نسخة الفيديو النصية
يتحرك قائد دراجة بعجلة مقدارها 2.3 متر لكل ثانية تربيع. ما الزمن اللازم ليزيد قائد الدراجة من سرعته المتجهة بمقدار 9.43 أمتار لكل ثانية؟
حسنًا، علمنا من معطيات هذه المسألة أن لدينا راكب دراجة يتحرك بعجلة مقدارها 2.3 متر لكل ثانية تربيع. وعلينا إيجاد الفترة الزمنية التي يحتاج إليها قائد الدراجة لزيادة سرعته المتجهة بمقدار 9.43 أمتار لكل ثانية. لنبدأ بتسمية بعض الكميات.
أولًا، علمنا أن العجلة التي يتحرك بها قائد الدراجة، التي سنسميها 𝑎، مقدارها 2.3 متر لكل ثانية تربيع. ثانيًا، نعلم أن الزيادة في السرعة المتجهة لقائد الدراجة يجب أن تبلغ 9.43 أمتار لكل ثانية، وسنسمي هذه الكمية Δ𝑣. ويرجع سبب أننا أطلقنا عليها Δ𝑣 إلى أن الرمز Δ يمثل تغيرًا ما عادة. وقد علمنا من المسألة أن السرعة المتجهة لقائد الدراجة يجب أن تزيد بمقدار 9.43 أمتار لكل ثانية. ومن ثم يعد هذا تغيرًا في السرعة المتجهة لقائد الدراجة؛ فزيادة السرعة المتجهة تعني أن ثمة تغيرًا طرأ عليها. وأخيرًا، علينا إيجاد مقدار الزمن المستغرق لحدوث ذلك. سنسمي هذا الزمن 𝑡.
لإيجاد الزمن 𝑡، علينا تذكر العلاقة بين العجلة، والتغير في السرعة المتجهة، والزمن. يجب أن نتذكر تحديدًا أن العجلة تعرف بأنها التغير في السرعة المتجهة للجسم مقسومًا على الزمن المستغرق لحدوث هذا التغير في السرعة.
نحاول في هذه الحالة إيجاد قيمة 𝑡. إذن علينا إعادة ترتيب المعادلة. ويكون ذلك بضرب طرفيها في 𝑡 على 𝑎. هكذا تحذف العجلة من الطرف الأيسر للمعادلة، ويحذف الزمن من الطرف الأيمن. وبذلك نجد أن الزمن المستغرق لحدوث تغير في السرعة المتجهة يساوي التغير في هذه السرعة المتجهة مقسومًا على العجلة.
يمكننا الآن التعويض بالقيم في الطرف الأيمن من المعادلة. فنجد أن الزمن 𝑡 يساوي التغير في السرعة المتجهة، الذي يبلغ 9.43 أمتار لكل ثانية، مقسومًا على العجلة التي تساوي 2.3 متر لكل ثانية تربيع. والآن يمكننا إيجاد قيمة الطرف الأيمن من المعادلة للوصول إلى قيمة 𝑡.
وبذلك نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية، وهي أن الزمن الذي يحتاج إليه قائد الدراجة لزيادة سرعته المتجهة بمقدار 9.43 أمتار لكل ثانية هو 4.1 ثوان.
