد يساوي 1000 ملليلتر.
نعرف الآن معاملات التحويل اللازمة لتحويل الوحدات المعطاة في السؤال إلى الوحدات اللازمة لمعادلة الكثافة. لنبدأ بتحويل 4000 جرام إلى كيلوجرامات. علينا ضرب قيمة الكتلة الأصلية المعطاة بالجرام في معامل التحويل. للقيام بذلك، يجب إعادة كتابة معامل التحويل على صورة كسر. يمكن كتابة معامل التحويل على صورة واحد كيلوجرام لكل 1000 جرام أو 1000 جرام لكل واحد كيلوجرام. لكن أي هاتين الصيغتين لمعامل التحويل يجب أن نختار؟
نحن نحاول تحويل وحدة الجرام للكيلوجرام. وهذا يعني أن علينا إيجاد طريقة لحذف وحدة الجرام. عند الضرب والقسمة، ستحذف الوحدات المتشابهة عند وجودها في كل من البسط والمقام. هذا يعني أن علينا استخدام معامل التحويل المكتوب على هيئة واحد كيلوجرام على 1000 جرام؛ لأن وحدة الجرام تظهر في المقام. بالضرب في معامل التحويل، ستحذف وحدة الجرامات، وبذلك يتبقى لدينا وحدة الكيلوجرام المطلوبة. بإجراء العملية الحسابية نجد أن 4000 جرام يساوي أربعة كيلوجرامات.
سنستخدم العملية نفسها لتحويل الملليلترات إلى لترات. وحدة الملليلتر موجودة في البسط. لكي تحذف هذه الوحدة، يجب أن يظهر الملليلتر في مقام معامل التحويل. هذا يعني أن علينا كتابة معامل التحويل بصيغة لتر واحد على 1000 ملليلتر. ستحذف وحدة الملليلتر، وستتبقى لدينا وحدة اللتر المطلوبة. وبإجراء العملية الحسابية نجد أن 200 ملليلتر يساوي 0.2 لتر.
والآن بعد تحويل الكتلة والحجم إلى الوحدتين الصحيحتين، يمكننا التعويض بالقيم في معادلة الكثافة. وبإجراء العملية الحسابية نجد أن كثافة السائل تساوي 20 كيلوجرامًا لكل لتر.
إذن، علينا إكمال الفراغ بالقيمة 20.
