تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم مخروط بمعلومية ارتفاعه ومحيط قاعدته

أحمد لطفي

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، حجم مخروط قائم يبلغ ارتفاعه ١٠٦ سم، إذا كان محيط قاعدته ٣١٨ سم. 𝜋 = ٧/٢٢.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد لأقرب جزء من عشرة حجم مخروط قائم يبلغ ارتفاعه مية وستة سنتيمتر، إذا كان محيط قاعدته تلتمية وتمنتاشر سنتيمتر، و 𝜋 بتساوي اتنين وعشرين على سبعة.

في البداية القانون المستخدم لحساب حجم المخروط هيكون على الصورة: واحد على تلاتة 𝜋 نق تربيع ع؛ حيث نق هو نصف القطر و ع هو ارتفاع المخروط. هنلاحظ إن مُعطى ارتفاع المخروط لكن غير مُعطى نصف القطر، بس مُعطى إن محيط قاعدته تلتمية وتمنتاشر سنتيمتر، يبقى هنوجد نصف قطر القاعدة من خلال محيطها، وبما إن الصيغة المستخدمة لحساب محيط الدائرة هتكون بالشكل ده، اتنين 𝜋 نق؛ يعني اتنين 𝜋 في نصف القطر، هنعوّض عن المحيط بتلتمية وتمنتاشر، فهيكون عندنا تلتمية وتمنتاشر هيساوي اتنين 𝜋 نق، هنقسم الطرفين على اتنين 𝜋، وهنعوّض عن 𝜋 باتنين وعشرين على سبعة فهيكون عندنا نصف القطر هتساوي تلتمية وتمنتاشر مقسومة على، اتنين في، اتنين وعشرين على سبعة، يعني نصف القطر هيساوي ألف مية وتلتاشر على اتنين وعشرين سنتيمتر.

ويبقى كده قدرنا نوجد نصف قطر الدائرة اللي في قاعدة المخروط، وبالتالي نقدر نوجد حجم المخروط؛ فبالتعويض في الصيغة المستخدَمة لحساب حجم المخروط، هيكون عندنا إن حجم المخروط هيساوي واحد على ثلاثة، هنعوّض عن 𝜋 بـ اتنين وعشرين على سبعة، في نصف القطر تربي،ع نصف القطر بيساوي ألف مية وتلتاشر على اتنين وعشرين، تربيع، في ارتفاع المخروط اللي هو مية وستة؛ وبالتالي حجم المخروط تقريبًا هيساوي ميتين أربعة وتمانين ألف وميتين وتسعتاشر وسبعة من عشرة سنتيمتر مكعب، ويبقى كده نكون قدرنا نوجد حجم المخروط.